⃗r1 =[0, 2vot ,0]

Fizyka – ćwiczenia rachunkowe
WIiIS - I rok GGiIŚ – gr.3, 6
Zestaw nr.2 na zajęcia w dniu 23.10.2012
Zad.1 Balon startuje z lotniska położonego o d=10km na północ od naziemnego obserwatora i
szybko osiąga wysokość h=1km. Dalszy lot balonu odbywa się pod wpływem wiatru wiejącego
stale w kierunku południowo-wschodnim o prędkości Vo=5 m/s. Po ilu minutach od startu balon
będzie najbliżej obserwatora i jaka będzie minimalna odległość balonu od tego obserwatora ?
Zad.2 Dwa kamienie wyrzucono w tej samej chwili i z tego samego punktu pionowo w górę.
Prędkości początkowe tych kamieni wynoszą odpowiednio V1 = 20m/s i V2= 10m/s. Dla każdego z
kamieniu znaleźć wysokość nad miejscem wyrzutu i drogę przebytą jako funkcję czasu. Jak
zmienia się w czasie odległość kamieni od siebie ? Przyjąć założenie, że opór powietrza możemy
w tym problemie pominąć. Jak zmieniłoby się rozwiązanie gdyby punkt wyrzutu drugiego kamienia
leżał o H wyżej ?
Zad.3 Kierowca samochodu osobowego jedzie ciemną nocą po pustej drodze z prędkością
Vo=108 km/h. Hamulce tego samochodu gwarantują przy tej prędkości drogę hamowania równą
s=90m. W pewnej chwili w świetle reflektorów przeszkodę znajdującą się w odległości D=60m i
natychmiast naciska pedał hamulca. Po jakim czasie uderzy w przeszkodę i jaka będzie jego
prędkość w chwili uderzenia ? Jak zmieniłyby się te wyniki gdyby kierowca zaczął hamować T=1s
później ?
Zad.4 Samochód wyjeżdża z leśniczówki drogą prowadzącą na północny wschód i jedzie nią
prosto przez s1=20 km. Następnie skręca w drogę prowadzącą prosto na północ i jedzie nia przez
s2=10 km. Dociera do skrzyżowania, na którym skręca w drogę prowadząca na zachód i po s3=30
km dociera do przydrożnego zajazdu. W jakiej odległości znajduje się ten zajazd od leśniczówki, z
której wyjechał ten samochód ?
Zad.5 Motorówka o prędkości maksymalnej Vo=5 m/s próbuje przepłynąć rzekę o prędkości nurtu
Vw=3 m/s. Proszę policzyć czas podróży przez rzekę dla dwóch przypadków:
•
motorówkę ustawiamy na kurs prostopadły do nurtu rzeki
•
motorówkę kierujemy „w górę rzeki”, pod kątem α , tak, aby prędkość wypadkowa była
skierowana prostopadle do nurtu rzeki.
Zad.6 Dwa obiekty P1 i P2 poruszają się wzdłuż prostych w układzie współrzędnych XY tak, że
ich wektory wodzące (położenia) mają następujące zależności od czasu:
r⃗1=[ 0, 2vo t ,0 ]
r⃗2=[ v o t −D , v o t , 0 ]
Znaleźć wektor  r =r2−r1 , który określa położenie obiektu P2 względem obiektu P1. Znaleźć
odległość obiektów jako funkcję czasu oraz określić dla jakiej chwili czasu ich odległość będzie
minimalna ? Jaka będzie minimalna odległość gdy wektor r2 zostanie zastąpiony wektorem r3 ?