trampolina spadek

FI
Zestaw 4 – spadek swobodny i rzuty
6.11.2010
Spadek swobodny i rzut pionowy.
1. W celu wyznaczenia głębokości studni upuszcza się w niej kamień tak, by spadał swobodnie. Po
upływie czasu T = 6 s słyszy się uderzenie kamienia o powierzchnię wody. Jak głęboka jest
studnia, jeżeli prędkość dźwięku w powietrzu wynosi V = 334 m/s.
2. Ciało spadając swobodnie przebywa ostatnie 20 m swojej drogi w czasie 0,5 s. Znaleźć wysokość,
z jakiej ono spadało.
3. Ciało spadając swobodnie ma w punkcie A szybkość VA= 29,43 m/s, a w punkcie B szybkość VB=
49,05 m/s. Jaka jest odległość między punktami AB i w jakim czasie przebyło tę drogę ?
B
4. Z wysokości H = 50 m rzucono pionowo w dół kamień, nadając mu prędkość początkową V0= 10
m/s. Oblicz prędkość końcową kamienia i czas jego spadania.
5. Ciało A zostało rzucone w górę z prędkością V = 49 m/s, a równocześnie z wierzchołka jego toru
rzucono pionowo w dół ciało B z taką samą szybkością. Kiedy, gdzie i z jaka prędkością spotkają
się te ciała ?
6. Narysuj zależność prędkości od czasu dla ciała wyrzuconego pionowo do góry z prędkością V0 - do
chwili jego upadku na ziemię.
7. Ciało rzucono do góry z prędkością początkową 20 m/s. Jak długo przebywało ono na wysokości
powyżej 10 m ?
Rzut poziomy
1. Z pewnej wysokości H rzucono poziomo kamień z prędkością V0= 2 m/s , który uderzył w ziemię
pod kątem 450.
a) Zrób rysunek z zaznaczeniem toru ciała, prędkości początkowej V0 i końcowej VK. Narysuj i
oznacz składowe – poziomą i pionową, prędkości końcowej.
b) Oblicz VK.
c) Oblicz H
d) Przyjmując g = 10 m/s2 oblicz czas lotu kamienia.
2. Ciało rzucono poziomo z prędkością V0 z wysokości H. Narysuj jak zmienia się w czasie wartość
składowej pionowej oraz składowej poziomej prędkości ciała.
3. Zawodniczka stojąca na trampolinie rzuca poziomo piłkę z prędkością V0= 15 m/s. Rzucając piłkę
traci równowagę i spada z trampoliny, wpadając po 1 s do wody. W jakiej odległości od
trampoliny upadnie piłka ? Jaka będzie jej szybkość końcowa ?
4. Na krawędzi stołu leżą dwie jednakowe kulki. W pewnej chwili kulkę 1 rzucono poziomo z
prędkością V1, a kulkę 2 z prędkością V2= 2V1.
a) Co można powiedzieć na temat czasów po jakich kulki spadną na ziemię.
b) W jakich odległościach od stołu (licząc w poziomie) spadną kulki ?
5. Z jakiej wysokości rzucono poziomo kamień z prędkością początkową V0= 30 m/s, jeżeli spadł on
na ziemię w odległości S = 80 m od miejsca wyrzutu.
6. Jaką wartość będzie miała prędkość ciała rzuconego poziomo z szybkością V0= 30 m/s po czasie t =
4 s ruchu ?
7. Samolot bojowy leci poziomo na wysokości H z prędkością V. Gdy samolot przelatuje nad działem
przeciwlotniczym, oddano z niego strzał w kierunku samolotu. Jaki powinien być kąt nachylenia
działa, aby kula o prędkości początkowej V0 trafiła w samolot ?
8. Bomba rzucona z samolotu lecącego poziomo na wysokości H = 1200 m trafia w cel znajdujący się
na ziemi. Pomijając opór powietrza, obliczyć prędkość samolotu Vs, który wyrzucił bombę w
odległości S = 900 m od celu – licząc w kierunku poziomym. Rozpatrzyć powyższe zadanie w
sytuacji gdy celem jest uciekająca prostoliniowo, z szybkością VL lokomotywa.
Rzut ukośny
1. Kamień wyrzucono z prędkością V0= 20 m/s pod kątem 600. Po jakim czasie ciało spadnie na
ziemię ?
2. Z wieży o wysokości H = 34,4 m rzucono poziomo przedmiot z prędkością Vx= 20 m/s.
Równocześnie przy podstawie wieży wyrzucono ukośnie, z szybkością V0= 40 m/s – w tej samej
płaszczyźnie – kamień, który trafił w przedmiot. Na jakiej wysokości nastąpiło zderzenie ? Pod
jakim kątem rzucono kamień ? Przyjąć g = 10 m/s2.
3. Piłkę wyrzucono ukośnie w górę pod kątem 450 z prędkością początkową V0= 12 m/s. W
odległości 12 m od miejsca wyrzutu stoi pionowa ściana. Oblicz:
a. czas tt po którym piłka trafi w ścianę,
b. składowe prędkości piłki Vx i Vy w momencie trafienia i szybkość wypadkową V,
c. kąt pod jakim piłka trafi w ścianę,
d. maksymalna wysokość H na jaką wzniesie się piłka,
e. wysokość od podstawy ściany h na jakiej piłka w nią uderzy,
f. w jakiej odległości X od ściany piłka po sprężystym od niej odbiciu uderzy w ziemię.