Bryły obrotowe WALEC Objętość walca: H r V ∙ = 2 , gdzie r

Bryły obrotowe
WALEC
Objętość walca: V  r 2  H , gdzie
r - długość promienia podstawy walca, H - wysokość walca
Pole powierzchni całkowitej walca: Pc  2 Pp  Pb , inna postać tego wzoru to
Pc  2r 2  2rH , gdzie Pp - pole podstawy, Pb - pole powierzchni bocznej
STOŻEK
1
Objętość stożka: V  r 2  H , gdzie
3
r - długość promienia podstawy stożka, H - wysokość stożka
Pole powierzchni całkowitej stożka: Pc  r 2  rl , gdzie
r - długość promienia podstawy stożka, l - długość tworzącej
KULA
4
Objętość kuli: V  r 3 , gdzie r - długość promienia kuli
3
Pole powierzchni kuli: P  4r 2 , gdzie r - długość promienia kuli
Zadanie 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, który powstał z obrotu prostokąta
o bokach 2cm i
7
cm wokół dłuższego boku.
3
Zadanie 2
Jaka jest wysokość walca, którego średnica podstawy jest równa 12cm , a objętość jest równa
72 .
Zadanie 3
Ile puszek w kształcie walca o średnicy podstawy 6cm i wysokości 10cm można wykonać
z 1m2 blachy?
Zadanie 4
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej równej 6 2 .
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
Zadanie 5
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 , a średnica podstawy jest równa 6 3 . Oblicz pole
powierzchni bocznej i objętość stożka.
Zadanie 6
Kula ma objętość
36
. Oblicz promień tej kuli.
2
Zadanie 7
Na koloniach dzieci dostały zupę w naczyniu w kształcie półkuli o średnicy 20cm .
Czy wystarczy zupy dla 8 dzieci, jeśli każdy ma dostać 0,5 l zupy?
Zadanie 8
Pole kuli wynosi 36cm 2 . Ile wynosi promień tej kuli?
Zadanie 9
Pole koła wielkiego kuli wynosi 16cm2 . Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.
Opracowała:
Agnieszka Karwas