Obliczenia hydrauliczne drenażu

©2008 Przemysław Baran
Obliczenia hydrauliczne drenażu
Zakładamy, że drenaż jest realizowany za pomocą rur PEHD o przekroju kołowym.
Dane:
P – średni opad roczny: 650-800 [mm],
D – średnica drenażu: 110, 125, 140, 160, 180, 200 [mm],
i – spadek drenażu: patrz temat do projektu,
F – powierzchnia składowiska (części czynnej, gdzie składowane są odpady) [m2],
n – współczynnik szorstkości materiału rury drenażowej: 0.013 (dla PEHD).
Ilość wody (Qr) prowadzonej przez drenaż jest ustalana na podstawie założenia, iż do wnętrza
składowiska dostaje się 60% opadu rocznego, zatem:
Qr =
0.6 ⋅ P ⋅ F
, [m3/s]
T
gdzie: T – czas (przyjąć 1 rok)
Uwaga na jednostki !!! Przeliczyć tak, aby w konsekwencji wyszła przedstawiona wyżej
jednostka przepływu !!!
Tą ilość wody należy odprowadzić rurą o średnicy (D). Ustalmy ile wody może
przeprowadzić rura o wspomnianej średnicy, przy założeniu, że przekrój będzie wypełniony
w całości. Korzystamy z formuły Chezy-Manninga:
Qm = v m ⋅ Fm
1
1 2 2
Rh 3 ⋅ i
n
π ⋅ D2
Fm =
4
gdzie: Qm – przepływ przy pełnym napełnieniu przekroju [m3/s],
vm – prędkość przy pełnym napełnieniu przekroju [m/s],
Fm – przekrój całkowity rury [m2],
Rh – promień hydrauliczny (dla pełnego napełnienia Rh = D ) [m],
4
vm =
Uwaga na jednostki !!! Obowiązują te, które są przedstawione wyżej !!!
Jeżeli Qr > Qm oznacza, że średnica rury (D) jest zbyt mała i należy przyjąć następną
z typoszeregu. Ponieważ rzadko się zdarza, żeby utrafiło się idealnie ze średnicą dla danego
przepływu, w rzeczywistości ciecz w rurze płynie mniejszym przekrojem. Konieczne jest
zatem ustalenie dodatkowo prędkości rzeczywistej (vr) oraz napełnienia rury (h). Można
w tym celu skorzystać z krzywych sprawności przekroju kołowego (patrz książka
z hydrauliki) lub z rozwiązania poniższych równań, które przedstawiłem na mojej stronie
w formie skryptu obliczeniowego.
1
©2008 Przemysław Baran
⎛
⎝
)
α (h ) = 2 ⋅ arccos⎜1 −
Fr (h ) =
2⋅h⎞
⎟
D ⎠
D ⎧ D ⎡α
⎛ α ⎞⎫
⎛ α ⎞⎤
⎨ ⎢ − sin ⎜ ⎟⎥ + h ⋅ sin ⎜ ⎟⎬
2 ⎩2 ⎣2
⎝ 2 ⎠⎭
⎝ 2 ⎠⎦
⎛α ⎞
⎛D
⎞
⎜ − h ⎟ ⋅ sin ⎜ ⎟
D
2
⎝2⎠
⎠
Rhr (h ) = − ⎝
)
4
α
)
gdzie: α - oznacza kąt (jak na poniższym rysunku) wyrażony w radianach,
Fr – rzeczywisty przekrój jakim płynie woda w rurze (część niebieska na
poniższym rysunku) [m2],
Rhr – rzeczywisty promień hydrauliczny dla przekroju Fr [m].
2