Cw nr 5: Zadania do statystyki opisowej + odpowiedzi

Zadanie 1
W skokach narciarskich zawodnicy osiągnęli następujące wyniki: 120, 132,125, 111, 121, 110, 134, 118, 125,
122, 117, 128, 124, 115, 118, 119, 123, 129, 122 125, 123, 125 (metrów).
a) jaka była średnia długość skoku?
b) Jakiej co najwyżej długości skok wykonało 50% a jakiej 75% zawodników?
c) Jakiej długości skok powtarzał się najczęściej?
Zadanie 2
Z kolokwium z ekonometrii studenci otrzymali następujące oceny: 5 osób dostało piątkę, 12 osób czwórkę, 10
osób trójkę a 3 osoby nie zdały.
a) Wyznacz średnią ocenę w grupie, medianę i dominantę. Zinterpretuj otrzymane miary.
Zadanie 3
Na podstawie ankiety przeprowadzonej wśród 20 studentów pewnej uczelni uzyskano m.in. informacje na temat
liczby osób w rodzinie. Otrzymano wyniki: 3, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 6, 4, 4, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 4.
1. Zbudować szereg rozdzielczy studentów według liczby osób w rodzinie.
2. Obliczyć i zinterpretować miary tendencji centralnej.
3. Obliczyć Q1 i Q3
.
Zadanie 4
W pewnej czytelni przeprowadzono ankietę dotyczącą liczby przeczytanych książek w ciągu ostatnich 6 m-cy.
Uzyskane wyniki prezentuje tabela.
Czy prawdą jest że:
a) średnia liczba przeczytanych książek wynosiła 1,3
b) w badanej zbiorowości najczęściej czytane były 2 książki
c) 50% badanej zbiorowości przeczytało co najwyżej 1 książkę
d) 60% badanej zbiorowości przeczytało co najwyżej jedną książkę?
Zadanie 5.
Zapytano 100 studentów pewnej uczelni, ile czasu tygodniowo (w godzinach) poświęcają na naukę w czytelni.
Wyniki ankiety zawiera poniższa tabela:
Na podstawie powyższych danych odpowiedzieć na następujące pytania:
1. Ile przeciętnie godzin w tygodniu poświęca na naukę w bibliotece student?
2. Ilu było studentów spędzających w czytelni od 4 do 6 godzin tygodniowo?
3. Obliczyć, zinterpretować oraz przedstawić na odpowiednim wykresie wartości następujących miar:
a. Mediana
b. Dominanta
c. Q1 oraz Q3
4. Sporządzić histogram.
Zadanie 6
Oceń zróżnicowanie ocen uzyskanych na egzaminie wstępnym do Wyższej Szkoły Przetrwania w Wołominie,
mając dane: 2 3 5 4 5.5 2 3 4 5.5 2 2 2 3 3 4 5 3 4.
Scharakteryzuj sprzedaż obu produktów.
Odpowiedzi:
Zadanie 1: b) do=3; me=3; średnia= 70/20 = 3,5x
Zadanie 2: a) średnia=122,09 m; b) Q2 = 122,5 m; Q3 = 125 m c) do = 125 m
Zadanie 3: a) x = 3,63; do = 4; me = 4;
Zadanie 4: a)średnia = 3,8; me = 4; do = 4; b) Q1 = 3; Q3 = 4;
Zadanie 5: a)średnia = 1,5 – nieprawda; b) do = 0; c) me = 1;
Zadanie 6: a) średnia=5,4; b) n3=30; c) me= 5,33; Q= 3; Q= 8. x