DIAGNOZA WSTĘPNA

DIAGNOZA WSTĘPNA
Zadanie 1.
Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej
można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności:
A.
x  3 1 ,
B.
x  3  1,
x  3  1,
C.
Zadanie 2.
7 1
7 1
Liczby
i
to liczby:
7
7
A. równe,
B. przeciwne, C. których iloczyn jest równy 1,
D.
x  3  1.
D. obie mniejsze od 1.
Zadanie 3.
Który iloczyn jest równy wyrażeniu 27 x2 —18 xy + 3y2 ?
a) 3(9x + 2)2 ,
b) (3x – 3y)2,
c) 3(3x + y)2,
d) 3(3x - y)2.
Zadanie 4.
Dane są równania:
1) x2-9=0,
2) x-3=0,
x 3
0
x3
3)
Które równania mają takie same zbiory rozwiązań?
A. równania 1,2,3,
C. tylko równania 1,2,
B. tylko równania 2,3,
D. tylko równania 1,3.
Zadanie 5.
Odcinek AB ma długość 6cm i jest cięciwą okręgu o środku w punkcie O i średnicy
długości 7,5cm. Odległość punktu O od cięciwy AB wynosi:
A. 6 cm,
B. 3,75 cm,
C. 3cm,
D. 2,25 cm.
Zadanie 6.
Liczby 1, x, 18 są odpowiednio pierwszym, piątym i dziewiątym wyrazem ciągu
arytmetycznego. Zatem:
A. x=9,5,
B. x=1,3 y,
C. x=8,
D. x=7.
Zadanie 7.
Liczba sin2310+cos2310 jest:
A. niewymierna,
B. równa 1,
C. mniejsza od 0,9,
D. większa od 1.
Zadanie 8.
Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji f.
Wykres funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-1), przedstawia
rysunek:
Zadanie 9.
W klasie liczącej n osób, w tym 12 dziewcząt , wybrano losowo jedną osobę.
2
Prawdopodobieństwo, że jest to chłopiec, jest równe . Zatem :
3
A. n=20,
B. n=24,
C. n=25,
D. n=36.
Zadanie 10.
Punkty B = (0,10) i O = (0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego OAB, w którym
1
kąt OAB = 90°. Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y  x .
2
Oblicz współrzędne punktu A i długość przyprostokątnej OA.
Zadanie 11.
Oblicz x, gdy długościami boków trójkąta równoramiennego są liczby 6, x-3, 13.
Zadanie 12.
Na poniższym rysunku przedstawiono łamaną ABCD, która jest wykresem funkcji y =f (x).
Korzystając z tego wykresu:
a) zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f ,
b) wyznacz równanie prostej BC ,
c) oblicz długość odcinka BC .
Zadanie 13.
Na diagramie słupkowym przedstawiono
sprawdzianu z matematyki. Oblicz:
a) średnią arytmetyczną tych ocen,
b) odchylenie standardowe od średniej oceny.
wyniki
Zadanie 14.
Wybudowana w 2600r. p.n.e. w Egipcie Piramida Cheopsa , miała kształt ostrosłupa ,
którego podstawą był kwadrat o boku 230,35m. Pole powierzchni bocznej piramidy wynosiło
85920,55 m2.
Oblicz:
A) miarę kąta nachylenia każdej ze ścian do płaszczyzny podstawy,
B) długość wysokości piramidy,
C) objętość piramidy.