ETAP I – STYCZEŃ Zadanie 1 Na rysunku przedstawiono kwadrat

ETAP I – STYCZEŃ
Zadanie 1
Na rysunku przedstawiono kwadrat magiczny – sumy liczb w wierszach,
kolumnach i obu przekątnych są te same. Jak zmienić w nim położenie czterech
liczb tak, aby każda z tych sum miała inną wartość?
2
9
4
7
5
3
6
1
8
Zadanie 2
Kwadrat podzielono na 9 mniejszych kwadratów (rysunek obok). Na ile
sposobów można zamalować trzy pola tak otrzymanego diagramu, aby
otrzymana figura miała oś symetrii? Przedstaw 6 możliwych przykładów.
Zadanie 3
W polu diagramu (zob. rysunek obok) należy wpisać liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6
(każdą tylko raz) tak, aby wzdłuż każdego boku i trzymać te samą sumę.
Ile może wynosić ta suma. Przedstaw przykłady.
Zadanie 4
Podaj co najmniej dwie pary liczb całkowitych (x, y) spełniających równanie 13x – 7y = 1
Zadanie 5
Z jednakowych kostek sześciennych można zbudować piramidy, takie jak na poniższych
rysunkach. Ile kostek trzeba użyć do zbudowania piramidy ośmiopiętrowej?
jedno piętro
dwa piętra
Zadanie 6
Rozwiąż rebus.
DZIAŁ: FIGURY GEOMETRYCZNE
HASŁO:
trzy piętra