Obliczanie pola powierzchni, objętości i długości odcinków w

SCENARIUSZ LEKCJI
1. Informacje wstępne:
● Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu
● Data:15.05.2013 r.
● Klasa:.II b
●Czas trwania zajęć: 45 min.
● Nauczany przedmiot: matematyka
● Nauczyciel: Ewa Jakubowska
2.Program nauczania:
Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy IIII gimnazjum). Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech.
3.Temat lekcji:
Obliczanie pola powierzchni, objętości i długości odcinków w graniastosłupach.
Podstawa programowa:11. Bryły.
Uczeń:
1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe;
2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca,
stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym);
3) zamienia jednostki objętości.
4.Integracja:
Wewnątrzprzedmiotowa.
5.Cele lekcji
Wiadomości:
kategoria A - zapamiętanie
Uczeń potrafi:
-zdefiniować prostopadłościan;
-zdefiniować graniastosłup prawidłowy;
-podać budowę graniastosłupa ;
-wymienić jednostki pola powierzchni
-podać wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa;
-podać wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu;
-wymienić jednostki objętości
-podać wzór na obliczanie objętości graniastosłupa;
kategoria B – zrozumienie
Ucze potrafi:
-określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa;
-zamieniać jednostki pola powierzchni;
-zdefiniować pojęcie pola powierzchni graniastosłupa ;
-zamieniać jednostki objętości;
-zdefiniować pojęcie objętości figury;
-zidentyfikować przekątną graniastosłupa ;
-zaznaczyć przekątne ścian oraz przekątne graniastosłupa.
Umiejętności:
kategoria C ─ stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych
Uczeń potrafi:
-podać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa;
-zamieniać jednostki pola powierzchni;
(A1)
(A2)
(A3)
( A4)
(A5)
(A6)
(A7)
(A8)
(B1)
(B2)
(B3)
(B4)
(B5)
(B6)
(B7)
(C1)
(C2)
-obliczyć pole powierzchni graniastosłupa;
-zamieniać jednostki objętości;
-obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu;
-obliczyć objętość graniastosłupa;
-obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa;
(C3)
(C4)
(C5)
(C6)
(C7)
kategoria D ─ stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych
Uczeń potrafi:
-rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością
graniastosłupa.
(D1)
Postawy i zainteresowania:
-kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy matematycznej;
-motywowanie uczniów do kreatywności i samodzielności;
-kształtowanie odpowiedzialnościza powierzone zadanie;
6.Strategie nauczania:
- strategia problemowa- samodzielne dochodzenie uczniów do wiedzy, rozwiązywanie problemów;
-oddziaływania na rzeczywistości: ćwiczenia, zadania.
7.Metody nauczania:
-gra "Połącz w pary";
8.Zasady nauczania:
-kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy i umiejętności matematycznych;
-kształtowanie postaw dociekliwych, poszukujących i krytycznych;;
-operatywności wiedzy (wdrażanie uczniów do samodzielnego rozwiązywania określonych
problemów teoretycznych i praktycznych );
9.Formy pracy uczniów
-praca w zespołach dwuosobowych.
10.Środki dydaktyczne:
-kartoniki z zadaniami i odpowiedziami.
11.Wykaz piśmiennictwa
●dla nauczyciela
-podręcznik Matematyka 2 Praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej str.206-208,
Wersja dla nauczyciela;
-Matematyka 2. Lekcje powtórzeniowe w gimnazjum. Marzena Grochowalska str.40 – 44.
●dla ucznia
podręcznik Matematyka 2 Praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej str. 206-208.
12. Organizacja zajęć lekcyjnych.
Etapy lekcji
Faza wstępna
Zagadnienia,
zadania,problemy
lekcji
Temat i cele lekcji.
Sposoby
realizacji
zagadnień,
zadań,
problemów
Spełnienie
założonych
celów lekcji
Czynności
nauczyciela
Zapisanie tematu
lekcji na tablicy.
Zapoznanie
uczniów
z celami lekcji.
Uwagi
o realizacji
ucznia
Faza realizacyjna
Pytania
Powtórzenie
wiadomości na temat skierowane do
graniastosłupów:
uczniów.
(A1) – (A8),
(B3), (B5)
-jaką bryłę
nazywamy
graniastosłupem?
-jaki graniastosłup
nazywamy
prawidłowym?
-co to jest
prostopadłościan?
-jak obliczamy pole
powierzchni
i objętość
graniastosłupa?
-jak obliczamy pole
powierzchni
i objętość
prostopadłościanu i
sześcianu?
- w jakich
jednostkach
podajemy pole
powierzchni,
a w jakich objętość?
------------------------- --------------------- ------------------- -----------------------Gra dydaktyczna (B1), (B2),
Nauczyciel dzieli
Rozwiązywanie
"Połącz w pary". (B4), (B6),
klasę na zespoły
zadań dotyczących
(B7), (C1) dwuosobowe.
budowy
(C7)
Rozdaje każdej
graniastosłupów ich
parze kartoniki
pola powierchni,
z pytaniami
objętości i długości
i odpowiedziami.
odcinków.
Uczniowie
odpowiadają na
zadawane im
pytania.
---------------------Uczniowie losowo
wybierają
kartonik
z pytaniem.
Jeśli zadanie
wymaga
rozwiązania
uczniowie
rozwiązują je
w zeszycie
a następnie
wyszukują
odpowiedni
kartonik
z odpowiedzią.
Poprzez
Nauczyciel
podniesienie ręki
sprawdza czy
kartoniki połączone zgłaszają
kolejne połączone
są poprawnie
pary.
w pary
i wpisuje danemu
zespołowi punkty.
Faza
podsumowująca
Podsumowanie gry.
-------------------Załącznik 1.
Kartoniki
z pytaniami
i odpowiedziami
są w różnych
kolorach.
Załącznik 2.
Ocena pracy
Załącznik 3.
uczniów na
podstawie ilości
punktów zdobytych
przez każdą z grup.
------------------------- --------------------- ------------------- ------------------------ ---------------------- -------------------Zadanie zadania
Zad.9 str.206
(D1)
domowego.
Zad.16.str.207
Omówienie zadań.
Zad.29.str.208
Opracowała:
Ewa Jakubowska
ZAŁĄCZNIK 1
Objętość prostopadłościanu o Objętość graniastosłupa o
krawędziach a, b, c można polu podstawy Pp i wysokości
obliczyć ze wzoru:
h można obliczyć ze wzoru:
Pole powierzchni
graniastosłupa o polu
podstawy Pp i polu
powierzchni bocznej Pb
można obliczyć ze wzoru:
Ile krawędzi ma
Ile wierzchołków ma
graniastosłup o 11 ścianach? graniastosłup siedmiokątny?
Ile ścian ma graniastosłup
o 12 krawędziach?
2
Ile to litrów?
Ile to m ?
4,5 m3
7300 cm2
Jaką długość ma przekątna
sześcianu o krawędzi
długości 5 m ?
Oblicz objętość
prostopadłościanu
o wymiarach
2,5 cm x 20 mm x 9 cm
Jaka jest objętość
graniastosłupa o wysokości
6 cm, którego podstawą jest
romb o przekątnych
4 cm i 5 cm?
Oblicz pole powierzchni
sześcianu o krawędzi
długości 3 √ 2 cm
Oblicz pole powierzchni
prostopadłościanu
o wymiarach
4 cm x 3 cm x 2,5 cm
Oblicz wysokość
Oblicz objętość
graniastosłupa prawidłowego graniastosłupa prawidłowego
V =a⋅b⋅c V =P p⋅h
27
6
14
4500 0,73
5 √3 m
P c =2 P p+ P b
2
60 cm
3
45 cm 108 cm
2
59 cm
2
45 √ 3
4
216 √ 3
ZAŁĄCZNIK 2
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
Imię i nazwisko
Punkty
Suma punktów
Ocena
ZAŁĄCZNIK 3
Przelicznik puktów na oceny:
13 - 15 punktów – bardzo dobry
10 - 12 punktów – dobry
7 - 9 punktów - dostateczny
4 - 6 punktów - dopuszczający