dt dp dt mVd) ( Fdt 2 mV Fdr 2 mV 2 mV Fdr 2 mV

Zasady zachowania dla punktu materialnego
Zasada zachowania p du.
- p d
p=mV
dp d (mV )
=
=F
dt
dt
∫ Fdt
- zmiana p du w czasie jest proporcjonalna do wypadkowej siły działaj cej
na punkt materialny
t2
m (V2 – V1) =
t1
Zasada równowa no ci energii kinetycznej i pracy.
Ek =
mV 2
2
- energia kinetyczna
∫ Fdr
r2
W=
- praca
r1
Ek2 – Ek1 = W
mV22 mV12 2
= ∫ Fdr
2
2
r1
- przyrost energii kinetycznej punktu materialnego w sko czonym przedziale
czasu jest równy sumie prac, które wykonały w tym samym czasie wszystkie
siły działaj ce na ten punkt
r
Zasada zachowania energii mechanicznej.
Ep = mgh
Ek =
mV 2
2
- energia potencjalna
- energia kinetyczna
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
- podczas ruchu w polu potencjalnym energia mechaniczna (suma
e. potencjalnej i e. kinetycznej) punktu materialnego zachowuje stał warto Zasada stosowana dla punktu materialnego poruszaj cego si w polu potencjalnym. Pole sił nazywa si
potencjalnym, je eli praca w polu sił nie zale y od drogi przej cia, a zale y tylko od poło enia punktu
pocz tkowego i ko cowego.
Uwaga: Je li wyst puje tarcie, to ruch nie odbywa si w polu potencjalnym!
Zasada d’Alemberta.
Bi + Pi + Sij = 0
Bi – wszystkie siły bezwładno ci;
Pi – wszystkie siły zewn trzne;
Sij – wszystkie siły wewn trzne
W czasie ruchu dowolnego układu punktów materialnych siły rzeczywiste działaj ce na punkty tego układu
równowa
si w ka dej chwili z odpowiednimi siłami bezwładno ci.
Literatura:
1. Leyko J. - Mechanika ogólna. Dynamika.; PWN, Warszawa 1969,
2. Misiak J. – Mechanika ogólna. Dynamika.; WNT, Warszawa 1995,
3. Ciasto A., Nowicka G., Nowicki A. – Kinamatyka i dynamika. Wybór zada .; PWr, Wrocław 1977
OPRACOWAŁ NA PODSTAWIE [1,2]: J. BOMBA