ĆW-RT. Fale mechaniczne z ODP1.

Fale mechaniczne
Ćwiczenia
1. Piłka leżąca na falującej wodzie morskiej wykonuje pionowe drgania, przy czym przejście z najniższego do najwyższego jej położenia (względem dna) trwa 1 sekundę. Oblicz prędkość fal morskich biegnących do brzegu,
jeżeli odległość między sąsiednimi grzbietami fal wynosi cztery metry.
2. Oblicz natężenie dźwięku, jeżeli poziom jego natężenia wynosi 40 dB.
3. Oblicz częstotliwość fal świetlnych o długości 650 nanometrów, jeżeli w powietrzu rozchodzą się prędkością
około 300 000 km/s.
4. Na ucho ludzkie o powierzchni czynnej 10 cm2 pada prostopadle fala dźwiękowa, której moc akustyczna wynosi
W. Ile wynosi wartość natężenia padającej fali i poziom jej natężenia?
5. Fale dźwiękowe po odbiciu się od przeszkody mogą powrócić w postaci tzw. echa. Oblicz odległość nieruchomego źródła dźwięku od wysokiego muru, jeżeli wyemitowany przez źródło krótki sygnał dźwiękowy powrócił
w postaci echa po upływie 1 sekundy. Prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi około 340 m/s.
6. Z chmury burzowej znajdującej 1 km nad powierzchnią ziemi, nastąpiło pionowe wyładowanie atmosferyczne.
Jak długo trwał efekt dźwiękowy tego wyładowania dla człowieka znajdującego się w odległości 500 metrów
od miejsca uderzenia pioruna w ziemię? Przyjmij, że dźwięk rozchodził się z prędkością 330 m/s.
7. Oblicz natężenie dźwięku w odległości 100 cm od izotropowego źródła fal akustycznych o mocy 4·π watów.
8. Napisz równanie płaskiej fali harmonicznej o okresie 0,2 s rozchodzącej się prędkością 50 m/s, jeżeli jej amplituda wynosiła 10 cm.
9. O ile procent zmieniłaby się długość fali, gdyby jej prędkość rozchodzenia się wzrosłaby o 20%, a częstotliwość
zmalałaby o 25%?
10. Ile wynosi amplituda, częstotliwość i prędkość płaskiej fali harmonicznej danej równaniem:
11. Fala rozchodząca się z prędkością 300 m/s po załamaniu rozchodziła się z prędkością 250 m/s. Podczas załamania długość fali zmniejszyła się o 10 cm. Oblicz długość fali po załamaniu.
Fale mechaniczne - ćwiczenia
Strona 1
12. W jakiej temperaturze (w ˚C) prędkość dźwięku w powietrzu wyniesie 320 m/s? (κ = 1,4, R = 8,31 J/( mol·K ),
μ = 29 g/mol).
13. Wąska wiązka światła pada na układ luster (zwierciadeł płaskich) pokazanych na poniższym rysunku. Naszkicuj
dalszy bieg promienia świetlnego po odbiciu od zwierciadła I, a następnie II. Na podstawie rysunku określ
wartości kątów padania i odbicia od każdego z luster.
14. Jeżeli wartość natężenia dźwięku zmieni
razy (n jest liczbą całkowitą), to poziom jego natężenia zmieni się
o
decybeli. Ile razy zmieniło się natężenie dźwięku, jeżeli poziom jego natężenia zmalał o 40 decybeli?
15. Piszczałka jednostronnie zamknięta ma długość 1,7 metra, natomiast prędkość rozchodzenia się dźwięku w
powietrzu wynosi 340 m/s. Oblicz częstotliwość tonu podstawowego i odpowiadającą temu długość fali stojącej w piszczałce.
16. W naciągniętej strunie o długości 1 metr może się rozchodzić fala poprzeczna z prędkością 600 m/s. O ile
należy skrócić strunę, aby częstotliwość jej tonu podstawowego wynosiła 450 herców?
17. Po zwiększeniu wartości kąta padania o 20%, kąt pomiędzy promieniem odbitym a powierzchnią odbijającą
wynosił 54 stopnie. Oblicz początkową wartość kąta padania fali na powierzchnię odbijającą.
18. Źródła fal spójnych, o długości 10 cm, znajdują się w odległości 40 cm od siebie. Sprawdź (rachunkowo!), w
którym z punktów A, B, C nastąpi maksymalne wzmocnienie lub całkowite wygaszenie fali.
19. W odległości 10 metrów od izotropowego źródła dźwięku, natężenie emitowanego przez nie dźwięku wynosi
. W jakiej odległości od tego źródła poziom natężenia dźwięku wynosić będzie 60 decybeli, jeżeli
można byłoby pominąć tłumienie ośrodka, w którym rozchodzi się fala dźwiękowa?
Fale mechaniczne - ćwiczenia
Strona 2
20. Źródło dźwięku (vz = 10 m/s, v = 340 m/s) i obserwator poruszają się wzdłuż jednej prostej (obserwator za
źródłem). Oblicz prędkość obserwatora, jeżeli odbiera on dźwięk o częstotliwości o 10% wyższej od częstotliwości emitowanej przez źródło.
21. W punkcie P interferują (wzmacniając się maksymalnie) fale spójne o długości 40 cm. Różnica dróg przebytych przez fale jest 3 razy większa od ich długości. Oblicz odległość źródła Z1 tych fal od punktu P, jeżeli
źródło Z2 znajdowało się w odległości 5 m od tego punktu.
22. Fala poprzeczna:
rozchodzi się w naciągniętej strunie o długości 1 metr. Amplituda tej fali wynosi 0,02 mm. Strzałki fali stojącej
powstałej w strunie, przebywają odległość od maksymalnego wychylenia do położenia równowagi w ciągu 0,5
milisekundy.
a. Oblicz prędkość rozchodzenia się tej fali w strunie, jeżeli liniowa gęstość masy wynosi
jej naciągu 16 niutonów.
, a siła
b. Oblicz częstotliwość tonu podstawowego struny.
c. Oblicz długość fali stojącej odpowiadającej drugiej wyższej harmonicznej fali stojącej w strunie.
d. Oblicz długość fali dźwiękowej rozchodzącej się w powietrzu (
tliwości tonu podstawowego struny.
), odpowiadającej często-
23. Motocyklista oddala się od szerokiego i wysokiego budynku ze stałą prędkością. W pewnej chwili wyemitował
krótki sygnał dźwiękowy (o częstotliwości 4000 Hz), który powrócił do niego w postaci echa po upływie 1,1
sekundy. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosiła 330 m/s.
a. Z jaką prędkością poruszał się motocyklista, jeżeli usłyszał echo znajdując się 200 metrów od budynku?
b. Ile wynosiła częstotliwość fali dźwiękowej, którą usłyszał w postaci echa motocyklista?
c. Ile wyniosła względna zmiana długości fali dźwiękowej?
d. Ile wynosiła początkowa odległość motocyklisty od budynku?
e. Po upływie jakiego czasu, licząc od chwili odbicia dźwięku od budynku, fala dźwiękowa dotarła do oddalającego się motocyklisty?
Fale mechaniczne - ćwiczenia
Strona 3