Pomiar ciepła molowego powietrza metodą rozładowania

ĆWICZENIE 11
Ciecze i gazy
POMIAR CIEPŁA MOLOWEGO POWIETRZA METODĄ ROZŁADOWANIA KONDENSATORA
Opis teoretyczny do ćwiczenia
zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE.
Opis układu pomiarowego
Zdjęcie układu przedstawione jest powyżej. Kondensator rozładowuje się poprzez spiralę o oporze
kilkudziesięciu omów. Powoduje to wzrost temperatury i ciśnienia gazu w naczyniu. Ponieważ objętość
naczynia znacznie przewyższa objętość manometru, przemianę można uważać za izochoryczną.
Rozładowanie kondensatora i ogrzanie gazu zachodzi w czasie rzędu 1 s. Przy dostatecznie dobrej izolacji
cieplnej gaz nie zdąży wówczas przekazać przyrostu energii ściankom naczynia.
Przeprowadzenie pomiarów
1. Wyrównać ciśnienie w zbiorniku z ciśnieniem atmosferycznym przez otwarcie zaworu umieszczonego w
głowicy - wyrównają się wysokości słupków cieczy w obu ramionach manometru, następnie zamknąć
zawór. Zapamiętać zerowe położenie skali do odczytywania zmian ciśnienia. Zanotować aktualne wartości:
 temperatury otoczenia T,
 ciśnienia atmosferycznego pat;
 objętości naczynia Vn.
Oszacować ich niepewności maksymalne ΔT , Δpat , ΔVn .
ĆWICZENIE 11
Ciecze i gazy
2. Ustawić wyłącznik P w położeniu "Ładowanie", następnie ustawić przy pomocy zasilacza napięcie o
wartości 20 V. W ten sposób kondensator zostanie naładowany do żądanego napięcia (w tym wypadku do
20 V).
3. Rozładować kondensator przez opór R (wyłącznik P w położeniu "Rozładowanie"), zanotować maksymalną
zmianę wysokości słupa cieczy h, która nastąpiła w jednym z ramion manometru. Wówczas wyznaczona
zmiana ciśnienia p  2    g  h (gdzie  - gęstość cieczy w manometrze równa (0,790  0,001) g/cm3).
4. Po powrocie ciśnienia do poprzedniego stanu pomiar powtórzyć przynajmniej 10 razy. Do obliczeń przyjąć
średnią wartość wysokości słupa cieczy.
5. Powtórzyć pomiary (według punktów 2 – 4) dla co najmniej 10 napięć zawartych w przedziale 20 V – 40 V.
Uwaga: Ze względu na liniową zależność przyrostów ciśnienia do kwadratów napięcia kondensatora
wygodnie jest dobrać przedziały napięcia nieliniowo tak, aby przyrosty kwadratów napięć były sobie
równe, np. dla napięć 20,00; 22,36; 24,49; 26,46; 28,28; 30,00; 31,62; 33,17; 34,64; 36,05;
37,42; 38,73 i 40,00 V ich kwadraty są równo odległe i wynoszą: 400, 500, 600, 700, 800, 900,
1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600 V2.
Opracowanie wyników pomiarów
1. Wykreślić doświadczalną zależność p  f (Vm2 ) . Stosując metodę aproksymacji Gaussa najmniejszych
kwadratów wyznaczyć parametry prostej y  a x  b , gdzie x  Vm2 , y  p , natomiast parametry prostej
oraz ich niepewności wyznaczamy z
n
n
 xi
a
i 1
n
n
 yi  n  ( x i y i )
i 1
n
i 1
2
b
n
n
n
 xi
 xi yi   yi
 xi2
i 1
i 1
i 1
n
i 1
2
n


  xi   n  xi2
i 1
 i 1 
n


  xi   n  xi2
i 1
 i 1 
n
a 
1
n2
n
n
  i2
i 1
n
n
i 1
xi2
 n 
   xi 
 i 1 
2
1
n2
b 
 xi2
n
  i2
i 1
i 1
n
n
i 1
xi2
 n 
   xi 
 i 1 
2
gdzie:
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
  i2   yi2  a  xi yi  b  yi
W oparciu o obliczone parametry poprowadzić na wykresie teoretyczną prostą. Porównać położenie
punktów doświadczalnych względem teoretycznej prostej, a także wyznaczyć współczynnik korelacji
(0<R2<1), którego wartość bliska 1 świadczy o zgodności rozkładów punktów eksperymentalnych z
wyznaczoną prosta
 n

 xi  x  yi  y 

R 2   i 1
2
n
n
 x  x    y
i
i 1
i
2
2
.
 y
i 1
2. Obliczyć wartość ciepła molowego powietrza przy stałej objętości stosując wzór cV 
pC
2naT
ĆWICZENIE 11
Ciecze i gazy
Przyjąć do obliczeń p = pat. Na podstawie zależności c P  c V  R znaleźć ciepło molowe powietrza przy
stałym ciśnieniu przyjmując R = 8,32 J/mol K.
3. Wyznaczyć niepewność złożoną ciepła molowego przy stałej objętości biorąc pod uwagę oszacowane w
punkcie pierwszym przebiegu pomiarów niepewności maksymalne ΔT , Δpat , ΔVn i niepewność
maksymalną C oraz niepewność standardową u (a ) . Zastosuj wzór:
 p
1  T 
 u (a) 





   at
3  T 
 a 
 p at

2
u c, r (cV )  cV
2
2

 V
   n

 Vn
2
2

C  
  

 C  


Obliczyć każdy składnik sumy pod pierwiastkiem i oszacować, co najbardziej zaważyło na otrzymanej
niepewności pomiarowej u c (cV ) .
4. Porównać wyniki z przewidywanymi teoretycznymi i wyciągnąć wnioski.
Zestawić wyniki, przeanalizować uzyskane rezultaty, wyciągnąć wnioski.
Stwierdzić czy cel ćwiczenia:
 wyznaczenie wartości Cp dla powietrza;
 wyznaczenie wartości Cv dla powietrza;
 wyznaczenie stosunku Cp /Cv dla powietrza;
został osiągnięty.
ĆWICZENIE 11
Ciecze i gazy
Grupa …...................................................................................................................................................................
3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych.
dla powietrza: Cp/Cv = ….........
Cp = ….........
Cv = ….........
3.2 Potwierdzić na stanowisku wartości parametrów! I ich niepewności!
C = 8800  300 F albo C = 10000  500 F; Vn = 2900cm3  10cm3.
Gęstość cieczy manometrycznej w warunkach normalnych 0,790 ± 0,001 g/cm3
3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania.
L.p. Napięcie V […..]
1
20,00
2
22,36
3
24,49
4
26,46
5
28,28
6
30,00
7
31,62
8
33,17
9
34,64
10
36,05
11
37,42
12
38,73
13
40,00
Niepewność pomiaru napięcia …........
Wysokość h1 […..]
Wysokość h2 […..]
Niepewność pomiaru wysokości …........
3.4 Data i podpis osoby prowadzącej......................................................................................................................................