2010 ETAP 1

MMCLICEUMETAPPIERWSZY2010
[1]Oblicz20%z30%?
A)6%
B)10%C)15%D)50%
E)60%
[2] Julia chce kupić kartę do Sim Plus-a. Z domu do Salonu Plusa idzie 30 minut. Salon ten jest oddalony od domu o 1 km i droga
prowadzi pod górę. Powrót tą samą drogą zabiera 10 min. Jaka jest prędkość średnia Julii od momentu wyjścia z domu do
momentu powrotudodomu(w km na godzinę)?
A)3
B)3,125
C)3,5
D)4
E)4,5
C)2/3
D)1
E)14/3
[3] Oblicz
A)-1
B)-2/3
[4]Dla jakiej liczby prawdziwa jest równość
[5] Załóżmy, że dla pewnych liczb zachodzi równość :
Podaj wartość wyrażenia
A)4B)1C)–1D)–4E)0
[6]Średni wiek 11 graczy wynosi 22 lata. Po usunięciu jednego gracza , średni wiek pozostałych graczy wynosi 21 lat. Ile lat ma
usunięty gracz ?
A)32
B)22
C)18
D)24
[7]Niech funkcja rzeczywista spełnia warunek
E)28
dla wszystkich liczb dodatnich. Podaj wartość funkcji , jeżeli .
[8] Punkt wybrano w sposób losowy z wnętrza kwadratu QRST. Podaj prawdopodobieństwo, że jestostry.
[9] Pole prostokąta ACSPwynosi600cm²apolekwadratuEDULwynosi75cm². Ile wynosi pole pokolorowanej części?
A)150
B)175
C)200 D)225
E)250
[10](-1)¹+(-1)²+(-1)³+…+(-1)²⁰¹⁰=?
A)-2010
B)-1
C)0
D)1
E)2010
[11] Dla dwóch liczb definiujemy działanie . Wartość wyrazenia wynosi:
A)-h
B)0
C)h
E)h³
D)2h
[12]Rozważmy wszystkie liczby trzycyfrowe , zbudowane z trzech różnych cyfr ze zbioru {0,1,2,3,4,5}.Ilejestliczbtegotypu
podzielnychprzez6?
A)7
B)10
C)15
D)17
E)20
[13]Dla ilu wartości całkowitych n liczba jest też całkowita
A)1B)6C)10D)18E)100
[14]Ślimak znajduje się w wierzchołku górnej ścianie sześcianu o boku długości 1. Ślimak ten może poruszać się z prędkością 1
metra na godzinę . Jaką część powierzchni sześcianu stanowią punkty, do których ślimak może dotrzeć w ciągu godziny ?
[15]Każdy symbol w powyższym działaniu oznacza pewną cyfrę. Podaj wynik tego działania.
A)2
B)1
C)1,02
D)102
E)10,2
[16]Dla ilu wartości liczby x liczba będzie liczbą całkowitą?
A)3 B)6
C)9
D)10
E)11
[17] Na rysunku dany jest kwadrat o boku długości 4 cm. W kwadracie narysowano przekątną i poprowadzono odcinek przechodzący
przez środek kwadratu i odcinający na boku kwadratu odcinek długości x jak na rysunku. Wiadomo, że
polaaibzaznaczonenarysunku spełniają
równość b=2a. Oblicz wartość x .
A)8/3
B)7/3
C)4/3
D)5/3
E)2/3
[18]Długość boku kwadratu PQRS oznaczamy przez x. Punkt T jest środkiem boku QR . Z punktu T poprowadzono prostą
prostopadłą do SQ, przecinającą go w punkcie U. Podaj długość odcinka TU :
B)
C)
D)
E)
[19]W trójkącie ABC punkt D dzieli BC w stosunku BD : DC =1 :3, a punkt O dzieli AD w stosunku AO : OD = 5 : 2. W jakim stosunku
dzieli prosta BO odcinek AC ?
A)1/3 B)5/2
C)3/5
D)3/11
E)5/8
[20]Punkty P, Q, R, S, T są kolejnymi wierzchołkami wielokąta foremnego. Przedłużenia boków PQ i TS
przecinają się w punkcie X, jak pokazano
na rysunku. Wiadomo, że Ile boków ma ten wielokąt foremny ?
A) 9
B) 18
C) 24
D) 27
E) 40