Część A

Wykład 3
Temat: Zasady zachowania: pędu i energii
Zagadnienie szczegółowe
1. Energia mechaniczna i jej rodzaje: energia potencjalna sprężystości, energia
potencjalna grawitacji, energia kinetyczna. Energia wewnętrzna.
2. Praca jako proces zmiany energii
3. Zasada zachowania energii mechanicznej i przykłady ją ilustrujące.
4. Przemiany energii mechanicznej w polu grawitacyjnym jednorodnym przy
rzutach pionowych i swobodnym spadaniu ciał.
5. Przemiany energii w obecności siły tarcia. Zsuwanie się ciał po równi pochyłej
bez tarcia i z tarciem.
6. Zasada zachowania pędu jako zasada wynikająca z II i III zasady dynamiki.
7. Zasada zachowania pędu w zderzeniach sprężystych i niesprężystych w jednym
wymiarze. Zderzenie sprężyste kulki ze ścianą.
8. Pojęcie środka masy. Ruch środka masy. Zasada zachowania pędu w układzie
środka masy.
9. Moc i jej jednostki.
Energia jest wielkości fizyczna skalarną opisującą stan ciała lub układu
oddziałujących ze sobą ciał. Jednostka energii jest dżul. Energia jest funkcja stanu
ciała lub układu ciał, to oznacza, że jednemu stanowi odpowiada jedna wartość
funkcji.
1
2
2
Energia kinetyczna E= mv . Energia kinetyczna zależy od układu odniesienia.
1
2
Energia potencjalna odkształceń sprężystych E= κ x 2
Energia potencjalna grawitacji wyraża się wzorem:
Ep = − G
Mm
+ C
r
Energia wewnętrzna jest suma wszystkich energii atomów i cząsteczek.
Przemiana jednej formy energii w drugą nie przebiega samoistnie. Może się dokonać
przez wykonanie pracy przez konkretną siłę lub przez cieplny przepływ.
Termin praca ma dwa znaczenia:
praca jest formą przekazu energii
oraz ( drugie znaczenie) wielkością fizyczną, która jest równa ilości przekazanej w
tym procesie energii.
Pracę ( w znaczeniu wielkości fizycznej) wyraża się w jednostkach energii, czyli
dżulach.
• Praca siły stałej co do wartości i kierunku
W= F ⋅ ∆ r
• Zmiana energii jest równa wykonanej pracy.
Przykład 1
Praca
siły ciężkości lub przeciw sile ciężkości przy powierzchni Ziemi.

r = (0,− y,0)

F = (0,− mg ,0)
Praca siły grawitacyjnej w swobodnym spadaniu - wartość dodatnia W=mgy
Praca siły grawitacyjnej w rzucie ku górze W<0.( zmniejsza się energia kinetyczna)
Przykład 2
Praca
wykonana przez siłę tarcia, zmniejszająca energię kinetyczną ciała o masie m:

F = (− mgf ,0,0)

∆ r = (∆ x,0,0)
W=-mgf∆x
Przykład 3
Stała siła F powoduje zmianę energii kinetycznej ciała o masie m i prędkości
początkowej v1 poruszającego się po prostej wzdłuż kierunku działania siły.
Dowodzimy następująco:
W=F∆s=am (v1∆ t+
Przykład 4
Oblicz prędkość ciała zsuwającego się z równi o kącie nachylenia α i współczynniku
tarcia f z wysokości h.
Ep=mgh
W=mgfscos α
Εκ=
Ek+W=Ep
• Zasada zachowania pędu:
W układzie odosobnionym suma pędów oddziałujących ciał jest stała.
Zasada zachowania pędu wynika z II i III zasady dynamiki.
Zderzeniach niesprężystych centralnych po zderzeniu ciała zlepiają się.
W zderzeniach sprężystych centralnych po zderzeniu prędkości ciał wyrażają się
następującymi wzorami, które wynikają z zasady zachowania pędu i energii
kinetycznej:
• Środek masy- szczególny punkt określony dla układu punktów materialnych w
następujący sposób:
Przykład 5
Dwa ciała o masach M i m odległe są od siebie o d, przy czym jedna z nich ( m)
znajduje się w początku układu współrzędnych. Środek masy ma współrzędne :
, y=0
Prędkość środka masy jest równa sumie pędów poszczególnych punktów podzielonej
przez sumę mas. Wynika stąd, że w układzie środka masy suma pędów jest równa
zeru.
• Moc- wielkość fizyczna, która określa, jaka jest szybkość emitowania energii
lub inaczej, jak szybko wykonywana jest praca.
Jednostką jest wat. 1W=
1J
.
1s
Literatura:
D. Hallyday R. Resnick „Podstawy fizyki”cz.1;
Roz.7.1; 7.2; 7.3; 7.4; 9.1; 9.2; 9.3; 9.4; 9.5; 9.6
Roz. 10.1; 10.2; 10.4; 10.5
Zadania i przykłady do samodzielnego rozwiązania:
Przykłady:7.1 7.2 7.5 7.6 7.8 8.7
9.1 ; 9.3; 9.7; 10.2
Zadania:
11 str.165,
18,19,21 str.196,
44 str.199,
3,4 str. 227,
11,15 str. 228,
22,24, 27 str. 229,
29 str.230,
29,30,34 str. 255.