ĆWICZENIA RACHUNKOWE Z FIZYKI Lista XII Wydział Inż. Środ

ĆWICZENIA RACHUNKOWE Z FIZYKI
Wydział Inż. Środ./kierunek: IŚ
Lista XII
Hydrostatyka i hydrodynamika
Physics makes you think
Na ćwiczeniach w pierwszej kolejności będą rozwiązywane zadania oznaczone gwiazdką. Pozostałe są przeznaczone do samodzielnego rozwiązywania przez studentów i będą, jeśli czas na to pozwoli, krótko omawiane na zajęciach. Prowadzący zajęcia wskazuje
studentów, którzy w ramach pracy domowej przygotowywują pisemne rozwiązania wybranych zadań z gwiazdką.
*1. Gdy drewniany klocek pływa w słodkiej wodzie, nad wodą znajduje się 1/3 jego objętości. Klocek ten może również
pływać w oleju, lecz wtedy nad cieczą znajduje się 1/10 jego objętości. Wyznaczyć gęstość: (a) drewna, (b) oleju.
*2. Wypełniona wodą drewniana beczka o średnicy 20 cm stoi poziomo i jest zamknięta szczelnie od góry pokrywą, przez
którą przechodzi długa, pionowa rurka o promieniu 3 mm. Po wypełnieniu rurki wodą do wysokości 12 m beczka
rozpada się. Wyznaczyć ciężar wody w rurce oraz siłę przyłożoną do pokrywy beczki.
*3. Obustronnie otwarta rurka w kształcie litery U jest częściowo napełniona rtęcią (gęstość ̺Hg = 13600 kg/m3), a częściowo wodą, jak na rysunku. Ile wynosi h2 w stanie równowagi, jeśli h1 = 1,00 cm?
*4. Do tłoka strzykawki o średnicy 1,5 cm, jest przyłożona siła 5 N. Średnica igły wynosi 0,2 mm. (a) Pod działaniem
jakiej siły ciecz wylatuje z igły? (b) Pod działaniem jakiej siły ciecz ze strzykawki będzie mogła być wstrzyknięta do
żyły, gdzie ciśnienie wynosi 18 mmHg?
*5. Naczynie częściowo wypełnione cieczą porusza się po poziomej płaszczyźnie z przyspieszeniem a. Jaki kąt z poziomem
tworzy powierzchnia cieczy?
*6. (A) Dlaczego strumień wody wypływający z kranu pionowo w dół zmniejsza swoją średnicę? Jeśli średnica kranu
wynosi D a woda wypływa z prędkością v0 , to jaka jest średnica strumienia wody w odległości y od kranu? (B)
Dlaczego po przechyleniu otwartej butelki wypełnionej wodą ciecz wypływa z niej głośno bulgocząc? (C) Dlaczego
pijąc wodę mineralną z otwartej butelki od czasu do czasu przerywamy picie odrywając wargi od butelki?
*7. Strumień woda wypływa pionowo w dół z poziomego kranu, którego końcówka wylewki jest zgięta po kątem prostym.
Przekrój poprzeczny kranu wynosi S a woda płynie z prędkością v. Z jaką siłą działa woda na kran (próbując go
oderwać od baterii)?
8. (A) Jakie parcie wywiera atmosfera ziemska na ciało typowego człowieka? (B) Jaki ciężar może unieść balon o objętości
V = 400 m3 wypełniony helem? Dane są gęstości: ̺He = 0,180 kg/m3, ̺powietrza = 1,29 kg/m3. (C) Oszacuj gęstość
wody na głębokości 6 km. Moduł ściśliwości objętościowej wody: 2 · 1012 N/m2 .
9. Hydrometr to proste urządzenie pozwalające mierzyć gęstość cieczy, w której pływa. Jest to szklana rurka o przekroju
kołowym, na jednym końcu której znajduje się zatopione w szkle obciążenie (np. kawałek metalu). Na ściankach
bocznych jest naniesiona skala. Pewien hydrometr ma masę całkowitą 50 g i pole przekroju poprzecznego 2 cm2 .
W jakiej odległości od obciążonego końca hydrometru należy postawić na skali wartość 1000 kg/m3?
10. Oszacować średnią moc serca, które bije 70 razy na minutę i tłoczy przy każdym uderzeniu do tętnic 70 cm3 krwi
o gęstości 1050 kg/m3 pod średnim ciśnieniem 105 mmHg.
11. Dwie cienkościenne półkule o promieniu R złączono ze sobą i odpompowano ze środka powietrze. Jaka siła jest
potrzebna do rozerwania tych półkul, jeśli różnica ciśnień na zewnątrz i wewnątrz wynosi ∆p?
12. Cylindryczne naczynie wypełnione cieczą o gęstości ̺ wiruje w płaszczyźnie poziomej, jak na rysunku, ze stałą prędkością kątową ω. Pokazać, że ciśnienie w cieczy w odległości r od osi obrotu wynosi p(r) = p0 + ̺ω2 r 2 /2, gdzie p0 jest
ciśnieniem dla r = 0.
13. (A) Jaka siła działa na poziomy dach budynku o powierzchni 120 m2 przy wietrze wiejącym z prędkością 30 m/s? (B)
Oblicz wysokość słupa wody, którego ciśnienie na podstawę jest równe 1 atm.
14. W dnie cylindrycznego zbiornika napełnionego wodą do wysokości H0 o polu poprzecznego przekroju
S znajduje się
p
2gH/[1
− (s/S)2 ];
otwór o powierzchni s. Pokazać, że: (a) prędkość wypływu wody
ze
zbiornika
przez
otwór
wynosi
p
2
2
2
(b) prędkość opadania słupa wody w zbiorniku dH/dt = − 2gHs /(S − s ). W jakim czasie wyleje się woda?
15. Basen o wymiarach 30 m × 10 m i płaskim dnie jest napełniony wodą do głębokości 2 m. Jakie całkowite siły działają
na dno oraz na każdą ze ścian basenu?
16. Boczna ściana dużego zbiornika z wodą przerdzewiała na wysokości h = 4 m nad ziemią i d = 16 m pod poziomem
wody. Z powstałej dziury woda wycieka w tempie 2,5 l/min. Z jaką prędkością v wypływa strumień wody? Jaki przekrój
ma dziura? Jak daleko od ściany zbiornika strumień opada na ziemię?
ω
6
6
h1
H2 O
?
6
h2
?
d
H2 O
Hg
Zadanie 3
Wrocław, 7 XII 2007
r
h
r Zadanie 12
?
6
?
l Zadanie 16
W. Salejda, M.H. Tyc & K. Tarnowski