„fizyka da się lubić” sprawozdanie z wykonanego doświadczenia

X KONKURS
ODDZIAŁU ŁÓDZKIEGO POLSKIEGO TOWARZYSTWA
FIZYCZNEGO
„FIZYKA DA SIĘ LUBIĆ”
SPRAWOZDANIE Z WYKONANEGO DOŚWIADCZENIA
Temat: Wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu.
1. Wstęp.
Celem mojego doświadczenia było wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu.
W doświadczeniu zastosowałem metodę rezonansu akustycznego, który zachodzi dla
odpowiedniej długości fali . Polega ona na pobieraniu energii fal dźwiękowych
pochodzących ze źródła dźwięku przez inny układ, którego częstotliwość drgań
własnych jest zbliżona do częstotliwości drgań własnych źródła dźwięku.
2. Pomoce:
 Sznurek o długości około 1m
 Dwie identyczne pokrywki od garnków o średnicy 22cm
 Ekierka o ramionach długości 30 cm
 Program komputerowy - Soundcard Oscilloscope
3. Technika realizacji pomiaru.
3.1. Przywiązuję koniec sznurka do jednej z metalowych pokrywek od garnków (dla
pokrywki chcę uzyskać zjawisko rezonansu akustycznego).
3.2. W pewnej odległości od sznurka ustawiam drugą pokrywkę.
3.3. Uderzam w drugą pokrywkę wytwarzając fale dźwiękowe (należy wykonać
kilka prób).
3.4.Fale akustyczne wprawiają w rezonans wiszącą na sznurku pokrywkę.
3.5. Mierzę ekierką odległość pomiędzy źródłem dźwięku a rezonującym ciałem.
3.6. Zmieniam kilkukrotnie odległość źródła dźwięku od sznurka z pokrywką, aby
wyznaczyć minimum 3 kolejne odległości rezonansowe.
3.7. Za pomocą programu Soundcard Oscilloscope mierzę częstotliwość fali
dźwiękowej pochodzącej ze źródła dźwięku.
4. Opis i analiza zebranych danych.
4.1. Długość fali dla wystąpienia pierwszego rezonansu mierzyłem 5 krotnie
uzyskując poniższe wyniki, dla których następnie zliczyłem średnią :
r1 [cm] ±1mm
Lp.
1
39,8
2
40
3
40,25
4
40,1
5
39,7
Średnia z pomiarów < r1> [cm]
39,97
Obliczenia:
(39,8 + 40 + 40, 25 + 40,1 + 39,7) : 5 = 39,97 [cm]
4.2. Analogicznie jak w punkcie 4.1 wypisuję wyniki z pomiarów odległości r2 :
Lp.
r2 [cm] ± 1mm
1
80,1
2
80,2
3
80,15
4
79,9
5
79,85
Średnia z pomiarów < r2> [cm]
80,04
Obliczenia:
(80,1 + 80,2 + 80,15 + 79,9 + 79,85) : 5 = 80,04[cm]
4.3. Analogicznie do punktów 4.1 i 4.2 wypisuję wyniki z pomiarów odległości r3:
r3 [cm] ±1mm
Lp.
1
120,2
2
119,85
3
119,9
4
120,05
5
120,1
Średnia z pomiarów < r3> [cm]
120,02
(120,2+119,85+119,9+120,05+120,1) :5 = 120,02 [cm]
4.4. Na podstawie danych wyznaczam długość fali za pomocą równania
r2-r1=r3 – r2= λ
Obliczenia:
λ =(80,04-39,97) [cm]=(120,02-80,04) [cm]
λ : 40,07 ~ 39,98 [cm]
Wyniki są zbliżone i mieszczą się w granicach błędu pomiarowego ±1mm
|40,07cm – 39,98cm| = 0,9mm < 1mm
W celu większego przybliżenia wyniku długości fali, liczę średnią tych długości:
(40,07 + 39,98) : 2 = 40,025 cm
λ = 40,025 cm = 0,4025m
4.5. Odczytuję wyniki z pomiaru częstotliwości źródła dźwięku z 12 wykonanych
pomiarów:
Częstotliwość f[Hz]
Lp.
1
828,91
2
818,65
3
814,72
4
823,68
5
811,11
6
816,97
7
797,80
8
819,78
9
808,10
10
825, 20
11
821,10
12
804,18
Średnia wartość f <f>[Hz]
815,85
Na podstawie zebranych danych obliczam prędkość dźwięku w powietrzu wykorzystując
wzór :
v= λf
Obliczenia:
V=0,4025m x 815,85Hz = 328,379625m\s = 328,379 m\s ± 0,000625m\s
Błąd pomiarowy:
δ%=| 328,379 – 334|: 334 x 100% = 1,68%
5. Tabela zbiorcza pomiarów.
Częstotliwość f
[Hz]
815,85
Długość fali λ [m]
Wyznaczona
prędkość dźwięku V
[m\s]
Błąd pomiarowy
δ%
0,4025
328,379
1,68%
6. Podsumowanie i wnioski.
Celem mojego doświadczenia było wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu.
Wynik, zważając przede wszystkim na rodzaj kategorii, w której brałem udział jest
mocno zbliżony do przewidywanego wcześniej przeze mnie. Istnieje błąd na
poziomie 1,68% od wyniku zamierzonego, który może być spowodowany wielorakimi
czynnikami, poczynając od błędu ludzkiego, ciśnienia temperatury, a kończąc na
wilgotności powietrza. Rezonans akustyczny, którego zajście było dla mnie głównym
założeniem w moim doświadczeniu, przy dobraniu odpowiedniej odległości metodą
prób i błędów był wyraźnie zauważalny (samodzielne drganie pokrywki zwieszonej na
sznurku). Zajście rezonansu ułatwiał dobór materiałów, gdyż każda pokrywa była
wykonana z tego samego metalu, implikując łatwiej było osiągnąć takie same
częstotliwości rezonansowe. Po zaobserwowaniu rezonansu, znając definicję fali
dźwiękowej wyznaczyłem inne miejsca, w których poprzez działanie źródłem
dźwięku rezonans może zajść ( czyli miejsca amplitudy fali), obliczając dzięki temu
długość fali. Wyniki uzyskane przeze mnie po wielokrotnych próbach w granicach
błędu oceniłbym na zadowalające.
7. Bibliografia
Rogers Eric. M, Fizyka dla dociekliwych, wyd. 5, Warszawa, PWN, 1981, ISBN 8301-02918-8
Sprawozdanie sporządził:
Maciej Mazur
I Liceum Ogólnokształcące im. W. Łukasińskiego
w Dąbrowie Górniczej
ul. Kopernika 40