Zad.1 Fabryka mebli produkuje stoły, krzesła, regały i biurka

Zad.1
Fabryka mebli produkuje stoły, krzesła, regały i biurka, wykorzystując do tego dwa rodzaje desek. Na
okres objęty planem fabryka ma do dyspozycji 1600 desek I rodzaju oraz 1100m desek II rodzaju,
a posiadane zasoby siły roboczej szacuje się na 900 osobogodzin. informacje o jednostkowych
nakładach poszczególnych rodzajów desek oraz siły roboczej podaje tabela:
Środki
Deski I rodz. [m]
Deski I rodz. [m]
Zasoby siły roboczej [osobodni]
Zysk na jednostce
Stoły
5
2
3
500
Wyroby
Nakłady na jednostkę wyrobu
Krzesła
Regały
1
12
2
9
2
5
200
1000
Biurka
7
4
4
600
Spełniając minimalne potrzeby odbiorców, fabryka musi wyprodukować co najmniej: 20 stołów, 150
krzeseł, 25 regałów, 10 biurek. Przy jakim planie fabryka osiągnie maksymalny zysk. Zbudować
model matematyczny zagadnienia.
Zad.2
Należy znaleźć średnice D i wysokość H walca o objętości V, którego powierzchnia jest najmniejsza.
Zad.3
Należy wyznaczyć wymiary prostopadłościennego zbiornika do przechowywania reagentów o
objętości V. Ze względów eksploatacyjnych zbiornik musi mieć takie wymiary, aby jego powierzchnia
była minimalna. Wymagane jest również, aby jego podstawa była podwójnej grubości.
Grubość blachy proszę pominąć.
Zad.4
Metalowa belka ma przekrój w kształcie trapezu równoramiennego. Pole przekroju belki wynika z
wymagań wytrzymałościowych konstrukcji i ma wynosić S. Górna i boczne powierzchnie belki
pokrywa się kosztownym materiałem antykorozyjnym. Należy określić parametry przekroju tak, aby
koszt zabezpieczenia antykorozyjnego był minimalny.
Zad.5
Bieguny ogniwa o sile elektromotorycznej E i rezystancji wewnętrznej Rw połączono przewodnikiem
o rezystancji R. Zbadać dla jakiej wartości R moc wydzielana na tej rezystancji jest największa.
Zad.6
Z krążka blach o promieniu R sporządzono naczynie stożkowe wycinając w tym celu sektor kątowy
(wycinek) o kącie środkowym x. Dla jakiej wartości x otrzymane naczynie ma największą objętość.
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com