RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I ELEMENTY

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I ELEMENTY STATYSTYKI
1. Mediana danych przedstawionych w tabeli wynosi:
a) 2,5
b) 1
Wartość
Liczebność
c) 0
0
4
1
4
2
2
d) 1,5
3
1
4
1
5
3
2. Mediana danych przedstawionych na wykresie wynosi
b) 1
liczba wskazań
a) 3
c) 40
d) 2,5
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
badana wielkość
3. Średnia arytmetyczna zestawu danych: 6, 2, x, 3, 5, 2, 4, 3 wynosi 4, więc x równy jest:
a) 5
b) 7
c) 4
d) 8
4. Uczeń otrzymał następujące oceny: odpowiedź – 3 (waga 2), aktywność – 4 (waga 1), kartkówka – 3
(waga 3) oraz sprawdzian – 2 (waga 4). Średnia ocen wynosi:
a) 3
b) 2,7
c) 3,2
d) 3,7
5. Wykonano dwukrotny rzut kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wyrzuconych
oczek będzie liczbą podzielną przez 5 wynosi:
a)
b)
c)
d)
6. Ze zbioru liczb
losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania.
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy dwie liczby parzyste wynosi:
a)
b)
c)
d)
7. W urnie znajdują się kule ponumerowane liczbami: 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9. Losujemy jedną kulę,
zapisujemy wylosowaną liczbę, wrzucamy kulę do urny i ponownie losujemy kulę zapisując
wylosowaną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że na pierwszej wylosowanej kuli będzie liczba
parzysta a na drugiej kuli liczba pierwsza wynosi:
a)
b)
c)
d)
8. W urnie znajduje się 8 kul czerwonych i 10 kul niebieskich. Kule czerwone ponumerowano kolejno od
1 do 8, kule niebieskie od 9 do 18. Z urny losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że
wylosowana kula będzie niebieska lub będzie oznaczona numerem parzystym wynosi:
a)
b)
c)
d)
9. Ile pięciocyfrowych liczb o różnych cyfrach można utworzyć z cyfr: 2, 3, 4, 6, 8?
c) 100
d) 54
a) 120
b) 55
10. Ile pięciocyfrowych liczb o powtarzających się cyfrach można utworzyć z cyfr: 0, 2, 3, 5, 8?
a) 4 54
b) 55
c) 96
d) 120
11. Z talii 52 kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowano trefla lub figurę
wynosi:
a)
12.
b)
,
a)
c)
oraz
d)
. Wówczas
b)
równe jest:
c)
d)
13. Wyznacz odchylenie standardowe zestawu danych: 3, 1, 4, 5, 2. (2 pkt)
14. Wyznacz medianę i dominantę zestawu danych: 5, 3, 2, 3, 1, 6, 4, 5, 7. (2 pkt)
15. Wyznacz medianę i dominantę zestawu danych: (2 pkt)
Wartość
Liczebność
0
6
1
5
2
2
3
4
4
1
5
3
16. W urnie znajduje się 15 losów przegrywających i 5 wygrywających. Wyciągamy trzy losy. Oblicz
prawdopodobieństwo wylosowania trzech losów wygrywających. (2 pkt)
17. W urnie znajdują się kule: 4 czerwone, 6 niebieskich i 8 zielonych. Losujemy trzy kule zwracając za
każdym razem kulę do urny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane kule będą w tym
samym kolorze. (2 pkt)
18. W jednym pudełku jest 15 czekoladek i 5 landrynek a w drugim pudełku – 20 czekoladek i 30
landrynek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dwa różne cukierki? (2 pkt)
19. Oblicz
wiedząc, że
20. Wyznacz
wiedząc, że B
,
oraz
,
,
. (2 pkt)
. (2 pkt)
21. Średnia ważona liczb: x, 10, 7 z wagami odpowiednio: 0,5; 0,2; 0,3 równa jest 6,1. Wyznacz liczbę x.
(2 pkt)
22. Rzucamy siedem razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wyrzucimy co najmniej
jednego orła. (4 pkt)
23. W pudełku znajdują się piłki niebieskie i piłki czerwone, przy czym niebieskich jest o 5 więcej niż
czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania jednej piłki czerwonej równe jest . Ile piłek
niebieskich jest w pudełku? (4 pkt)
24. Z talii 52 kart losujemy pięć kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy co najmniej
jednego pika? (4 pkt)
25. Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych parzystych o różnych cyfrach? (4 pkt)
26. W pudełku są trzy rodzaje losów: jeden wygrywający, sześć przegrywających i trzy upoważniające
do ponownego losowania. Możemy kupić tylko jeden los. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że
wygramy? (4 pkt)
27. W urnie znajdują się 3 kule czerwone i 7 zielonych. Losujemy jedną kulę – jeśli jest czerwona,
rzucamy zwykłą kostką do gry natomiast jeśli zielona, rzucamy kostką czworościenną (z oczkami od 1
do 4). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wynik otrzymany na kostce jest liczbą parzystą. (4
pkt)