Bryły obrotowe - Gimnazjum 5 Płock

Bryły obrotowe
Walec
Stożek
Kula
Jak powstaje walec
Powstaje przez obrót prostokątka
dookoła prostej będącej jego osią
symetrii
Powstaje przez obrót prostokąta
dookoła prostej zawierającej jeden z
boków .
Opis walca
oś obrotu
wysokość
r
tworząca
podstawa
H
L
r
promień podstawy
Przekrój osiowy
Przekrój osiowy
walca jest
prostokątem
Siatka walca
r
h
r
Wzory na walec

Pole powierzchni całkowitej:
Pc= 2πr(r+h)

Pole powierzchni bocznej:
Pb= 2πrh

Objętość walca:
V= πr2h
Zadanie 1
 Oblicz
pole powierzchni całkowitej walca,
gdy wysokość wynosi 6cm a promień 3
cm.
r=3cm
H=6cm
Jak powstaje stożek
Powstaje przez obrót trójkąta
równoramiennego dookoła prostej
będącej jego osią symetrii.
Powstaje przez obrót trójkąta
prostokątnego dookoła prostej
zawierającej jedną z
przyprostokątnych .
Opis stożka
Oś obrotu
wierzchołek
H
L
tworząca
r
podstawa
promień
podstawy
Przekrój osiowy
Przekrój osiowy
stożka jest trójkątem
równoramiennym.
Siatka stożka
L
r
Wzory Stożka
Pole powierzchni całkowitej:
Pc=πr ²+ πrl lub Pc=πr(r+l)
Pole powierzchni bocznej :
Pb=πrl
Objętość stożka:
V=1/3 πr ²H
Zadanie 1
 Oblicz
objętość stożka o wysokości 8cm i
promieniu podstawy 4cm.
H=8cm
r=4cm
Jak powstaje kula
Powstaje przez obrót koła dookoła
prostej będącej jego osią symetrii.
Powstaje przez obrót półkola
dookoła prostej zawierającej jego
średnicę
Opis kuli
oś obrotu
promień
R
średnica
sfera
środek kuli
Przekrój osiowy
Wzory kuli
powierzchni całkowitej:
Pp= 4π*r2
Objętość kuli:
V=4\³π*r3
 Pole

Zadanie 1
 Oblicz
objętość kuli której promień
wynosi 5cm.
R=5cm
Koniec !!!
Przygotowały:
Agnieszka Baryła i Klaudia Dudka