Zestaw 5

Zadania z fizyki dla I roku GGiOS – grupa GG5
termin: 19.05.2010
Zad.1 Działo kolejowe stoi na platformie o całkowitej masie M=2000 kg. W pewnym momencie
wystrzeliwuje poziomo pocisk o masie m=20 kg i prędkości wylotowej Vo=1000 m/s, w kierunku
równoległym do toru na którym stoi platforma. Na jaką odległość przesunie się platforma jeżeli
współczynnik tarcia tocznego kół o szyny wynosi k=0.01 ?
Zad.2 Młotek o masie M=1kg w momencie uderzenia w łepek gwoździa porusza się z prędkością
Vo=20 m/s. Pod wpływem uderzenia gwóźdź wchodzi w klocek drewniany na głębokość s=1cm.
•
•
obliczyć średnią siłę jaką działa młotek na gwóźdź w trakcie uderzenia
traktując ruch młotka jako jednostajnie opóźniony obliczyć czas trwania uderzenia
Zad.3 Rakieta o masie M=6000 kg jest ustawiona na wyrzutni do startu pionowego. Prędkość
wyrzucanego przez nią gazu wynosi Vo=1000 m/s. Jaką ilość gazu musi wyrzucić silnik w ciągu
sekundy, aby uzyskać siłę ciągu potrzebną do:
•
•
zrównoważenia ciężaru rakiety
nadania rakiecie przyspieszenia pionowego w górę o wartości a=20 m/s2
Zad.4 Ławka w parku składa się z jednej dużej deski o długości L=4 m i masie M=20 kg,
położonej na dwóch betonowych wspornikach, umieszczonych w odległości d=1m od końców
deski. Na środku ławki siedzi sobie studentka o masie m=50 kg. Na jednym z końców ławki
nieśmiało siada z lekka roztargniony osobnik, który nie zauważył, że chuligani wykręcili z deski
śruby mocujące do wsporników, i dowiedział się o tym fakcie kiedy wszystkie elementy tej sceny
wylądowały na ziemi. Jaką masę musiał mieć siadający osobnik, sądząc po efektach ? Proszę
policzyć, ile wynosiłyby naciski deski na każdy ze wsporników, gdyby masa siadającego M nie
przekroczyła "masy krytycznej".
Zad.5 Lina o długości L=10m nawinięta jest na wał korbowy o masie M=20 kg i promieniu
R=10cm, wykonany z drewnianego bala i zamocowany na osi przechodzącej przez jego środek. Na
tej linie ze studni wyciągane jest wiadro z wodą o masie m=10 kg. W momencie kiedy wiadro jest
na samej górze z osi wału spada korba służąca do obracania wałem.
Proszę obliczyć:
• przyspieszenie liniowe z jakim wiadro będzie zjeżdżało do studni
• prędkość wiadra po rozwinięciu się całej liny
Zad.6 Walec o masie m i promieniu R stacza się bez poślizgu z równi pochyłej o kącie nachylenia
α i współczynniku tarcia k . Jakie będzie przyspieszenie kątowe i liniowe osi walca ? Jakie
warunki muszą być spełnione (relacja kąta i współczynnika tarcia), aby było możliwe staczanie bez
poślizgu ? Jakie będzie przyspieszenie liniowe walca, gdy walec będzie się ześlizgiwał z równi ?
Zad.7 Kula bilardowa została uderzona kijem w taki sposób, że jej środek nabywa prędkości
Vo=10 m/s. W zależności od sposobu uderzenia (powyżej środka, poniżej środka) kula nabywa
rotacji w przód, bądź rotacji wstecznej o wartości prędkości kątowej ω. Opisać zależność
prędkości liniowej środka i prędkości kątowej od czasu (osobno dla obu przypadków), jeżeli
współczynnik tarcia kuli o sukno wynosi k=0.1. Wskazówka: Napisać równania ruchu
postępowego i obrotowego wiedząc, że jedyną siłą działającą jest siła tarcia.