Ćwiczenia 1 - E-SGH

Studia licencjackie, zadania do samodzielnego rozwiązania
mgr Dorota Stala
Ćwiczenia 1
Zadanie 1
Badając 12 pracowników pewnego zakładu, ze względu na czas dojazdu do pracy, otrzymano
następujące wyniki: 50, 30, 20, 40, 60, 30, 40, 50, 40, 30, 40, 20 (w miutach). Wyznacz
wartość typową i środkową tego czasu. Oceń zróżnicowanie tych pracowników pod
względem czasu dojazdu do pracy.
Zadanie 2
Ile wynosi dominanta wzrostu przedszkolaków, dla których dane indywidualne (w cm) są
następujące/l 120, 124, 124, 123, 120, 122, 124, 123, 124, 119? Ustalić wartość środkową
wzrostu przedszkolaków.
Zadanie 3
Narysuj histogram dla danych z poniższego szeregu wyznacz graficznie medianę i dominantę.
xi 10 – 20 20 – 30 30 – 50 50 - 80
ni 10
30
40
30
Zadanie 4
W tabeli przedstawiono liczby strzelonych goli w jednym meczu w ciągu rundy rozgrywek
wiosennych I ligi piłkarskiej w Polsce w 1980 roku.
Liczba goli w meczu 0
Liczebność
1
2 3 4 5 6 7 8
12 12 25 9 3 2 1 1 1
Oblicz przeciętną liczbę goli przypadającą na 1 mecz w rundzie wiosennej w roku 1980 oraz
wskaż dominantę. Podaj interpretację.
Zadanie 5
W zakładzie doświadczalnym obserwowano, po ilu dniach wykiełkują ziarna pewnej rośliny,
otrzymując następujące wyniki:
Liczba dni
Liczba ziaren
4
5
6 7 8 9
15 16 10 5 3 1
Oblicz średnią, medianę i dominantę. Zinterpretuj wyniki.
Zadanie 6
Mediana zarobków 120-osobowej grupy znajdowała się w przedziale 600-650 zł, do którego
należało 20 pracowników i wynosiła 630 zł. Ilu pracowników zarabiało mniej niż 650 zł?
Zadanie 7
W pewnym przedsiębiorstwie 50% pracowników zarabiało mniej niż 910 zł. Zarobki te
mieściły się w przedziale 800 – 1000 zł, do którego należało 20% pracowników tego
przedsiębiorstwa. Jaki odsetek pracowników zarabiał więcej niż 1000 zł?
Zadanie 8
W pewnym mieście struktura kawiarń pod względem liczby zatrudnionych kelnerek
przedstawiała się następująco:
Liczba kawiarń 3 4 6 14 8 4 4
Liczba kelnerek 1 2 3 4
5 6 7
Wyznaczyć dominantę i kwartyle. Wyniki zinterpretować.
Zadanie 9
Rozkład urodzeń żywych według wieku matki w Polsce w 1993 roku przedstawia poniższy
szereg:
Wiek matki
15 – 19 20 -24 25 - 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49
Odsetek urodzeń 8,4
36,1
28,2
16,8
8,5
1,9
0,1
a) Przedstaw dane graficznie w postaci histogramu.
b) Wyznacz kwartyle, podaj interpretację.
c) Podaj, wraz z interpretacją, wielkość dystrybuanty empirycznej dla x=34.
Zadanie 10
Przeprowadzono wśród studentów I roku SGH badania ankietowe dotyczące przynależności
do organizacji studenckich. Badanie objęło wszystkich 1000 studentów I roku. Okazało się, że
20% studentów nie należy do żadnej organizacji, 85% należy do nie więcej niż jednej
organizacji, a 95% do dwóch lub mniej organizacji, 5% należy do trzech organizacji. Ustal
postać rozkładu studentów według liczby organizacji do których należą. Podaj i zinterpretuj
częstości względne i dystrybuantę.
Zadanie 11
Mierzono miesięczne spożycie piwa wśród studentów SGGW. Otrzymano następujące
wyniki(w litrach):
34; 45; 56; 60; 56; 40; 37; 50; 56; 56; 65; 45; 67; 34; 52; 48; 67; 55; 56, 65, 34, 52.
Zbuduj szereg rozdzielczy. Oblicz i zinterpretuj częstości względne i dystrybuantę.