SYMULACJA STEROWANEGO RUCHU SAMOLOTU PODCZAS

M ECH ANIKA
TEORETYCZNA
I STOSOWANA
1/ 2, 25, 1987
SYM U LACJA STEROWAN EG O R U C H U SAM OLOTU POD CZAS STARTU
I LĄ D OWAN IA
JAN U SZ G AJD A
RYSZARD VOG T
Politechnika W arszawska
Streszczenie
Przedstawiono model systemu sterowania lotem samolotu dostosowanym do symulacji
startu i lą dowania samolotu. Zaproponowano metodę wyprowadzania równań opisują cych
dynamikę samolotu podczas tych etapów lotu oraz podano przykł adowe wyniki symulacji
przeprowadzonej n a E M C .
' 1. Wprowadzenie
Symulacja startu i lą dowania wymaga uwzglę dnienia zmian sił aerodynamicznych wynikają cych z poł oż enia takich zespoł ów jak klapy lub podwozie, aerodynamicznego
wpł ywu bliskoś ci ziemi oraz sił powstają cych podczas koł owania po ziemi. Jeż eli podczas
lą dowania zakł ada się stosowanie spadochronów hamują cych lub odwracanie cią gów
silników, oba te czynniki powinny być uwzglę dnione podczas symulacji.
W celu symulacji startu i lą dowania zmodyfikowano system sterowania lotem samolotu
przedstawiony w [7]. Wprowadzone zmiany obejmował y:
— wypracowanie dodatkowych sygnał ów sterują cych przez pilota — operatora:
Yg — poł oż enie przeł ą cznika umoż liwiają cego sterowanie koł em przednim,
ygh — poł oż enie przeł ą cznika umoż liwiają cego hamowanie koł ami gł ównymi,
ygt — wychylenie dź wigni hamowania koł em lewym,
Ygp — wychylenie dź wigni hamowania koł em prawym,
— wyznaczenie stanów dodatkowych zespoł ów sterowania ruchem samolotu (koł o
przednie, hamulce kół podwozia),
— obliczenie reakcji podł oża (nacisków i sił tarcia) oraz momentów sił dział ają cych na
podwozie,
— uwzglę dnienie aerodynamicznego wpł ywu bliskos'ci ziemi.
Otrzymany w ten sposób system sterowania lotem samolotu przedstawiono na rysunku 1.
O l — O o N W Z • •- UJ '
I oi I . >H r
LŁ - . i .—U—i.- ,. i
rf I o | o .9. o o 3 o g
rei; s « § 3 k! •>
«
!
?
>. 2 - o e - « a Ł J3 < i
i
?• * S -5
5 1 c e
i
. o w
JS
° I I
L_jjjjJ4__| l_- __pn=dj i
* * r* J ! S M a. a
^
j
ILJT g ia_" < r
|- |_| |_r| i — i .2 i l e i I ! & | | 9 c & i! ć ć * \ ś vi & I
a
r
igł ii f & i i I 1 • —•
UŁ* s
I - S S g
< i n i
ii j | 1 f | i •* i f tS ló 1 . | I < " !
I i g i
p j . * i & i
"A.. i£ *ś & Ś j £ I
^
£ y*
o;
ci
i i\ 1
—- »> I
I
I ; i i i a. >_ _j o _ ., j_ i L...L. B
I !>•"
L, i
c S
a M
• o"P-
s
f266j
"
'
•
\
. . .
SYM U LACJA STEROWAN EG O R U C H U . . . 267
2. Model systemu sterowania lotem samolotu
D o symulacji startu i lą dowania wykorzystano model przedstawiony w [7] po uprzednim wprowadzeniu zmian uwzglę dniają cyc
h powstanie dodatkowych sil Fx,Fy,Ft i momentów M xi, M yi, M zl wskutek oddział ywania podł oż a. W zwią zku z tym równanie
ruchu postę powego z [7] przyję oł postać
• P cos ctcos (5—R x- \ - Fx x
V~— . n x
£ — r - - - gsm0 , ...
(1)
zmienne A i B wykorzystywane w równaniach (2) i (3) z [7] obliczono z równań
_ R :
Ry
natomiast prę dkośi c ką towe samolotu wyznaczono z równań
w*, = - r— [( ^ , - ^ i) Wj. 1 Wf l + ^ 1 *1 ( w*1 e> y 1 - w, 1 ) + M W l + J I / ł !, 1 + Af W l 3, (4)
- i
gdzie: Fx,Fy,F. — skł adowe sił y oddział ywania podł oża n a samolot w ukł adzie prę dkoś ciowym,
M pXi, M PVi, M pZi — skł adowe momentu oddział ywania podł oża na samolot w ukł adzie osi wł asnych samolotu.
Ponadto zamodelowano ukł ady wykonawcze sterowania koł em przednim oraz hamowania
kół gł ównych podwozia:
W) m Aiyg(t)yk (t), (7)
< W0 = A2ygh(t)ygL (t), (8)
<5„r(0 = A2ygh(t)ygP(t), (9)
gdzie: dg — kąt obrotu goleni przedniej; dhL , di, P — umowne funkcje okreś lają e c stopień
hamowania koł a lewego i prawego yg — poł oż enie przeł ą cznika sterowania koł em przednim (sygnał zerojedynkowy); yk — wychylenie pedał ów; ygh—• poł oż enie
przeł ą cznika hamowania kół gł ównych (sygnał zerojedynkowy); ygt, ygv — wychylenia dź wigni hamowania koł em lewym i prawym; Ai — współ czynniki aproksymowane n a podstawie danych doś wiadczalnych {Ax = / ( y*) , ^ 2 = const.).
Przedstawiony model systemu sterowania lotem samolotu wykorzystano do przeprowadzenia symulacji cyfrowej za pomocą programu, którego logiczną sieć dział ań przedstawiono n a rysunku 2.
START
Parametry
JL
Warunki począ tkow
e
/ \ Zwię kszenie czasu
&t
' n»1 =V
Wyliczenie sinusów i cosinusów
wyliczenie ką tó
w <*,|S,8
Wyznaczenie wpływu otoczeń ia na samolot
I
I 5/11 5/4
Pilot testują cy
6/1 ł O/Z*
TWUTUTWI- '!
Wymoczenie masy i mom.bezwł.
Wyznaczenie położ enia ś rodkamasy
| 7/ 1
Wyznaczenia położ enia zespołów
sterowania lotem samolotu oraz
zespołów pomocniczych i podwozia
Wyznaczenie stanu
zespołu napę doweg
o
10
Wyliczenie sił i momentów
aerodynamicznych
Wyznaczenie sił i momentów
od podwozia
Całkcwanie równań dynamiki
syitemu sani ul ot
Ivwktor I I wektor I
I stonuj [pochodn)ch|
/ Wyprowadzenie w y n i k ó w f
ni*
Ttak
c
STOP
Rys. 2. Logiczna sieć dział ań programu symulacji lotu
P6S]
jhl
SYM U LACJA STEROWAN EG O R U C H U . . . 269
3. M odel oddział ywania podwozia
Podczas startu i lą dowania na samolot dział ają dodatkowo poprzez każ dą goleń siły
pionowe reakcji podł oża Nt, sił y tarcia T oraz momenty od tych sił . Ponieważ proponowany model dopuszcza moż liwość zetknię cia się samolotu z pł ytą lotniska również tylko jedną
golenią , toteż sił y te muszą być obliczane oddzielnie dla każ dej z goleni. Wyznaczenie
oddział ywania podwozia polega na obliczeniu kolejno:
1) ugię ć goleni (na podstawie wysokoś ci H oraz ką tów orientacji samolotu # i y),
2) współ rzę dnych punktów styku goleni z pł ytą lotniska w ukł adzie zwią zanym z samolotem OXi Yi Zx (na podstawie ugię ć goleni),
3) prę dkoś ci ś rodka masy samolotu wzdł uż osi Z x (na podstawie f, • #, <p oraz xg> yg, żg),
a nastę pnie prę dkoś ci punktów styku goleni z pł ytą lotniska wzdł uż osi Z x (na podstawie
pkt 2, coXi oraz coyi),
4) sił pionowych reakcji N ( (po zał oż eniu modelu goleni jako równoległ ego ukł adu sprę ż yny
i tł umika, a na podstawie pkt 1, charakterystyki statycznej amortyzacji, pkt 3 oraz
wartoś ci współ czynników tł umienia poszczególnych goleni),
5) sił tarcia Tj przy nastę pują cych zał oż eniach:
a) sił ę tarcia moż na rozł oż yć na dwie skł adowe: leż ą cą w pł aszczyź nie obrotu koł a
(zależ ną wył ą cznie od nacisku, stanu nawierzchni lotniska oraz hamowania koł a)
i prostopadł ą do tej pł aszczyzny (zależ ną od nacisku oraz ką ta znoszenia),
b) współ czynniki tarcia zależą jedynie od stanu nawierzchni lotniska, hamowania kół
oraz ewentualnego poś lizgu,
c) pozioma prę dkość liniowa goleni wynikają ca z ruchu obrotowego samolotu wokół
osi pionowej jest mał a w stosunku do prę dkoś ci ś rodka masy,
6) momentów dział ają cych na samolot M pi (na podstawie Ni, Ti oraz pkt 2).
Szczegół owe zależ nośi cpodan o w [8].
4. Wyniki przykł adowej symulacji
Prezentowany model zastosowano do badania dynamiki sterowanego ruchu samolotu
szkolno- bojowego o zespole napę dowym zł oż onym z dwóch silników, posiadają cego
trójkoł owe podwozie ze sterowanym koł em przednim oraz przestawialnym statecznikiem
poziomym. N a rysunkach 3 i 4 przedstawiono wyniki symulacji startu samolotu pod
wiatr o prę dkoś ci 5 m/ s przy nastę pują cym zadaniu pilota:
1) po sekundzie postoju wł ą czenie silników i zwię kszenie cią gu do wartoś ci maksymalnej
przy jednocześ nie zahamowanych koł ach podwozia gł ównego,
2) po osią gnię ciu cią gu maksymalnego zwolnienie w cią gu jednej sekundy hamulców
podwozia gł ównego,
3) po osią gnię ciu prę dkoś ci V = 5 m/ s uzyskanie & = 0,1 rad,
4) po oderwaniu się od pasa startowego uzyskanie & — 0,25 rad,
5) po uzyskaniu wysokoś ci H = 5 m schowanie podwozia, a w jedną sekundę potem
schowanie klap.
270
J. G AJD A, R. VOG T
6 W[
hamowanie kór
pcdwozia gł ównego
40 " 50 607Tsl
Rys. 3. Wyniki symulacji startu
ugię cie goleni podwozia
gł ównego
60 - kqt wypuszczenie
podwozia
300
T"
0.225
ugię cie goleni przedniej
_L
0.150
Q075
0
-1
sita dziatajqca
na goleń gtówną
w kierunku zi
silą dział ają ca na goleń
przednią w kierunku x,
l i ) 30 IQ- i i
—I 1 1 moment pochylają cy
od podwozia
silą dziatają ca na goleń
przednia, w kierunku z (
20 _L
sił a dział ają ca na goleń
gfównci w kierunku Xj
L_ - J
F_p[kN]
-1
- 15
- 20
_L
l
50 its]
r
I
20 30
50 t[s
Rys. 4. Wyniki symulacji ugię ć goleni oraz sił i momentów działa)ą cych na podwozie podczas startu
5. Podsumowanie
Przedstawiony system sterowania lotem samolotu może być uż yty do badania dynamiki startu i lą dowania. M oduł owa budowa systemu umoż liwia ł atwą jego modyfikację ,
a dzię ki temu prowadzenie badań samolotów róż nych typów i konfiguracji. Niezależ ne
obliczanie sił przył oż onych do każ dej goleni podwozia pozwala na peł ną symulację ruchu
SYMU LACJA STEROWAN EG O R U C H U . . . 271
samolotu podczas startu i lą dowania z uwzglę dnieniem bł ę dów pilota. Opisany system
może być zastosowan y:
1) w symulatorach lotu do badan ia stanów awaryjnych oraz wpł ywu wiatru,
2) w trenaż erac
h do szkolenia pilotów oraz wypracowania optymalnych reakcji pilotów
podczas rę cznego sterowania,
3) d o analizy struktury i param etrów systemów automatycznego sterowania samolotem
(autopilotów) podczas startu i lą dowania,
4) do analizy dyn am iki sam olotu podczas startu i lą dowania dla róż nyc
h typów podwozia.
Literatura
1. F . C . BIOIUTEHC, P . B . G ry^H EB, AapobwiamiKa caMonema. UmaMma, npoboMMoio u 6OKOSO2O deuoiceuiiB. MaiiiHHocTpoeHHe Moci<Ba 1979
2. B. E T K I N , Dynamics of Atmospheric Flight. Joh n Wiley a n d Son s N ew York 1972
3. Z . G OR AJ, J . M ARVN IAK, Z . PATU RSKI, M . Z Ł OC KA: Statecznoś ć boczna w czasie dobiegu lą dują cego
samolotu sportowego. M ech . T eor. i Stos. 4/ 1977 t . XV
4. M . F . KoTHK, JJUHOMUKU B3Jtema u nocadKu cajnojiSmoe. MaimiHocrpoeHHe M o c r a a 1984
5. A. B. M AR KOV, The Landing Approach in Variable W inds, Curved Glidepath Geometries and W orst —
Case W ind Modeling. U T I AS R ep t . 254 T o ro n t o 1981
6. H . A. M H XAJIEQJ E . H . OKOEM OB, M . C . M H KVJIH EB, CucmeAtu aamoMamimeaiou nocadtat. M a -
imiHocrpoeHHe MocKBa 1975.
7. C . SZCZEPAŃ SKi
, R . VOG T, Modelowanie samolotu jako zamknię tego systemu sterowania. I I Ogólnopolska
Konferencja „ M ech an ika w Lotn ictwie" Warszawa 27- 28.01.1986
8. R . VOG T, J . G AJD A, C . SZ C Z EP AŃ SKI; Szczegół owa symulacja wybranych elementów lotu oraz ostateczna
weryfikacja modelu matematycznego dynamiki lotu, napę du i sterowania na podstawie obliczeń komputerowych. Sprawozdan ie n r 122/ 2 I T LiM S P W Warszawa 1984.
P e 3 K> M e
yriP ABU E H Kfl flBH D KEH H JI CAM OJlETA H P H B3JIETE H IIOCAflKE
CHCTCWW yn paBJiem ra none'Teia caMOJi&ra npeflHa3Ha*reHa K
H noca^KK caMoJieia. I I pe^jioweH o M eio ^ BbiBefleHHa ypaBHeHHft AHHLMHKH noJieia caMOJi&ra
3THX 3TanoB noJie'Ta H npawepH we pe3yjibTaTw pacqe'TOB Ha 3 B M .
Summary
SIMU LATION O F AN AIRPLAN E F LIG H T CON TROL AT TH E TAKE- OFF AN D LAN DIN G
The model of airplane flight control system during the take- off and landing has been presented in
this paper. The derivation of formulae describing the dynamics of airplanes flight during the take- off
and landing has been proposed. The results of simulating these phases of flight by the digital computer
has been shown.
Praca wpł ynę ł a do Redakcji dnia 6 lutego 1986 roku.