O TRUDNOŚCIACH W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI WYBRANE

O TRUDNOŚCIACH W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI
W swojej codziennej pracy pedagogicznej często słyszę, że przedmiot „matematyka”
kojarzy się wielu uczniom z czymś bardzo trudnym, niezrozumiałym. Zastanawia mnie fakt,
dlaczego tak się dzieje? W czym tkwi powszechnie spotykana niechęć do matematyki? W
związku z tym, iż jestem nauczycielem matematyki, problem ten bardzo mnie interesuje i
dlatego chciałabym bliżej przyjrzeć się mechanizmowi powstawania niepowodzeń w uczeniu
się matematyki. Zastanawiające jest, dlaczego tak wielu uczniów ma trudności w opanowaniu
matematyki?
Być może wynika to z faktu, że wielu uczniów wykazuje nieodpowiedni stosunek do
przedmiotu, czy też stosuje niewłaściwe metody uczenia się?
Pomimo, iż trudności w uczeniu się matematyki są problemem wielu uczniów, w literaturze
naukowej poświęcano im dotychczas niewiele uwagi, w przeciwieństwie do trudności w
czytaniu i pisaniu.
Celem prezentowanej przeze mnie pracy jest wyjaśnienie pojęcia niepowodzeń i ich
przyczyn, ze szczególnym uwzględnieniem niepowodzeń w uczeniu się matematyki.
Trudności w uczeniu się matematyki dzielą się na:
Zwyczajne, będące naturalnym efektem szkolnego procesu uczenia się. Pojawiają się na
każdym etapie edukacyjnym, a ich pokonywanie jest niejako wpisane w proces uczenia się
matematyki.
Nadmierne trudności, pojawiające się, gdy dorosły wymaga od dziecka więcej niż jest ono
w stanie zrozumieć i wykonać. Dzieje się tak, gdy zadanie postawione przed uczniem jest
zbyt trudne, a wysiłek towarzyszący pokonywaniu trudności w nim zawartej przekracza
możliwości umysłowe dziecka.
Specyficzne trudności, o których mówimy, gdy dzieci nie potrafią poradzić sobie nawet z
łatwymi zadaniami, mimo wkładanego w pracę wysiłku i mimo ich maksymalnego
zaangażowania.
WYBRANE ZABURZENIA W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI
Dyskalkulia – zaburzenia rozwoju umiejętności matematycznych
W klasach starszych uczniowie z dysleksją mogą mieć trudności w opanowaniu treści
programowych z poszczególnych przedmiotów nauczania. Oto przykłady typowych trudności
w uczeniu się matematyki:
Coraz częściej pojawia się w literaturze termin dyskalkulia, chociaż nie ma zgody, co do
jednolitej definicji tego terminu. DYSKALKULIA jest przejawem SPECYFICZNYCH
TRUDNOŚCI w uczeniu się matematyki obejmujących wszelkie pomyłki liczbowe w
podstawowych operacjach, zapisie wykonywanych działań przy jednocześnie prawidłowym
myśleniu logiczno – matematycznym1. Trudności w uczeniu się matematyki stanowią
złożony zespół objawów, na który składa się wiele symptomów cząstkowych.
Mogą one dotyczyć m. in.:
– opanowania liczenia w znaczeniu prostego przeliczania obiektów,
– niskiego poziomu rozumowania matematycznego,
– problemów z czytaniem i zapisem symboli matematycznych,
– trudności z liczeniem i wykonywaniem operacji arytmetycznych zarówno pisemnych jak i
pamięciowych,
– błędów o charakterze rewersji (mylenie 6 i 9),
– inwersji typu (98 i 89),
– opuszczeń,
– przestawień cyfrowych,
– zrozumienia i opanowania zasad i reguł matematycznych,
– posługiwania się pojęciem czasu i jednostkami jego pomiaru,
– zastosowania miar długości,
– ciężaru,
– wielkości,
– posługiwania się pieniędzmi,
– orientacji przestrzennej,
– mylenia stron: lewa-prawa,
– opanowania sekwencyjnego porządku w grach i zabawach,
– gubienia się i dezorientacji podczas gier w zakresie kolejności,
Dyskalkulia to postać dysleksji polegająca na nieradzeniu sobie z matematyką, z liczbami.
Specyficzne trudności w arytmetyce i matematyce, czyli dyskalkulia, są rozpoznawane
rzadko, a jeszcze rzadziej podejmowane są kroki pomagające uczniom przezwyciężyć takie
trudności, nawet po ich rozpoznaniu, w sposób umożliwiający dalszy rozwój i zapobiegający
niepowodzeniom.
SYMPTOMY CHARAKTERYSTYCZNE:
(na różnym poziomie wiekowym – szkoła podstawowa, gimnazjum, szkoła średnia, takżedorośli):
- trudności z odczytywaniem czasu chociaż zna godziny, połówki, ćwierci godz.,
- niepoprawne liczenie przedmiotów, zapominanie następnego etapu jakiejś operacji,
- błędy „nieuwagi”; pisanie liczb, symboli pochodzących znikąd ,
- niechęć do sprawdzania pracy lub sprawdzanie nieskuteczne,
- trudności w rozumieniu języka matematycznego, stosowaniu go(suma...licznik..),
- powtarzanie liczby, symbolu (lub procesu), który był użyty w poprzednim obliczaniu,
-powolne odpowiedzi (szczególnie widoczne przy obliczeniach arytmetycznych „w pamięci”,
sprawdzaniu tabliczki mnożenia ),
- długo utrzymujące się liczenie na palcach,
- trudności w uczeniu się granic liczbowych do 10, do 20, w nauce tabliczki mnożenia,
- trudności w rozumieniu pojęć zw. z czasem i przestrzenią (poprzedni, następny, jeden mniej
niż, mylenie kierunkowości w działaniach, określanie m-ca po przecinku oraz funkcji zera,
przenoszenie liczb, pożyczanie, geometria, zad. typu: 2 pociągi wyruszają z przeciwnych
miejsc…, czytanie mapy),
- wymaga ukierunkowania w zadaniach z treścią
- problem w dekodowaniu, porządkowaniu informacji, rozumieniu pojęć matematycznych,
prowadzeniu uporządkowanych procesów matematycznych,
- trudności w rozumieniu logiki lub języka matematycznego,
- wydaje się rozumieć temat na lekcji natomiast problem tkwi w pracy domowej, trudności w
zastosowaniu wiedzy poza lekcją matematyki,
- trudności w rozumieniu i używaniu statystyki,
- częste mylenie kolejnych przycisków w kalkulatorze .
Cechy osobiste ucznia z dyskalkulią:
– niepokój spowodowany wolniejszym tempem pracy i popełnianiem większej liczby błędów
niż inni uczniowie,
– lęk na samą myśl, że trzeba zająć się matematyką,
– brak zaufania w poprawność swoich obliczeń, unikanie obliczeń przybliżonych i
sprawdzania odpowiedzi,
– brak zaufania we własne kompetencje,
– częste rozwijanie strategii „wyuczonej bezradności”,
– częste oddawanie prac, które są niestaranne, pomazane, niechlujne
– niechęć do pracy w grupach,
– duża zmienność wiedzy i w osiągnięciach (dobre i złe dni)
– niska samoocena.
Często w praktyce szkolnej można dostrzec, iż uczeń z dyskalkulią może mieć bardzo
ciekawe, oryginalne propozycje rozwiązań zadań, ale jednocześnie popełniać podstawowe
błędy rachunkowe lub zapisu. Jest w stanie wykonywać szybko i bezbłędnie działania w
pamięci, ale pisemnie popełniać błędy z powodu np. przestawienia cyfr.
Dyskalkulia w życiu codziennym
Problemy spowodowane przez dyskalkulię nie są tylko problemami „szkolnymi”, nie kończą
się wraz z zakończeniem nauki w szkole. Warto, zatem wiedzieć, że osoba dotknięta
dyskalkulią może mieć trudności:
– z zapamiętaniem liczb, nawet tych bardzo ważnych w życiu, np. daty urodzin, daty imienin,
daty ślubu, wieku;
– z odczytywaniem numerów autobusów i tramwajów;
– z wykonywaniem codziennych zadań wymagających stosowania liczb, zdolności
przestrzennych lub też dotyczących czasu, np. zapisywaniem spotkań pod odpowiednią datą
w kalendarzu, właściwym odczytaniem godziny,
– z planowaniem prac domowych (trudność w zaplanowaniu kolejności różnych czynności
oraz silna tendencja do przeceniania wartości czasu);
– z gotowaniem posiłków spowodowanych kłopotami z: poprawnym odczytaniem liczb w
przepisie; proporcjonalnym zwiększeniem (lub zmniejszeniem) ilości składników
w zależności od potrzeb; z ważeniem, odmierzeniem składników; nastawieniem piekarnika na
właściwą temperaturę,
– zaplanowaniem
kolejności czynności, które należy wykonać;
– wybieraniem właściwych liczb na kalkulatorze lub w trakcie telefonowania;
– posługiwaniem się pieniędzmi (z rozsądną oceną wartości pieniądza, z szacowaniem, na co
wystarczy pieniędzy, ze sprawdzaniem wydanej reszty, z rozmienianiem pieniędzy);
– posługiwaniem się kartą bankomatową;
– prowadzeniem działalności gospodarczej (kontrola wydatków, zakupów, rozliczenia
podatków, wypłaty pensji).