Mathematica_K_Antoni..

ź
Najbardziej podstawowe zasady posługiwania się programem Mathematica.
Ewaluacja wyrażenia to
ę
ą
ę Samo
to
tylko przejście do następnego wiersza edycji.
Kolejne polecenia oddzielamy średnikiem.
Funkcje (= procedury) , które ma Mathematica zaczynamy wielką literą. Argumenty funkcji bierzemy
zawsze w nawias kwadratowy, np.
Zakres zmienności zmiennej oznaczamy tak:
.
% = ostatnio otrzymany wynik, %% - wynik przedostatni, %n = Out[n]
Wiele poleceń jest takich samych, jak w ogólnych Windowsach:
= kopiuj itd.
Wczytanie pakietu : <<nazwa. Zapamiętanie własnego: >>nazwa.
Mathematica ma na ogół wiele możliwości obliczenia tego samego. Czas obliczeń może się bardzo
różnić w zależności od wyboru stosownej funkcji.
Notatki te są pisane dla wersji 4.0 pakietu. Niektóre komendy innych wersji programu mogą być nieco inne.
�
�
�
ł
ł
ŚCIĄ GA WK A Z NA J WA ŻNIEJ SZYMI WIA DOMOŚCIA MI
Przypisanie
Stałe
Relacje
x == y
x != y
x === y
xy
xy
xy
x == y == z
ś
ś
ć
Podstawienie
In s t r u k cje wa r u n k owe
ść
ść
ść
L ISTY
{31920079960009999, 32000000000000000, ..., ... }
ę ą
ą
Dwa r a z y d wa
Woln oś ć t o m ożliwoś ć głos zen ia , że
d wa
r a zy
d wa
r ówn a s ię czt er y.
Ws zys t k o in n e z
t ego wyn ik a .
(...) Maszyna wciąż pracowała, jakby przychodziło jej rozstrzygać najtrudniejszy
problem w całym Kosmosie; ziemia dygotała, piasek usuwał się spod stóp od
wibracji, bezpieczniki strzelały jak korki z flaszek, a przekaźniki aż nadrywały
się z wysiłku. Nareszcie, kiedy Trurla porządnie już zniesmaczył taki rwetes,
maszyna zahamowała gwałtownie i rzekła gromowym głosem: SIEDEM!
– No, no, moja droga! – rzekł od niechcenia Trurl. – Nic podobnego, jest
cztery, bądź tak dobra, popraw się! Ile jest dwa a dwa?
– SIEDEM! – odparła maszyna niezwłocznie.
Stanisław Lem, Maszyna Trurla.
Za d a n ie 1 .1 . Pon iżej wid zis z k ilk a m et od ob liczen ia , ile jes t r ówn e d wa r a zy d wa .
Ob licz n a k a żd y z t ych s p os ob ów wa r t oś ć s u m y 2 +2 .
Met oda ( co piszem y ) .
Pam ięt aj o
Uwagi
!
ą
ź
x
ż
ą
ł
ę
ś
ąż
ż
ś
ąż
ł ż
ę
ąż
ę
ł
ą
ć
ą
ę
ę
ę
ą
ł
1
ę
ł ż
ż
ł
Zamieszczam tu sformułowanie z cytowanej książki Cicer cum Caule, zawierającej zbiór ciekawostek,
jakie kolekcjonował Julian Tuwim. Zapewne i dla niego, jak i dla redaktora i korektora książki było to za
trudne zadanie, bo tak sformułowana treść nie ma sensu: ściana nie ma trzech wymiarów. Chodzi
oczywiście o wymiary pokoju.
ą ź
ą
ł
ść
Wyk r es fu n k cji
,
,
.
ABC
ABC
ę
ść
ść
ść
ść
Nie wiadomo
ż
ść
ż
ść
ż
ść
warunek
ż
ść
ść
ść
ść
.
ą
ą
11 13 17 19
101 103 107 109
191 193 197 199
821 823 827 829
.
c := [Cos[Pi/2], Sin[Pi/2]], a := [Cos[Pi/2 + 2Pi/3, Sin[Pi/2+2Pi/3]],
b := [Cos[Pi/2 + 4Pi/3, Sin[Pi/2+4Pi/3]]
Modulo
ś
ą
2
Ten obiekt geometryczny nazywany jest częściej „kostką Mengera”, a posiadacze kalkulatorów Texas
Instruments TI80 i nowszych z pewnością zauważyli, że jednym z pierwszych programów opisanych w
instrukcji obsługi jest konstrukcja dywanu Sierpińskiego.
ż
ś
≥
≥
≥
≥
≤
≤
≤
≤≤
≥
≥
≥
≥
ń
p(n) =
0.00005372, 0.0003492, 0.001256, 0.00331, 0.007143, 0.01339, 0.0226,
0.03518, 0.05135, 0.07115, 0.09442, 0.1209, 0.1502, 0.1819, 0.2155,
0.2504, 0.2863, 0.3227, 0.3591, 0.3953, 0.4309, 0.4656, 0.4993,
0.5318, 0.563, 0.5928, 0.6211, 0.6479, 0.6732, 0.6971, 0.7195,
0.7404, 0.7601, 0.7784, 0.7954, 0.8113, 0.826, 0.8397, 0.8523
ę
0.4
0.3
0.2
0.1
-3
-2
-1
1
2
3
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-3
-2
-1
1
2
ść
ł
ś
ą
ś
ś
ć
ą
Progr a m m a od p owied n ią ś cią ga wk ę. Wczytu jem y p a k iet :
Geom etr y`Polytop e.m `
i n a p r zyk ła d p r om ień k u li wp is a n ej w s ześ cia n jed n os tk owy t o
a p r om ień k u li op is a n ej n a czwor oś cia n ie t o