Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym

PRACE
NAUKOWE
z. 70
POLITECHNIKI
WARSZAWSKIEJ
Transport
2009
Andrzej B. CHOJNACKI1, Jerzy MARKOW2
1
Wojskowa Akademia Techniczna
ul. Gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa
Wysza Warszawska Szkoła Informatyki
ul. Lewartowskiego 17, 00-169 Warszawa
[email protected]
2
Schenker sp. z o.o.
ul. Ordona 2a, 01-237 Warszawa
[email protected]
ANALIZA KOSZTÓW PRZEWOZOWYCH W TRANSPORCIE
SAMOCHODOWYM
Streszczenie
Artykuł jest analiz jednostkowych kosztów przewozu ładunku w transporcie na przykładzie danych
dotyczcych transportu samochodowego. Wykonana analiza dotyczy: badania zalenoci jednostkowych kosztów
przewozu ładunku od całkowitej jego wielkoci, przy uyciu samochodów o rónych ładownociach, badania
zalenoci jednostkowych kosztów przewozu ładunku od odległoci przewozu przy uyciu samochodów o takiej
samej ładownoci.
Słowa kluczowe: logistyka, transport samochodowy, koszty przewozowe, badania operacyjne
1. WPROWADZENIE
Poprawnie przeprowadzona analiza kosztów wykonywania zada przewozowych
w systemach transportowych jest podstawowym elementem racjonalizacji przewozów, w tym
doboru typów rodków transportowych, parametrów potoków ruchu w sieci transportowej,
optymalizacji tras transportu, organizacji magazynów porednich rónego przeznaczenia itp.
Analizujc pewien okres funkcjonowania systemu transportowego mona wyliczy rónego
rodzaju jego parametry, w tym równie charakterystyki kosztowe [4], [5], [6]. Jest to jednak
analiza przeprowadzana a posteriori i z tego powodu jest do skromnym narzdziem do
planowania organizacji przyszłych przewozów. Mona si jednak posłuy innymi metodami,
z których najskuteczniejsz, w powszechnej opinii, jest modelowanie matematyczne oraz
zastosowanie metod bada operacyjnych i analizy systemowej do tych celów [1], [4], [7].
Analityczna posta zalenoci wicych róne cechy systemów transportowych pozwala na
zastosowanie metod optymalizacji nawet w warunkach niepełnej informacji o elementach
systemu. W artykule zaprezentowano analityczne wyraenia dla wybranych charakterystyk
systemu transportowego koncentrujc si na takich parametrach, które maj istotny wpływ na
koszty zwizane z wykonywaniem zada przewozowych. Przyjto przy tym generalnie, e
wszystkie rozpatrywane wielkoci maj charakter deterministyczny, a opisywane zadania
przewozowe s stacjonarne. Przy pomocy wyprowadzonych wzorów wyznaczono analityczne
zalenoci wartoci kosztów przewozu jednej jednostki ładunku na pewn standardow
odległo dla rodków transportowych o rónych ładownociach, od wybranych w procesie
Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow
34
modelowania matematycznego, przeprowadzonego zgodnie z ogólna metodologi
przedstawion np. w [2], parametrów systemu transportowego oraz przewoonego ładunku.
Ponadto wyznaczono wzory analityczne dla wyznaczania kosztów przewiezienia jednostki
ładunku na róne odległoci. Dokonano nastpnie oblicze, posługujc si opracowanym
modelem matematycznym, wartoci kosztów, które poniósłby nabywca usług transportowych,
gdyby dostawca tych usług zastosował stawki przewozowe obliczane zgodnie
z przedstawionym modelem. Posłuono si przy tym wartociami tych parametrów, które
bezporednio uzasadniaj ponoszone koszty, a nie s wynikiem narzuconych stawek dostawcy
usług transportowych. Tym samym tak uzyskane wyniki mona uzna za koszty otrzymane
a priori, gdy odpowiadaj na pytanie, jakie uzasadnione koszty powinien ponie nabywca
usług transportowych.
Równolegle obliczono jakie faktycznie koszty realizacji zada przewozowych poniósł
w wybranym przedziale czasu jeden z duych operatorów logistycznych działajcych na
terenie Polski. Istn cech ustalania kosztów ponoszonych przez operatora jako nabywcy
usług transportowych był negocjacyjny tryb ustalania stawek przewozowych, podczas
realizacji którego dostawca usług transportowych uzasadniał proponowane stawki
ponoszonymi przez siebie kosztami. Obliczenia odniesiono do kosztów o identycznej
interpretacji, jak w przypadku oblicze modelowych. W ten sposób otrzymany został zestaw
liczb opisujcych a posteriori poniesione koszty.
Wyniki uzyskane tymi dwoma metodami porównano nastpnie ze sob w celu
dokonania analizy poprawnoci modelu matematycznego z jednej strony, oraz zasadnoci
wynegocjowanych stawek przewozowych z drugiej strony. W dalszej czci artykułu
przedstawiono rezultaty tej analizy.
2. MODEL MATEMATYCZNY KOSZTÓW PONOSZONYCH PRZEZ NABYWCY
USŁUG TRANSPOPRTOWYCH
Przyjmijmy, e taryfa przewozowa przy zawieranej transakcji zlecania usług
transportowych polega na zastosowaniu jednej z nastpujcych stawek:
•
spr - za jednostk odległoci, na której przewoony jest ładunek (przykładowe miana
[zł/km], [$/mila]);
•
s wyn - za jednostk czasu zaangaowania rodka transportowego podczas przewoenia
ładunku (przykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]).
W [3] pokazano, e koszty ℵ eksploatacji jednego rodka transportowego przypadajce
na jednostk czasu (przykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]), z pominiciem stałych kosztów
utrzymania „nieprodukcyjnych” elementów przedsibiorstwa (np. kosztów administracji;
przyjto dalej, e mieszcz si one w załoonej mary), wynosz:
C
§
·
ℵ=¨
+ ഢ¸⋅V +L
© Z + ϑ⋅ V
¹
gdzie:
C – koszt zakupu rodka transportowego (przykładowe miana [zł], [$]),
Z – trwało rodka transportowego (przykładowe miana [km], [mila]),
ϑ – czas trwania obsług technicznych (przykładowe miana [godz.], [doba]),
(1)
Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym
35
V – prdko handlowa przewoenia ładunku (przykładowe miana [km/godz.],
[mila/doba]),
– koszt pokonania jednostki odległoci przez rodek transportowy
(przykładowe miana [zł/km], [$/mila]),
– płace brutto, z wszystkimi pochodnymi, załogi rodka transportowego,
przypadajce na jednostk czasu (przykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]).
ഢ
L
Rozpatrzmy przypadek wnoszenia opłaty za odległo pokonan podczas wykonywania
pr
zadania przewozowego, czyli przy rozliczeniach ze stawk s . Opłaty bd wnoszone
wyłcznie za czas Θ (przykładowe miana [godz.], [doba]), w którym rodek transportowy
wykonuje zadanie przewozowe z intensywnoci V . Przychód przynoszony ze stosowania
takiej taryfy przez okres eksploatacji T (przykładowe miana [godz.], [doba]) wyniesie
spr ⋅ Θpr ⋅ V , a na jednostk czasu kalendarzowego:
pr
spr ⋅ Θpr ⋅ V
T
(2)
Przychód ten powinien by wikszy od kosztów zwizanych z eksploatacj rodka
transportowego, który wykonuje zlecone zadanie przewozowe. W takim razie warunek
pr
opłacalnoci stosowania stawki s
mona zapisa w postaci:
spr ⋅ Θpr ⋅ V
C
§
·
>ℵ=¨
+ ഢ¸⋅V +L
T
© Z + ϑ⋅ V
¹
(3)
W konsekwencji po przekształceniach wzoru (3) otrzymamy wymóg na opłacalno
pr
stosowania stawki s przy rozpatrywanej taryfie, w postaci:
spr >
1 ª§
C
Lº
·
⋅
+ ഢ ¸ ⋅ δpr + »
pr Ǭ
pr
η ¬© Z + ϑ ⋅ V ⋅ δ
V¼
¹
(4)
pr
W takim razie mona przyj, e stawka przewozowa s ustalana jest na podstawie
poniszego wzoru z uwzgldnieniem pewnej stałej mary ε (wielko niemianowana):
spr = (1 + ε ) ⋅
1
ηpr
ª§
C
Lº
·
⋅ «¨
+ ഢ ¸ ⋅ δpr + »
pr
V¼
¹
¬© Z + ϑ ⋅ V ⋅ δ
(5)
gdzie: η
pr
– udział czasu wykonywania zada przewozowych w czasie eksploatacji
rodka transportowego (wielko niemianowana),
pr
–
udział
czasu wykonywania zada przewozowych w czasie uytkowania
δ
rodka transportowego (wielko niemianowana).
wyn
Przeprowadzajc analogiczne rozwaania dotyczce sposobu wyznaczania stawki s
otrzymamy nastpujc zaleno:
s wyn = (1 + ε ) ⋅
1
ηpr
ª§
º
C
·
⋅ «¨
+ ഢ ¸ ⋅ V ⋅ δpr + L »
pr
¹
¬© Z + ϑ ⋅ V ⋅ δ
¼
(6)
36
Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow
Oczywicie warunki na opłacalno kadej ze stawek przewozowych wyznaczone
zostały przy załoeniu, e w konkretnym przypadku stosowana jest tylko jedna z nich. Jeli
stosowane byłyby jednoczenie obie stawki, to warunki na ich opłacalno powinny wynika
z całkowitego oczekiwanego przychodu dostawcy usług transportowych.
Przeprowad
my analiz kosztów ponoszonych przez nabywc usług transportowych
w przypadku, gdy potrzeby przewozowe powtarzaj si cyklicznie. Niech ρ (wielko
niemianowana) oznacza wielko oprocentowania rodków obrotowych. Przyjmijmy, e
zlecenie przewozowe polega na tym, aby przewozi z magazynu ładunek o wielkoci Q
(przykładowe miana [tona], [m3]) i wartoci jednostkowej W (przykładowe miana [zł/tona],
[$/m3]) co odcinek czasu o długoci τ (przykładowe miana [godz.], [doba]) na odległo d
(przykładowe miana [km], [mila]). Zadanie przewozowe oznacza wic, e przewóz ma by
wykonywany ze stał intensywnoci λ (przykładowe miana [tona/godz.], [m3/doba])
wynoszc:
λ=
Q
τ
(7)
Do wykonania takiego zadania przewozowego wykorzystane zostaj jednorodne,
z punktu widzenia rozpatrywanych charakterystyk, rodki transportowe. Jednorodno
charakterystyk odnosi si do ładownoci rodków transportowych, kosztów zakupu jednego
rodka, jego trwałoci, prdkoci handlowej, kosztów pokonania jednostki odległoci oraz
płac załogi. Ładowno rodka transportowego oznaczmy symbolem q (przykładowe miana
[tona], [m3]). Moemy wic przyj interpretacj, e koszt
ªªQ º §
s w yn · ρ ⋅ W ⋅ Q º
K = d ⋅ « « » ⋅ ¨ s pr +
»
¸+
V ¹
V
¬« q » ©
¼
(8)
powtarza si co okres τ , czyli koszt przypadajcy na jednostk czasu wynosi χ = K
τ
pr
wyn
(przykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]), przy czym wielkoci s oraz s
okrelone s
wzorami (5) oraz (6) i dokładnie jedna z tych wielkoci jest niezerowa, a wielko K jest
opisana wzorem (8). Jednake w rozpatrywanym przypadku od organizacji przewozów bdzie
zaleał redni poziom ładunku w magazynie, z którego bdzie wywoony ładunek.
W przypadku niewystpowania stałych zapasów ten poziom bdzie równy połowie partii
ładunku przy wywoeniu tego ładunku w stałych odcinkach czasu. W naszym przypadku
wykorzystujemy w czasie τ rodki transportowe w liczbie n = ª Q º (symbol
«q»
« »
ª« x º» = min {y ∈ : x ≤ y} oznacza tu warto funkcji „sufit”), czyli najmniejszy redni
τ
poziom zapasów w magazynie wystpi wtedy, gdy ładunek bdzie wywoony co
jednostek
n
czasu. Wtedy ten redni poziom zapasu wyniesie:
1 Q
⋅
2 n
(9)
Poniewa warto tego ładunku bdzie stale „zamroona” w magazynie, to koszt
przypadajcy z tego tytułu na jednostk czasu wyniesie:
Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym
37
ρ⋅W ⋅Q
ªQº
2⋅« »
«q»
(10)
W takim razie, uwzgldniajc (7), (8) oraz (10), łczny koszt χ przypadajcy na
jednostk czasu zwizany z przewoeniem całego ładunku przez system przewozowy bdzie
równy:
d ª ª Q º § pr s w yn · ρ ⋅ W ⋅ Q º ρ ⋅ W ⋅ Q
⋅«
⋅¨s +
=
»+
¸+
τ ¬ «« q »» ©
V ¹
V
ªQ º
¼
2⋅« »
«q»
§
·
¨
¸
λ ⋅ d ª Q º § pr s w yn ·
λ
⋅
d
Q
¸
=
⋅ « » ⋅¨s +
+
¸ + ρ ⋅ W ⋅ ¨¨
Q «q» ©
V ¹
V
ªQ º ¸
2⋅« »¸
¨
«q»¹
©
χ=
(11)
Z drugiej strony w jednostce czasu przewiezione zostanie λ jednostek ładunku. Std na
0
podstawie (11) koszt χ (przykładowe miana [zł/tona], [$/m3)]) przewiezienia jednej
jednostki ładunku na odległo d wyniesie:
χ0 =
χ
d
=
λ
Q
ªQ º §
⋅ « » ⋅ ¨ s pr
«q» ©
§
· ρ ⋅ W ¨¨ λ ⋅ d
s
Q
+
⋅
+
¸+
¨ V
λ
ªQ º
V ¹
2⋅« »
¨
«q»
©
w yn
·
¸
¸
¸
¸
¹
(12)
∗
W rezultacie koszt χ (przykładowe miana [zł/(km ⋅ tona)], [$/(mila ⋅ m3)])
przewiezienia jednej jednostki ładunku na odległo jednostkow bdzie równy:
χ
∗
§
·
¨
¸
χ0
ρ⋅W ¨ λ
1 ª Q º § pr
s w yn ·
Q
¸
=
=
⋅« » ⋅¨s +
⋅
+
¸ +
¨ V
d
Q « q » ©
V ¹
λ
ªQ º ¸
2 ⋅d⋅« » ¸
¨
« q » ¹
©
(13)
Zgodnie z ustalonym sposobem naliczania stawek przewozowych przez dostawc usług
wyn
transportowych przyjto, e s
= 0 , natomiast spr obliczano zgodnie z wzorem (5).
W rezultacie po podstawieniu otrzymano nastpujce wyraenia opisujce koszty nabywcy
usług transportowych:
χ =
0
d
Q
⋅
ªQ º
§
«« q »» ⋅ ¨© (1 + ε ) ⋅ η
1
pr
⋅
ª§
«¬©¨ Z + ϑ ⋅ V ⋅ δ
C
pr
·
¹
+ ഢ¸⋅δ +
pr
L º·
¸+
V »¼ ¹
ρ⋅W
λ
§
¨λ⋅d
⋅¨
+
¨ V
©
·
¸
¸ (14)
ªQº ¸
2⋅
«« q »» ¹
Q
Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow
38
χ* =
1
Q
ª Q º ⋅ § (1 + ε ) ⋅
⋅
«« q »» ¨©
1
η
pr
ª§
⋅ ¨
«¬© Z
C
+ ϑ⋅V ⋅δ
pr
+
·
ഢ¸⋅δ
¹
pr
+
º·
¸
V »¼ ¹
L
+
ρ⋅W
λ
§
¨
⋅¨
¨
©
λ
V
+
·
¸ (15)
¸
ªQ º ¸
2⋅d⋅
«« q »» ¹
Q
Wzory (14) oraz (15) zostały wykorzystane do przeprowadzenia oblicze dla danych
rzeczywistych dotyczcych tego samego systemu przewozowego, który był rozpatrywany
z punktu widzenia kosztów poniesionych przez operatora logistycznego. Uwzgldniajc
interes biznesowy operatora charakterystyki ilociowe zostały przeskalowane dla oblicze
zgodnych z powyszymi wzorami, oraz dla faktycznych kosztów poniesionych przez
operatora. W szczególnoci dotyczy to przyjcia umownej jednostki pieninej. Wzgldna
ładowno rodka transportowego interpretowana jest jako iloraz ładownoci do ładownoci
minimalnej.
Poniewa nabywca usług transportowych nie ponosił kosztów zwizanych
z zamroeniem wartoci przewoonego ładunku, wic we wzorach (14) i (15) przyjto, e
współczynnik oprocentowania ρ = 0 . W obliczeniach pominito dwa skrajne rezultaty –
najmniej i najbardziej zgodny z wynikami uzyskanymi a posteriori, pozostawiajc je do
bardziej szczegółowej analizy dotyczcej przyczyn niezgodnoci wyników oraz ich
wyjtkowego pokrywania si.
Zauwaono przy tym, e współczynniki η oraz δ charakteryzujce stopie
wykorzystania rodków transportowych s bardzo zrónicowane dla rodków transportowych
rónych typów i wahaj si od około 15% do ponad 70%, przy czym rónica pomidzy
pr
pr
wartociami wielkoci δ oraz η wynosi około 0,05, czyli około 5% czasu swego „ycia”
rodek transportowy przebywa w systemie obsługi technicznej.
pr
pr
3. KOSZTY NABYWCY USŁUG TRANSPORTOWYCH ZAREJESTROWANE PRZEZ
OPERATORA
Niezalenie od rozwaa i wzorów przedstawionych powyej zebrano informacje
o kosztach poniesionych przez operatora logistycznego wystpujcego jako nabywca usług
transportowych. Wykorzystano przy tym dane dotyczce reprezentatywnych długoci czasu
i wykonywanych wtedy zada przewozowych. Zaksigowane koszty ponoszone przez
operatora wynikały głównie ze stawek przewozowych za kilometr w zalenoci od uytego
rodka transportowego.
Zarejestrowane u operatora logistycznego koszty zwizane ze zlecaniem przewozu
ładunków bazuj na stawkach umownych ustalanych w ramach długoletnich kontraktów
zawieranych pomidzy operatorem a dostawcami usług transportowych – firmami
transportowymi z sektora małych i rednich przedsibiorstw. Stała współpraca pomidzy
stronami oraz dua jej skala powoduje, e stawki jednostkowe za przewóz ładunków nie s
ustalane na zasadzie „giełdy transportowej – jedzie ten, który w dniu dzisiejszym oferuje
najnisza cen”. Bazowe stawki przy podpisywaniu kontraktu ustalane s na poziomie
odpowiadajcym cenie rynkowej i waloryzowane s w zalenoci od ustalonej wraliwoci
dynamiki wzrostu lub spadku cen paliw, olejów, ubezpiecze, podatków, kosztów zakupu
i napraw rodków transportowych. Procedura dostosowywania cen zawarta w kontaktach
z dostawcami usług transportowych chroni te firmy szczególnie przed finansowymi skutkami
nagłych wzrostów lub spadków cen paliw płynnych. Zasada wyliczania dodatku paliwowego
Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym
39
zawartego na fakturze przewo
nika jest odzwierciedleniem takich samych zapisów
w kontraktach z włacicielami towarów zlecajcymi ich dystrybucj.
Podstawowe zasady i cechy funkcjonowania systemu korekty paliwowej:
•
rekompensata za wzrost lub spadek cen paliw pozwala na uniknicie zbyt czstych
negocjacji cenowych poniewa zastosowany mechanizm automatycznie dolicza dodatek
za zmian cen paliw,
• zmiana cen paliwa ustalana jest w oparciu o ceny hurtowe PKN Orlen i Grupy Lotos, co
pozwala na uniknicie wpływu mar stacji benzynowych w poszczególnych czciach
Polski na dynamik zmian rednich cen,
• mechanizm działa zarówno przy podwykach jak i przy obnikach cen paliw, co moe
oznacza zwikszenie nalenoci za fracht, albo jego obnik,
• przyjta zasada cotygodniowego odczytu aktualnej ceny oleju napdowego pozwala na
bezporednie powizanie wysokoci korekty paliwowej z rzeczywist, a nie
przewidywan sytuacj na rynku paliw,
• zmiany aktualnej wartoci wska
nika nie s dokonywane po kadej zmianie ceny paliwa,
lecz dopiero po przekroczeniu okrelonego progu wraliwoci, potwierdzonego w dwóch
kolejnych odczytach,
• korekta paliwowa jest uwidoczniona na fakturach jako oddzielna pozycja, co pozwala na
dokładn obserwacj jej wpływu na koszty transportu,
• korekta cen nastpuje automatycznie w przypadku zmiany redniej ceny hurtowej oleju
napdowego o 8% lub wielokrotno 8% (tzn. 16%, 24%...) powyej lub poniej przyjtej
ceny bazowej i utrzymywania si nowego poziomu ceny przez okres dłuszy ni 7 dni.
Procedury dostosowywania cen wynikajce z innych ni zmiana cen paliwa elementów
wpływajcych na koszty eksploatacji samochodów przyjmuj zblion posta do zasady
opisanej powyej. Zawsze jednak okrelany jest poziom wraliwoci okrelajcy kiedy do
ustalonych w cenniku cen za transport dodawany jest lub odliczany dodatek z danego tytułu.
Tak ustalone przejrzyste zasady tworz ekwiwalentno wiadcze pomidzy
operatorem logistycznym i firmami transportowymi przy zachowaniu partnerski relacji
w realizacji długoterminowych umów o współpracy.
Analiza zalenoci jednostkowych kosztów przewozu ładunku od całkowitej jego
wielkoci przy uyciu samochodów o rónej ładownoci przeprowadzona została w oparciu
o wykonan prac przewozow i zwizane z ni rzeczywiste dane kosztowe zarejestrowane
w okresie kolejnych 6 miesicy.
Odbiorca
T1
Analizie poddane zostały przewozy
ładunków od nadawców i do odbiorców, via
terminal kompletacyjny T1, zlokalizowanych w
czterech rónych strefach wyznaczonych jako
okrelony obszar terytorialny. Schemat podziału
obszaru terytorialnego na strefy pokazany został
na
Rys. 1
Rys. 1. Przykład podziału na strefy obszaru terytorialnego
obsługiwanego przez terminal kompletacyjny
ródło: opracowanie własne.
Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow
40
Strefa 1 – rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego
wynosi 30 km. Praca wykonywana była przez cztery samochody o ładownociach 2,5 t, 8,9 t,
10,3 t oraz 15,2 t. W analizowanym okresie samochody te przewiozły 35 304 przesyłki
o łcznej wadze 4 790 347 kg
Strefa 2 – rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego
wynosi 75 km. Praca wykonywana była przez sze samochodów o ładownociach 0,9 t, 1,8 t,
3,9 t, 4,8 t, 5,6t oraz 8,5 t. W analizowanym okresie samochody te przewiozły 20 192
przesyłki o łcznej wadze 3 808 762 kg.
Strefa 3 - rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego
wynosi 75 km. Praca wykonywana była przez trzy samochody o ładownociach 1,2 t, 6,7 t
oraz 9,5 t. W analizowanym okresie samochody te przewiozły 11 144 przesyłki o łcznej
wadze 2 436 378 kg.
Strefa 4 - odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego wynosi
95 km. Praca wykonywana była przez trzy samochody o ładownociach 1,2 t, 6,7 t oraz 9,5 t.
W analizowanym okresie samochody te przewiozły 13 798 przesyłek o łcznej wadze
1 671 159 kg.
Na podstawie powyszych danych wyznaczone zostały wartoci kosztów (wyraonych
w umownych jednostkach pieninych) przewozu jednej tony ładunku na odległo
jednostkow w zalenoci od ładownoci rodka transportowego, co zobrazowane zostało
lini trendu przedstawion na Rys. 3.
Przeprowadzona analiza wskazuje, e koszt przewozu jednej tony ładunku na odległo
jednostkow maleje w sposób nieliniowy wraz ze wzrostem ładownoci uytego do takiego
przewozu samochodu. Najwiksz warto współczynnika determinacji uzyskano dla
potgowej linii trendu.
Analiza zalenoci kosztów (wyraonych w umownych jednostkach pieninych)
przewozu jednej jednostki ładunku od odległoci przewozu przy uyciu samochodów o takiej
samej ładownoci przeprowadzona została
w oparciu o wykonan prac przewozow
i zwizane z ni rzeczywiste dane kosztowe
zarejestrowane w okresie kolejnych 12
miesicy.
Analizie poddane zostały przewozy ładunków podczas
1250 jazd pojazdami o takiej samej ładownoci
pomidzy terminalem kompletacyjnym T1
i korespondujcymi z nim czterema innymi terminalami
zlokalizowanymi w odległociach 151 km., 215 km., 261
km., 318 km. i 400 km. Schemat takich połcze
przedstawia
Rys. 2.
Łczna masa towaru przewiezionego
w analizowanym okresie to 21 214 ton.
Rys. 2. Schemat połcze pomidzy terminalami kompletacyjnymi
ródło: opracowanie własne.
Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym
41
Na podstawie powyszych danych wyznaczone zostały wartoci kosztów przewozu
jednej tony ładunku w zalenoci od odległoci zobrazowane lini trendu przedstawion na
Rys. 5. Przeprowadzona analiza wykazuje, e koszt przewozu jednej tony ładunku ronie
w sposób liniowy wraz ze wzrostem odległoci.
4. ANALIZA PORÓWNAWCZA OTRZYMANYCH WYNIKÓW
Otrzymane wyniki dotyczce kosztów przewiezienia jednostki ładunku na pewn
standardow odległo zestawione s na Rys. 3. Współczynnik korelacji pomidzy kosztami
rzeczywistymi a przewidywanymi na podstawie oblicze analitycznych wyniósł 0,985.
Przedstawione zostały koszty dla tego samego systemu przewozowego i 16 rodzajów
samochodów o duej rozpitoci ładownoci. Zaznaczone zostały dwie krzywe trendu typu
potgowego przy współczynnikach determinacji wynoszcych odpowiednio 0,9619 dla
oblicze wykonanych przez operatora logistycznego oraz 0,9657 dla oblicze dokonanych
w oparciu o wyznaczone wzory analityczne. Krzywa potgowa dla kosztów rzeczywistych
wyraa si wzorem:
koszt jednostkowy = 107,40 ⋅ ładowno12 −0,6157
(16)
natomiast z oblicze analitycznych wynika, e powinna wyraa si wzorem:
koszt jednostkowy = 124,93 ⋅ ładowno12 −0,6774
(17)
Na Rys. 4 przedstawiono rónice pomidzy wynikami rzeczywistymi a obliczeniami
analitycznymi. Rónice wzgldne obliczono w stosunku do wyników rzeczywistych. Wartoci
rednie rónic bezwzgldnych wynosz odpowiednio 4,3 oraz 4,77%, a odchylenia
standardowe 7,91 oraz 0,094. Najwiksze rónice wystpuj dla małych wartoci ładownoci
wzgldnej. Wynika to z faktu szczególnie duego wpływu niedokładnoci danych ródłowych
na ostateczny wynik oblicze. Tym niemniej otrzymane wyniki przy analitycznym
wyznaczaniu kosztów przewiezienia jednostki ładunku na pewn ustandaryzowan odległo
pokazuj, e zaproponowane wzory analityczne mog by uyteczne przy analizie
i optymalizacji systemów transportowych szczególnie powizanych z rozległymi sieciami
logistycznymi.
Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow
42
koszt przewiezienia tony ładunku
140
120
koszt przeliczeniowy
wzory analityczne
100
koszty rzeczywiste
PotĊg. (wzory analityczne)
80
PotĊg. (koszty rzeczywiste)
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
ładownoĞü wzgl3dna
Rys. 3. Zaleno kosztów przewiezienia jednostki ładunku wyraonych w umownej walucie od wzgldnej
ładownoci rodków transportowych
ródło: opracowanie własne.
ró4nice pomi3dzy kosztami rzeczywistymi a obliczeniami analitycznymi
30,0
25,0
20,0
15,0
róĪnice bezwzglĊdne
ró4nice
10,0
róĪnice wzglĊdne
5,0
0,0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-5,0
-10,0
-15,0
ładownoĞü wzgl3dna
Rys. 4. Rónice pomidzy kosztami rzeczywistymi a otrzymanymi na podstawie oblicze analitycznych
w zakresie kosztów przewiezienia jednostki ładunku na standardow odległo
ródło: opracowanie własne.
18
Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym
43
Przeprowadzona została ponadto analiza zalenoci kosztów przewiezienia jednostki
ładunku od odległoci przewozu przy pomocy samochodów o identycznej ładownoci.
Rozpatrzono pi rónych odległoci. Otrzymane koszty rzeczywiste oraz wynikajce
z oblicze analitycznych przedstawione s na Rys. 5.
koszt przewozu jednostki ładunku na zadan5 odległoĞü
80
75
koszt przeliczeniowy
70
65
60
55
50
koszty rzeczywiste
45
wzory analityczne
40
Liniowy (wzory analityczne)
Liniowy (koszty rzeczywiste)
35
30
150
200
250
300
odległoĞü przewozu
350
400
Rys. 5. Zaleno umownych kosztów przewiezienia jednostki ładunku na róne zadanej odległoci
ródło: opracowanie własne.
Jednoczenie naniesione na nim zostały krzywe trendu typu liniowego. Dla kosztów
rzeczywistych otrzymana prosta wyraa si wzorem:
koszt jednostkowy= 0,1701⋅ odległo1ü + 3,1322
(18)
natomiast dla oblicze dokonanych z wykorzystaniem zalenoci (14) wzorem :
koszt jednostkowy= 0,1705 ⋅ odległo1ü + 4,7539
(19)
Współczynniki kierunkowe s wic praktycznie identyczne, a składowe stałe nie s
istotne przy analizowanych odległociach przewozów. Współczynnik determinacji dla
kosztów rzeczywistych jest równy 0,9959. Dla oblicze analitycznych jest równy 1, co wynika
bezporednio ze wzoru (12). Współczynnik korelacji pomidzy kosztami rzeczywistymi
a przewidywanymi na podstawie oblicze analitycznych wyniósł 0,998.
Rónice pomidzy kosztami rzeczywistymi a wynikami oblicze analitycznych
przedstawione zostały na Rys. 6. Warto rednia rónic bezwzgldnych wynosi 1,72, a rónic
wzgldnych 3,6%, jest wic pomijalnie mała. Odchylenia standardowe wynosz odpowiednio
1,03 oraz 0,025, co w tym przypadku oznacza praktycznie pełn zgodno kosztów
rzeczywistych i kosztów przewidywanych na podstawie oblicze analitycznych.
Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow
44
ró4nice pomi3dzy kosztami rzeczywistymi a obliczenimi analitycznymi
9
8
ró4nice
7
róĪnice bezwzglĊdne
6
róĪnice wzglĊdne
5
4
3
2
1
0
150
200
250
300
350
400
odległoĞü przewozu
Rys. 6. Rónice w wartociach kosztów przewozu na róne odległoci
ródło: opracowanie własne.
5. WNIOSKI
W artykule wykazano, e przeprowadzone badania wskazuj na to, i nie ma podstaw
do odrzucenia metody modelowania matematycznego przy wyznaczaniu analitycznych
zalenoci pomidzy ponoszonymi przez nabywc usług transportowych kosztami
wykonywania zada przewozowych. Wynika to midzy innymi z otrzymania wysokich
wartoci współczynników korelacji rezultatów oblicze przeprowadzonych rónymi
metodami. W szczególnoci otrzymane zalenoci mog mie zastosowanie w analitycznych
metodach optymalizacji systemów transportowych. Przykładowymi obszarami zada
badawczych, w których podejcie takie moe dawa interesujce wyniki teoretyczne oraz
praktyczne s:
a) Zagadnienia koncentracji strumieni dostaw ładunku w rozległych sieciach logistycznych
zmierzajce do obnienia kosztów ponoszonych zarówno przez nabywców jak
i dostawców usług logistycznych. Wzory (14) oraz (15) wskazuj na malejcy charakter
ponoszonych kosztów jednostkowych wraz ze wzrostem stopnia koncentracji przewozów.
Z drugiej jednak strony zwikszenie stopnia koncentracji przewozów wie si na ogół ze
wzrostem odległoci przewoenia ładunków i tym samym zwikszonymi kosztami
eksploatacyjnymi. Powstaje wic zagadnienie wyboru optimum koncentracji strumieni.
b) Ustalanie polityki rozwoju floty transportowej przez dostawców masowych usług
transportowych z punktu widzenia dostosowania liczby i typów rodków transportowych
do prognozowanych zada przewozowych. W artykule wskazano na zalenoci
ponoszonych kosztów od rodzajów rodków transportowych, natomiast nie rozszerzono
bada na systemy transportowe charakteryzujce si du rónorodnoci zada
przewozowych.
Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym
45
c) Opracowanie metod doboru dostawców usług transportowych do długoterminowych
i rozległych terytorialnie zada przewozowych. Nabywca usług transportowych czsto
ponosi nie tylko koszty wynikajce ze stawek przewozowych ustalonych przez
przewo
nika, ale równie dodatkowe koszty zwizane z zamroeniem wartoci własnego
ładunku przewoonego lub znajdujcego si w magazynach, bezporednie koszty
magazynowania itp.
Wykorzystanie zalenoci analitycznych w rónych obszarach badawczych transportu
w szczególnoci jest istotne z punktu widzenia podejmowania decyzji dotyczcych rozwiza
długoterminowych i obejmujcych systemy transportowe rozległe terytorialnie. W mniejszym
stopniu na charakterystyki elementów systemu wpływaj wtedy zjawiska losowe
i przypadkowe, zmniejsza si niepewno i nieokrelono. Deterministyczne modele
matematyczne maj w takich sytuacjach wiksze moliwoci poprawnych zastosowa.
LITERATURA
[1] Chojnacki A.B.: Logistyka. WAT, Warszawa 1978.
[2] Chojnacki A.B.: Modelowanie matematyczne. WAT, Warszawa 1986.
[3] Chojnacki A.B., Piasecki S.: Koszty i stawki przewozowe, Referat na konferencj TLM 2008,
Kraków 2008.
[4] Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych, OFICYNA Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej 2009
[5] Krawczyk S.:Metody iloĞciowe w logistyce. Wyd. C. H. Beck. Warszawa 2001.
[6] Nowicka-Skowron M.: EfektywnoĞü systemów logistycznych. PWE, Warszawa 2000.
[7] Piasecki S.: Optymalizacja systemów przewozowych. WKŁ, Warszawa 1973.
ANALYSIS OF UNIT COSTS OF TRANSPORTED SHIPMENT IN THE ROAD TRANSPORT.
Abstract
The article consists in a comparative analysis of theoretical and practical calculations of unit costs of
transported shipment. The analysis covers: a study of relationship between unit costs of transported shipment and
a total volume of shipment when using, trucks of different load capacity, a study of relationship between unit
costs of transported shipment and a shipping distance when using trucks of the same load capacity.
Key words: logistics, road transport, shipment costs, operation research.
Recenzent: Marianna Jacyna