Etap rejonowy - Kuratorium Oświaty w Gdańsku

Gimnazjum nr 26 w Gdańsku
im. Jana III Sobieskiego
ul. R. Traugutta 92
80-226 Gdańsk
tel. 58-341-02-33
fax 58-344-05-02
[email protected]
www.gim26.gda.pl
Konkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych
rok szkolny 2015/2016
II stopień - rejonowy
Liczba punktów 20.
Kod ucznia Klasa
Zadania
Suma punktów
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Zad. 1. (0 – 2)
Jaką cyfrę ma w rzędzie jedności wynik działania 6666 · 66 – 5555 · 55 ? Uzasadnij odpowiedź bez
obliczania wartości liczbowej tego działania.
Zad. 2. (0 – 2)
Trzech chłopców kupiło razem 14 zeszytów. Michał kupił dwa razy mniej zeszytów niż Łukasz, a Kamil kupił
więcej niż Michał, ale mniej niż Łukasz. Ile zeszytów kupił każdy z chłopców? Opisz tok swojego
rozumowania.
Zad. 3. (0 – 2)
Wszystkie dzieci Pani Ali obchodzą dziś urodziny. Iloczyn liczb ich lat wynosi 36. Ile dzieci ma Pani Ala, jeśli
za rok iloczyn liczby ich lat wyniesie 180? Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 4. (0 – 2)
W każdym z pięciu kubków znajduje się albo kawa, albo kakao, albo mleko. Ogółem kawy jest dwa razy
więcej niż kakao. Żaden z napojów nie jest nalany do trzech kubków. W którym kubku jest kakao?
Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 5. (0 – 2)
Obwód kwadratu wynosi 16 cm. O ile cm2 zwiększy się pole tego kwadratu, jeśli każdy z jego boków
zwiększymy o 50%? Odpowiedź uzasadnij.
2
Zad. 6. (0 – 2)
Suma długości podstaw trapezu równoramiennego jest równa 48 cm. Jedna z podstaw jest trzykrotnie
dłuższa od drugiej podstawy. Oblicz, ile wynosi pole trapezu, jeśli kąt ostry w tym trapezie ma miarę 45°?
Zad. 7. (0 – 2)
Ala, Basia, Celina i Danusia obchodzą urodziny tego samego dnia. Z tego powodu każda z nich kupuje
7 róż i obdarowuje nimi każdą z trzech przyjaciółek. Każda z dziewcząt otrzymuje 7 róż. Wiadomo, że Ala
podarowała 5 róż Basi, Basia dała dwie Ali, a Celina - trzy Danusi. Ile róż otrzymała Celina od Danusi? Opisz
tok swojego rozumowania.
3
Zad. 8. (0 – 3)
Dziadek Jurek ma stary elektroniczny zegarek, który spieszy się 5 minut 36 sekund na tydzień. Jeśli
w niedzielę w południe pokazuje on dokładny czas, to jaki czas pokaże w piątek o piątej po południu?
Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 9. (0 – 3)
Ile jest dwucyfrowych liczb, które dają resztę 4 przy dzieleniu przez 7 i resztę 3 przy dzieleniu przez 5?
Wskaż je. Odpowiedź uzasadnij.
4