Analiza wytrzymałościowa układu żuchwa

Jacek GRALEWSKI, Grzegorz BOGUSŁAWSKI, Ryszard GRĄDZKI Zakład Podstaw
Techniki i Ekologii Przemysłowej, Politechnika Łódzka, Łódź
Jacek ŚWINIARSKI Wydział Mechaniczny, Politechnika Łódzka, Łódź
ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA UKŁADU ŻUCHWA-IMPLANT
STOMATOLOGICZNY
STRENGTH ANALYSIS OF THE MANDIBLE-DENTAL
IMPLANTS SYSTEM
Słowa kluczowe: analiza wytrzymałościowa, MES, modelowanie 3D,
żuchwa, implant stomatologiczny.
1. WSTĘP
Żuchwa jest największą kością twarzoczaszki o budowie kości płaskich; składa się więc z
dwóch warstw kości zbitej i środkowej warstwy gąbczastej [1]. Wyjątkowy kształt oraz
specyfika budowy stwarza ogromną trudność w dokładnym jej odtworzeniu w postaci modeli
3D. W wyniku zmian chorobowych lub urazów mechanicznych konieczne jest przywrócenie i
utrzymanie prawidłowej funkcji żucia. Do najczęściej stosowanych w tym celu zabiegów
zalicza się wszczepianie implantów stomatologicznych.
Badania nad rozkładem naprężeń w żuchwie oraz wokół protez opartych na wszczepach
zębowych zapoczątkowały nowy trend w dziedzinie inżynierii stomatologicznej w zakresie
biomechaniki żuchwy po zabiegach chirurgicznych i implantacyjnych. Literatura tematu
ukazuje szereg opracowań podejmujących analizę wytrzymałościową stanu naprężeń w
żuchwie [2,3,4,5,6]. Jednak ze względu na złożoność budowy anatomicznej opisywanej kości
oraz na różnorodność badanych implantów znacząco się od siebie różnią zarówno metodyką
badań jak i uzyskanymi wynikami.
Efektem przeprowadzonych badań w niniejszym opracowaniu są wyniki analizy
wytrzymałościowej , które dostarczą lekarzom-chirurgom twarzowo-szczękowym kolejnych,
istotnych wskazówek w podejmowaniu decyzji przy zabiegach i w procesie leczenia z
wykorzystaniem opisywanych implantów stomatologicznych.
2. METODYKA PRACY
Model numeryczny żuchwy powstał na bazie zdjęć wykonanych metodą CT w 64rzędowym aparacie (grubość warstwy 0.6 mm, matryca obrazu 512x512 punktów). Po
analizie komputerowej uzyskanych obrazów (format STL) przeprowadzono oddzielenie
warstwy korowej od gąbczastej (program GeoMagic Studio). Ostatnim etapem modelowania
był eksport żuchwy do programu MSC Patran Nastran, w którym dokonano jego podziału na
elementy skończone.
XII Konferencja Naukowa Majówka Młodych Biomechaników im. prof. Dagmary Tejszerskiej
s. 40
Konstrukcję protetyczną stanowił most osadzony na modelu rzeczywistego implantu
stomatologicznego i uproszczonego implantu do postaci walca w miejscach zębów 4 i 5
(rys.1). Takie założenie pozwoli ukazać różnice rozkładu naprężeń i odkształceń wynikające
ze stosowanych w niektórych opracowaniach literaturowych uproszczonych modeli 3D
zastosowanych w analizach wytrzymałościowych układu żuchwa-implant stomatologiczny.
Rys. 1. Model numeryczny żuchwy z konstrukcją protetyczną
Dla kości żuchwy przyjęto następujące własności materiałowe [6]:
 kość zbita moduł Younga E=14 000 MPa, liczba Poissona ν=0.49,
 kość gąbczasta odpowiednio E=500 MPa, ν=0.33.
Przyjęto, że most i implanty wykonane są ze stopu tytanu, dla którego moduł Younga wynosi
E=110 000 MPa, a liczba Poissona ν=0.3
Przyjęto przypadek obciążenia mostu pionową siłą skupioną równą 100N.
3. WYNIKI I WNIOSKI
Wyniki uzyskane z analizy zostaną przedstawione w postaci map naprężeń zredukowanych
(wg hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego) oraz map maksymalnego odkształcenia głównego.
Przyjęty model umożliwia ocenę charakteru pracy implantu w żuchwie, występowania
obszarów najbardziej wytężonych, a także ukazuje różnicę tych wartości wynikających z
uproszczenia modelu. Są one zauważalne jednak nie wpływają istotnie na graniczne wartości,
które mogłyby przyczynić się do uszkodzenia kości. Wyniki uzyskane z analizy pozwalają
podjąć dyskusję z rezultatami prezentowanymi w literaturze.
LITERATURA
[1] Tejszerska D., Świtoński E., Gzik M.: Biomechanika narządu ruchu człowieka. Wyd.1.
Instytut Technologii Eksploatacji - PIB, Radom, 2011
[2] Milewski G.: Wytrzymałościowe aspekty interakcji biomechanicznej tkanka twarda –
implant w stomatologii, Kraków, Politechnika Krakowska 2002
[3] Favot L-M., Berry-Kromer V., Haboussi M., Thiebaud F., Zineb T.B.: Numerical study of
the influence of material parameters on the mechanical behavior of a rehabilitated
edentulous mandible; Journal of Dentistry 42 (2014), 287-297
[4] Lofaj F., Kucera J., Nemeth D., Kvetkova L.: Finite element analysis of stress distributions
in mono- and bi-cortical dental implants; Materials Science and Engineering C 50 (2015),
85-96
[5] Kozakiewicz M., Gurzawska K.: Zastosowanie dyskretnej transformacji Falkowej do
matematycznego opisu radiostruktury kości żuchwy po zabiegach implantologicznych;
Magazyn stomatologiczny, nr 3 (204), 2009
[6] Grądzki R.: Problemy wytrzymałościowe układu stomatognatycznego; Politechnika
Łódzka, Łódź, 2012