POLE KOŁA

POLE KOŁA
Jeśli chcesz dobrze opanować ten temat musisz:
1. Przypomnieć sobie podstawowe jednostki pola powierzchni:
km 2 ; m 2 ; dm 2 ; cm 2 ; mm 2 ; oraz ich zamianę np.:
5,3m 2 = 5,3 ⋅ 1m ⋅ 1m = 5,3 ⋅ 10dm ⋅ 10dm = 530dm 2
2. Znać wzór na obliczenie pola koła znając jego promień (r): P = πr 2 oraz umieć
zastosować go w praktycznych obliczeniach np.: pole koła o promieniu r= 5cm obliczamy:
P = π ⋅ 5 2 = 25π cm 2
Odp. Pole tego koła wynosi 25π cm 2
3. Obliczać promień koła, znając jego pole, np.: obliczenie promienia koła o polu
36π cm 2 wykonujemy następująco:
P = πr 2
36π = πr 2 / : π
36 = r 2 /
r = 6cm
Odp. Promień tego koła wynosi 6 cm.
4. Wiedzieć, co to jest pierścień i umieć obliczyć jego pole, np.:
Pole tego pierścienia obliczamy jako różnicę pola koła o promieniu
6cm i pola koła o promieniu 2cm:
P = π ⋅ 6 2 − π ⋅ 2 2 = 36π − 4π = 32π cm 2
Odp. Pole pierścienia wynosi 32π cm 2
2cm 4cm
Zadania:
1. Oblicz pola kół o promieniach: 3cm;
I średnicach: 8m;
3
cm ; 2π m
4
1
πm
2
2. Oblicz promienie kół o polach: 49π cm 2 ;
4
π m2 ;
9
3. Oblicz pole koła o obwodzie 12π cm
7
9
4. Oblicz obwód koła o polu 1 π m 2
5. Jaką powierzchnię jezdni ronda należy wylać asfaltem, jeśli klomb wewnątrz ronda ma
kształt koła o średnicy 30 m, a szerokość pasa jezdni na rondzie wynosi 7m?