PROSZĘ SOBIE WYOBRAZIĆ, ŻE

44
N A U C Z A N I E M A TE M A TY K I
PROSZĘ SOBIE
WYOBRAZIĆ, ŻE...
Jerzy Janowicz
Wyobraźnia geometryczna jest jednym z elementarnych procesów psychicznych, niezbędnych do prawidłowego funkcjonowania w społeczeństwie. Rozwija się ona wraz
z ogólnym dojrzewaniem psychofizycznym
dziecka. Rozwój ten nie może być jednak
oparty na nieskoordynowanych, odosobnionych działaniach edukacyjnych i doświadczeniach środowiskowych dziecka, gdyż to
nie gwarantuje osiągnięcia właściwego poziomu. Dlatego tak ważne jest podjęcie
w szkole działań systemowych, z precyzyjnie określonym celem, jakim jest akceleracja rozwoju i doskonalenie wyobraźni dzieci
i młodzieży.
Koncepcja takich działań powinna pojawić się już podczas planowania pracy na początku roku szkolnego. Wtedy
należy odpowiednio wyeksponować treści
rozwijające wyobraźnię uczniów. Podczas
realizacji materiału można przeprowadzić
wiele interesujących lekcji, które tę sprawność będą doskonalić. Oto propozycja kilku ćwiczeń przydatnych na takich zajęciach.
Plik z materiałami potrzebnymi do przeprowadzenia lekcji znajduje się na stronie
www.gwo.pl/gazeta.
Ćwiczenia dla uczniów
Gdzie są wierzchołki?
Uczniowie są podzieleni na grupy trzylub czteroosobowe. Każdy ma dwie piłeczki pingpongowe (ewentualnie kulki z papie-
ru). Uczniowie umieszczają piłeczki w przestrzeni tak, aby wyznaczyły one wierzchołki zadanego wielościanu (sześcian, prostopadłościan, itd.). Odmianą tego ćwiczenia jest
wyznaczanie brył w przestrzeni za pomocą trzymanych przez uczniów kawałków naprężonego sznurka lub gumy, która pozwala zmieniać kształt przedstawianych brył
w sposób płynny.
Narysuj bryłę
Każdy uczeń otrzymuje kartkę z zaznaczonymi trzema lub czterema punktami. Zadanie polega na uzupełnieniu rysunków tak,
aby otrzymać graniastosłup, ostrosłup i wielościan, który nie jest graniastosłupem ani
ostrosłupem.
Gra w 5 pytań
Nauczyciel prosi uczniów o dobranie się
w pary. Jedna osoba otrzymuje kartkę z nazwą, rysunek lub model bryły, którego nie
pokazuje drugiej. Osoba nieznająca bryły,
zadając co najwyżej 5 pytań, na które można odpowiedzieć „tak” lub „nie”, ma podać
pełną nazwę bryły. Osoba ta otrzymuje tyle
punktów, ile zostało jej niewykorzystanych
pytań. Po odgadnięciu – zamiana ról (z inną
bryłą).
Odręczna konstrukcja
Nauczyciel rozdaje uczniom rysunek pewnej
figury z zaznaczoną prostą. Uczniowie rysują odręcznie obraz figury w symetrii względem danej prostej.
(ms56) str. 44
N A U C Z A N I E M A TE M A TY K I
Potem nauczyciel sprawdza za pomocą specjalnej folii dokładność wykonania.
stawie tego fragmentu uczeń ma określić, co przedstawia cały rysunek. Gdy nikt
nie odpowie poprawnie, nauczyciel rozdaje uczniom następny kawałek (każdemu ten
sam) i tak dalej, aż do momentu, gdy pierwsza osoba poprawnie określi, jak wygląda
całość.
Ile kostek brakuje?
Nauczyciel pokazuje rysunek figury zbudowanej z kostek. Uczniowie obliczają, ile co
najmniej kostek brakuje do pełnego sześcianu.
Wyplatanka
Jak skleić siatkę
Uczniowie są podzieleni na 11 zespołów
dwu- lub trzyosobowych. Każdy zespół
otrzymuje rysunek innej siatki sześcianu.
Uczniowie zaznaczają w jednakowy sposób
(kolorem, kreskami, liczbami) te odcinki,
które podczas wykonywania modelu sklejają
się w jedną krawędź.
Każdy uczeń otrzymuje pasek papieru podzielony na 7 kwadratów. Poprzez odpowiednie składanie ma on zbudować model
sześcianu.
Jaka to bryła?
Rysunek przedstawia niekompletną siatkę
pewnej bryły – brakuje jednej ściany (figura z ćwiczenia Odręczna konstrukcja). Zadaniem uczniów jest uzupełnienie siatki i narysowanie tej bryły.
Puzzle
Nauczyciel rozdaje każdemu uczniowi pewien (ten sam) fragment rysunku. Na pod-
Zadania rozwijające wyobraźnię
Zadanie 1
Z kwadratowej kartki o boku długości
7 cm należy wyciąć jak najwięcej prostokątów o wymiarach 2 cm × 3 cm. Jaka będzie powierzchnia powstałych przy tej
okazji ścinków?
(ms56) str. 45
45
46
N A U C Z A N I E M A TE M A TY K I
Zadanie 4
Zadanie 2
Każdą ścianę sześcianu można pomalować na biało lub na czarno. Ile kostek różniących się układem kolorów na ścianach
można w ten sposób uzyskać? Przedstaw rozwiązanie, zaznaczając odpowiednio pola wybranej siatki.
Ile, co najmniej, trzeba prostopadłościennych klocków o wymiarach 2 cm × 3 cm ×
6 cm, aby można było z nich zbudować
model sześcianu?
Zadanie 5
Z 675 kostek sześciennych o krawędzi długości 1 zbudowano model graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Otrzymany model pomalowano, a następnie rozłożono na pojedyncze kostki.
Okazało się, że kostek o pomalowanej co
najmniej jednej ścianie jest 2 razy więcej
niż kostek w ogóle nie pomalowanych. Jakie wymiary miał graniastosłup?
Zadanie 3
Do każdego wierzchołka sześcianu można przyczepić nitkę zakończoną rysikiem
i mającą długość równą długości krawędzi sześcianu. Ile, co najmniej, takich nitek należy przyczepić, żeby można było
zamalować całą powierzchnię tego sześcianu?
BRAKUJĄCE DANE
Małgorzata Rucińska-Wrzesińska
Rozwiązywanie zadań z treścią jest dla
uczniów trudną do opanowania umiejętnością. Dlatego warto tak prowadzić lekcje
w szkole podstawowej, aby przybliżyć ją
uczniom poprzez zabawę. Mój pomysł dotyczy zadań z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych, ale można go również
wykorzystać do ćwiczenia innej tematyki.
Proponuję, aby uczniowie poczuli się jak autorzy zadań i w grupach zabawili się w uzupełnianie ich treści. Przedstawiciel każdej
grupy losuje jeden zestaw, który składa się
z trzech niekompletnych zadań (z brakującą
daną) i trzech wyników. Uczniowie powinni jak najszybciej uzupełnić luki, tak aby
rozwiązaniem była podana liczba. Za każde prawidłowo wykonane zadanie przyznajemy po jednym punkcie. Oto przykładowy zestaw zadań na poziomie łatwiejszym
(do wykorzystania w klasie czwartej) i trudniejszym (dla klasy piątej i szóstej). Plik
ze wszystkimi ułożonymi przeze mnie zestawami mogą Państwo znaleźć na stronie
www.gwo.pl/gazeta (hasło: 5bvwf0).
(ms56) str. 46