Studia licencjackie, mgr Dorota Stala Ćwiczenia 2 Zadanie - E-SGH

Studia licencjackie,
mgr Dorota Stala
Ćwiczenia 2
Zadanie 1 Dla studentów pewnej uczelni mamy następujące informacje dotyczące czasu dojazdu do
domu:
Czas dojazdu w minutach do 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 pow. 50
28
Liczba studentów
40
72
40
20
Oceń poziom przeciętny, zróżnicowanie i asymetrię rozkładu. Zilustruj graficznie rozkład. Podaj
wartość czasu, dla którego dystrybuanta empiryczna wynosi 0,65.
Zadanie 2 W wybranej grupie zdającej egzamin teoretyczny na prawo jazdy liczba popełnionych
błedów kształtowała się następująco:
Liczba błędów
0 - 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50
Liczba egzaminowanych 7
12
19
8
4
Przeprowadź analizę statystyczną liczby błędnych odpowiedzi udzielonych przez zdających w
rozważanej grupie egzaminacyjnej za pomocą miar klasycznych. Oceń także asymetrię rozkładu.
Zadanie 3 Struktura zatrudnionych w zakładzie M, pod względem wieku, jest następująca:
Wiek w latach
28 – 32 32 – 36 36 – 40 40 – 44 44 - 48 48 – 52 powyżej 52
% pracowników 4,4
11,6
21,6
26,0
15,6
14,8
6,0
Scharakteryzuj poziom przeciętny oraz zróżnicowanie rozkładu wieku zatrudnionych.
Zadanie 4 Analiza wyników egzaminu z prawa pracy (w punktach) dla dwóch grup studentów, dała
następujące wyniki:
Grupa 1: x_sredni=27, D=28, V(x) = 26% Grupa 2: Me=26, D=24, Q3=30
Która grupa reprezentowała się lepiej na tym egzaminie?
Zadanie 5 Zbadano dwie grupy studentów na wydziałach Ekonomii i Zarządzania pod względem
wzrostu. Uzyskano następując wyniki:
Wydział Ekonomii
Mediana
Wydział Zarządzania
170 cm Średnia arytmatyczna
170 cm
Średnia arytmatyczna 168 cm Odchylenie standardowe 10 cm
Wariancja
36 cm2 Współczynnik skośności 0,8
Dominanta
175 cm Mediana
164 cm
Na podstawie tych informacji przeprowadzić wszechstronną analizę porównanwczą badanych
zbiorowości po uprzednim uzupełnieniu brakujących parametrów.
Zadanie 6 W jednym z domów studenckich przeprowadzono badanie dotyczące miesięcznych
wydatków na cele kulturalne. Wyniki przedstawia tablica:
Odsetek studentów
10
30
40
20
Wydatki miesięczne w zł 40 – 80 80 – 120 120 – 160 160 - 200
Za pomocą klasycznych miar zmienności oceń zróżnicowanie badanej zbiorowości pod względem
miesięcznych wydatków na cele kulturalne.
Zadanie 7 Babcia hoduje 8 kur. Od poniedziałku do niedzieli babcia skrzętnie notowała liczbę
zniesionych jaj. A oto jej notatki: 5, 3, 6, 5, 6, 3, 7. Należy:
a) obliczyć przeciętną dzienną liczbę jaj z kurnika babci,
b) obliczyć wariancję, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności dziennej liczby jaj.
Podać interpretację wyników.
Zadanie 8 Piętnastoosobowa grupa studencka pisała pracę kontrolną z matematyki. Wyniki były
następujące: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5. Podaj średnią ocenę ze sprawdzianu oraz wskaż
dominantę. Oceń stopień zróżnicowania wyników ze sprawdzianu. Na podstawie odpowiedniej miary
dokonaj analiyz asymetrii.
Zadanie 9 W 18-osobowej grupie studentów zanotowano następujące – mierzone w punktach – wyniki
testu sprawdzającego ze statystyki: 28, 15, 18, 28, 25, 20, 24, 20, 24, 20, 23, 21, 23, 22, 23, 22, 22, 22.
Obliczyć i zinterpretować miary tendencji centralnej.
Zadanie 10 W magazynie działają dwie automatyczne wagi, paczkujące wędliny. Jedna z nich
paczkuje porcje o średniej wadze 15 dag, a druga 25 dag. Kontrola ujawniła, że obie wagi wykazują
odchylenie od średniej o 10 gramów. Czy można uznać, żę obie wagi są równie dokładne?
Zadanie 11 Stu pracowników pewnego zakładu (w tym 70 mężczyzn) zbadano pod względem wieku i
otrzymano następujące informacje:
mężczyźni x_sredni=40, D=35, As=0,5
kobiety x_sredni=30, D=33, As= - 0,5.
Wyznaczyć obszary zmienności wieku dla kobiet i mężczyzn. Na podstawie wielkości
współczynników zmienności dokonać porównania zróżnicowania wieku w obu grupach.
Zinterpretować asymetrię.