Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe EXCEL H0:D2(X1) = D2(X2

Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe
EXCEL
Do weryfikacji różnic między dwiema grupami jednostek doświadczalnych w Excelu
wykorzystujemy funkcję o nazwie TEST.T. Zastosowana funkcja (test statystyczny) pozwala
ocenić czy mamy podstawy do odrzucenia Ho na korzyść hipotezy alternatywnej H1 czy też podstaw
tych nie ma. Informację tę otrzymujemy w formie prawdopodobieństwa popełnienia błędu I rodzaju
(poziom istotności). Błąd ten informuje o tym, jakie jest prawdopodobieństwo odrzucenia Ho, gdy
jest ona prawdziwa. Tak też należy traktować wartości liczbowe będące skutkiem zadziałania
funkcji TEST.T.
Składnia funkcji
• TEST.T(tablica1;tablica2;ślady;typ)
• Tablica1 – pierwsza grupa obserwacji.
• Tablica2 – druga grupa obserwacji.
• Ślady – określenie czy użyty test statystyczny ma być jednostronny (1) czy dwustronny (2).
• Typ - jest to rodzaj testu t, który ma być przeprowadzony:
Jeżeli typ równa się
1
2
3
Wariant testu
Sparowany
Wariancja równa dla dwóch prób (homoscedastyczna)
Wariancja nierówna dla dwóch prób (heteroscedastyczna)
Wartości krytyczne rozkładu t-Studenta można otrzymać w wyniku zastosowania funkcji:
=rozkład.t.odw(α; ν)
Przykład 1 (stopy2009l.xls). Sprawdź czy kobiety i mężczyźni różnią się pod względem wzrostu,
długości stopy oraz „indeksu” stopy. W tym celu wykorzystaj funkcję TEST.T, a ponadto moduł
Analiza danych.
1. Obliczamy średnie arytmetyczne w odniesieniu do obu płci i wszystkich zmiennych.
Średnie
k
m
166.25
180.63
23.60
26.59
14.20
14.72
2. Zanim przejdziemy do porównania średnich musimy sprawdzić czy zmienność
w porównywanych grupach jest podobna czy też różna – czy wariancje są równe? Stosujemy
test Fishera (TEST.F) =test.F(E2:E88;E89:E115). Jeżeli wynik formuły jest mniejszy lub
równy 0,05, to wnioskujemy że wariancje (zmienność) są nierówne. Informacja ta jest
niezbędna do podjęcia decyzji o rodzaju testu t.
Hipoteza zerowa o równości wariancji w porównywanych populacjach posiada następującą postać:
H0: D2(X1) = D2(X2)
zaś alternatywna zakładająca różnice w zakresie zmienności:
H1: D2(X1) ≠ D2(X2)
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 1
Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
W MS EXCEL wykonujemy następujące obliczenia:
Test F
=TEST.F(E2:E88;E89:E115)
0.745031382
0.664266133
Przeprowadzona analiza statystyczna dowodzi, iż nie ma podstaw do odrzucenia H0
o równości wariancji w odniesieniu do wszystkich badanych cech. Przyjmujemy zatem, że
zmienność w populacji kobiet i mężczyzn jest statystycznie podobna.
3. Weryfikujemy hipotezę zerową o równości wartości oczekiwanych porównywanych populacji
kobiet i mężczyzn:
H0: E(X1) = E(X2);
H1: E(X1) ≠ E(X2)
W MS EXCEL wykonujemy następujące obliczenia:
Test T
=TEST.T(E2:E88;E89:E115;2;2
)
0.0000000
0.0000483
4. Interpretacja wyników. Przeprowadzone badania pozwalają odrzucić H0 traktującą o równości
wartości oczekiwanych w odniesieniu do wzrostu, długości stopy i indeksy stopy. Wnioskujemy
zatem, że płeć wpływa statystycznie bardzo wysoko istotnie na wyżej wymienione wymiary.
Pomiędzy wymiarami kobiet i mężczyzn występują różnice statystycznie bardzo wysoko
istotne.
Jaka różnica?????
Prawdopodobieństwo Określenie istotności różnic
p > 0,05
nieistotna
istotna
p ≤ 0,05
wysoko istotna
p ≤ 0,01
bardzo wysoko istotna
p ≤ 0,001
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 2
Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Moduł Analiza danych (Inny sposób rozwiazania powyższego problemu)
Wynik należy odczytać dla P(T<=t) dwustronny
STATISTICA PL
Przykład 2. Sprawdź czy istnieją różnice statystycznie istotne między płciami pod względem
długości i szerokości pokryw lewych i prawych (ChrzaszczMK.xls).
Wykonaj wykres typu ramka i wąsy.
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 3
Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Wyniki
W zakresie wszystkich badanych wymiarów pokryw istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy
zerowej, co oznacza że samce i samice różnią się statystycznie między sobą pod tym względem.
Różnice między grupami płci należy uznać za statystycznie bardzo wysoko istotne.
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 4
Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Wykres ramka-wąsy (otrzymujemy po kliknięciu na przycisk .
Wy k res ramk a-wąs y :
bP
4.9
4.8
4.7
bP
4.6
4.5
4.4
4.3
4.2
4.1
m
f
Plec
Średnia
Średnia±Błąd s td
Średnia±1.96*Błąd s td
Przykład 3. Sprawdź czy istnieją różnice statystyczne między wymiarami pokryw lewych
i prawych u chrząszczy (ChrzaszczMK.xls).
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 5
Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Przprowadzony test t-Studenta dla par wiązanych pozwala odrzucić hipotezę zerową zakładającą
jednakową długość pokryw lewych i prawych. Oznacza to, że długość pokryw lewych i prawych
jest statystycznie różna. Różnice można uznać za bardzo wysoko istotne. Nie ma natomiast podstaw
do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej tę samą szerokość pokryw.
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 6
Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Sytuacja, jaka pojawi się gdy będziemy chcieli zrobić odrębne analizy dla poszczególnych
gatunków.
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 7
Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Przykład 5. Wykonaj wykres skategoryzowany typu Ramka-wąsy.
Ramkowy bP grupowane względem Plec; kategorie względem GatunekL
chrzaszczMK 16v*256c
bP
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
m
f
GatunekL: Carabus granulatus
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
m
f
GatunekL: Carabus auratus
m
f
GatunekL: Carabus cancellatus
m
m
f
GatunekL: Carabus hortensis
f
Średnia±Odch.std
Min-Maks
GatunekL: Carabus violaceus
Plec
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 8
Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt
Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Przykład 6. Średnia masa kretów w badanej populacji próbnej wyniosła 78,9 g. Zweryfikuj
hipotezę zerową, zakładającą, iż średnia masa kretów w populacji generalnej wynosi 80 g.
H0: µ = 80 g; H1: µ ≠ 80 g
Prawdopodobieństw związane z testem T (0,425) dowodzi, iż nie mamy podstaw do
odrzucenia hipotezy zerowej, zakładającej, iż średnia masa kretów wynosi 80 g. Nie
oznacza to jednak, że omawiana masa właśnie tyle wynosi! Nie udało nam się wykazać,
iż masa ciała jest różna aniżeli 80 kg.
Zadania
1. Sprawdź czy istnieją różnice statystycznie istotne między płciami pod względem długości
i szerokości pokryw. Analizy wykonaj dla każdego gatunku oddzielnie (ChrzaszczMK.xls).
2. Sprawdź czy Lipniki i Kamionki różnią się statystycznie pod względem imisji SO 2 i pyłu
(babulice100.xls).
3. Sprawdź czy istnieją różnice statystycznie istotne między długością i szerokością pokryw
lewych i prawych (ChrzaszczMK.xls). Obliczenia wykonaj oddzielnie dla każdego gatunku,
ale tylko dla samców!
4. Zweryfikuj istotność różnic między grubością rogówki przed założeniem szkieł kontaktowych
i w drugim tygodniu ich noszenia. Obliczenia wykonaj oddzielnie dla pomiarów wykonanych
w centrum i na obwodzie rogówki (oczy.xls).
5. Zweryfikuj hipotezę zerową zakładającą, że średnia masa jaja srok wynosi 27 g
(jajaSROK.xls).
Statystyka i modelowanie w ochronie środowiska
2009-11-01 21:40:00
Strona 9