Programy typu CAS

Karkonoska Państwowa Szkoła Wyższa w Jeleniej Górze
Wydział Przyrodniczo-Techniczny
Edukacja Techniczno-Informatyczna
Instrukcja Laboratoryjna
Komputerowe wspomaganie w technice
i nowoczesne techniki informatyczne
Laboratorium 11 i 12: Programy typu CAS
Cel ćwiczenia:
Treści programowe:
Przykładowe
zadania:
Przykłady
programów:
Oczekiwane efekty
po realizacji
ćwiczenia:
Sprawozdanie
powinno zawierać:
Zapoznanie z wybranymi przykładami oprogramowania
typu CAS (ang. Computer Algebra System - System algebry
komputerowej).
Rozwiązywanie zadań na zmiennych symbolicznych
z wykorzystaniem oprogramowania typu CAS (programy
wxMaxima, Symbolic Math Toolbox Matlab).
Na podstawie informacji dostępnych w Internecie
zapoznać się z trzema poniższymi programami:
 Mathematica,  Maple,  MathCad.
W oparciu o pliki dostarczone przez prowadzącego zajęcia
przeanalizować oraz rozwiązać przykładowe zadania
dotyczące:
1. Rozwijania, rozkładania oraz upraszczania wyrażeń.
2. Granic, pochodnych i całek.
3. Rysowania wykresów funkcji.
W celu wykonania zadania można posłużyć się dowolnym
narzędziem programistycznym – oprogramowaniem typu
CAS, np.: wxMaxima, Symbolic Math Toolbox Matlab.
Studenci po realizacji ćwiczenia laboratoryjnego znają
wybrane programy typu CAS. Potrafią przeprowadzić
obliczenia symboliczne w zastosowaniu do zagadnień
technicznych.
1. Cel ćwiczenia.
2. Program (treść zadania).
3. Opis kolejności wykonywanych czynności (wraz
z zastosowanymi przykładami).
Pytania, zadania:
4. Opis własnoręcznie wykonanego zadania (opis realizacji
kolejnych punktów zadania z wynikami, wykresami
i komentarzami).
5. Wnioski końcowe.
1. Opisać możliwości programu Maxima.
2. Wymienić i opisać wybrane funkcje programu Maxima
operujące na macierzach.
3. Wykorzystując wskazane oprogramowanie rozwiązać
przynajmniej cztery zadania z poniższej listy zadań.
Zad. 1.
Obliczyć całkę nieoznaczoną oraz oznaczoną od 1 do 2 po zmiennej x z funkcji
postaci:
f(x) = x2 + 5x.
Zad. 2.
Obliczyć drugą pochodną funkcji f(x, u) po u, gdzie:
f(x, u) = x * u2 + exp(a * u).
Zad. 3.
Rozwinąć wyrażenie: (x – 1)5.
Zad. 4.
Uprościć wyrażenie: ((x – 1)2 + x2 – 1) / (x – 1).
Zad. 5.
Rozwiązać poniższe równanie; rozwiązanie sprawdzić graficznie:
x2 – 5x + 6 = 0.
Zad. 6.
1 3 1
Obliczyć wyznacznik i macierz odwrotną danej macierzy A = 4 6 3.
2 1 2
Zad. 7.
Wyznaczyć ogólny wzór na rozwiązania równania trzeciego stopnia.
2