Matematyka (M.Chłopik)

Zadania do pracy kontrolnej
Matematyka semestr III
Zadanie 1
Rozwiąż nierówność. Zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań.
4(3  x) 2  (2 x  1)(2 x  1)  13
Zadanie 2
Oblicz. Odpowiedź podaj w notacji wykładniczej (4,5  1019 ) : (9  104 ) .
Zadanie 3
Zamień liczby x  4, (6) oraz y  1, (3) na ułamki zwykłe, a następnie oblicz 2x + y.
Zadanie 4
Jaki błąd bezwzględny a jaki błąd względny procentowy popełniono przybliżając liczbę
12,34 liczbą 12,5?
Zadanie 5
Wyznacz zbiory A  B, A  B, A / B, B / A .
a) A - jest zbiorem dzielników liczby 24, B – zbiorem dzielników liczby 30
b) A  - 2,1 , B  0, 5
Zadanie 6
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do y 
2
x  5 i przechodzącej przez punkt P(2,1).
5
Zadanie 7
Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań.
4 x  y  3

 x  2 y  8
Zadanie 8
Wykresem funkcji f ( x)  2 x 2  bx  c jest parabola o wierzchołku w punkcie W(2,5).
wyznacz współczynniki b i c oraz podaj najmniejszą wartość funkcji f.
Zadanie 9
Odczytaj z wykresu następujące własności funkcji f:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
dziedzinę funkcji
zbiór wartości funkcji
dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie
dla jakich argumentów wartości funkcji są ujemne
miejsce zerowe funkcji
przedziały monotoniczności
Zadanie 10
Rozwiąż nierówność 2 x 2  5 x  3  0.
Zadanie 11
Oblicz wartości wyrażenia
sin135o  cos120o
3  tg150o
.
Zadanie 12
Oblicz obwód okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, jeśli A  (-5,4), B  (3,2)