Zadania format pdf

ICHIP. Zadania na I sprawdzian z Fizyki 2. Fizyka współczesna
Fale elektromagnetyczne, interferencja, dyfrakcja, polaryzacja fal
1. Jakie przesunięcie ( d ) będzie mieć promień światła padający na przez płytkę szklaną (o grubości d = 2cm)
pod kątem 30o
2. Pod jakim maksymalnym kątem może padać wiązka światła do światłowodu
pokazanego na rysunku aby światłowód przenosił wiązkę bez strat natężenia?
Założenie: współczynnik n dla światłowodu dla przykładowej długości fali wynosi
otaczającą atmosfera jest powietrze.
1.36,
3. Pod jakim kątem wiązka odbita od tafli wody będzie całkowicie spolaryzowana? Czy ten kąt zależy od długości fali?
(wskazówka: znajdź np. w internecie, tablicach fizycznych współczynnik załamania n w dla wody, np powietrza i skorzystaj z
prawa Brewster’a, wskazówka do drugiej części: na czym polega dyspersja chromatyczna?)
4. W płaskiej fali elektromagnetycznej amplituda wektora natężenia pola elektrycznego wynosi 3.2 x 10-4 V/m. Ile wynosi
amplituda indukcji pola magnetycznego? ( wsk. Em/Bm= c )
5. Światło słoneczne tuż poza atmosferą Ziemi ma natężenie 1.40 kW/m2. Oblicz amplitudy natężenia pola elektrycznego i
indukcji magnetycznego zakładając, że światło słoneczne jest falą płaską. ( wsk. Em/Bm= c ,Czym jest wektor Pointing’a?)
6. Oświetlone światłem monochromatycznym cztery równoodległe szczeliny świecą jak osobne źródła światła, gdzie różnica faz
pomiędzy sąsiednimi szczelinami wynosi φ. Użyj diagramów fazorów aby określić warunek kiedy na ekranie na skutek
interferencji nastąpi wygaszenie czterech fal.
7. Trzy sinusoidalne fale o takich samych częstościach biegną wzdłuż liny w dodatnim kierunku osi x. Ich amplitudy wynoszą y 1,
y1/2, y1/3, a fazy początkowe równe są odpowiednio 0, π/2, π. Wyznacz a) amplitudę i b) fazę początkową fali wypadkowej.
(wsk. użyj diagramów fazorów)
8. Oblicz częstotliwość podstawową struny o długości l = 20cm i masie m = 100g, jeśli naprężenie struny wynosi F = 8N.
9. Natężenie dźwięku w odległości L1= 1m od głośnika (emitującego falę kulistą) wynosi I1= 0,8 W/m2. Jaka jest moc głośnika?
Jaki jest poziom natężenia dźwięku w odległości L2= 2m ? (P=10,05W, I2=0.2 W/m2, Nat. Dźwięku =113db))
10. Jak
należy zmienić
(tj. dwukrotnie)?
naprężenie
metalowej
struny,
aby
podstawowa
częstotliwość
wzrosła
o
oktawę
11. Od chwili zobaczenia błysku do usłyszenia grzmotu minęło 10 sekund. W jakiej odległości od obserwatora uderzył piorun?
(Odp.3,4km)
12. Jaką różnice faz będą mieć drgania dwóch punktów znajdujących się w odległości odpowiednio l 1= 10 m, l2 =16 m od źródła
drgań? Okres drgań wynosi T = 0.04s, prędkość rozchodzenia się drgań v = 300m/s ( odp. różnica faz = 0,314 )
13. Kula przelatuje z prędkością v = 660 m/s w odległości l = 5 m od człowieka. W jakiej odległości od człowieka była kula, gdy
on usłyszał jej świst? (odp. odległość = 10,84 m)
14. W drgania wprawiono dwa kamertony: o częstotliwości f0=100Hz oraz nieco rozstrojony o częstotliwości f1=101 Hz. Oblicz
częstotliwość dźwięku wytwarzanego przez oba przyrządy?
15. Lina, po której może biec fala, ma długość 2,7m i masę 260g. Naprężenie
liny wynosi 36N. Jaka musi być częstość fali biegnącej o amplitudzie 7,7
m, aby jej średnia moc była równa 85W?
16. Strunę umocowaną do sinusoidalnego wibratora P i przerzuconą przez
wspornik Q obciążono klockiem o masie m (rys) Odległość L między
punktami P i Q wynosi 1,2 m, liniowa gęstość struny jest
1,6 g/m, a częstość wibratora ν jest stała i wynosi 120 Hz. Amplituda ruchu
w punkcie P jest na tyle mała, że możemy ten punkt potraktować jak
węzeł. Węzeł również znajduje się w punkcie Q. a) Przy jakiej masie
klocka m wibrator może wzbudzić w linie czwartą harmoniczną? (odp. m
= 0.846 kg) b) Przyjmij masę klocka m = 1 kg. Jaka fala stojąca zostanie
wzbudzona w strunie?
Dynamika relatywistyczna
17. Cząstka o masie spoczynkowej m 0 porusza się z taką prędkością, że jej czas życia obserwowany w układzie laboratorium jest
trzy razy dłuższy niż średni czas życia tej cząstki zmierzony wtedy, gdy cząstka jest w spoczynku. Oblicz energię kinetyczną i
prędkość tej cząstki oraz jej pęd. (v = c2√2/3 ; p= m0c 2√2 )
18. Obserwator O widzi dwa identyczne statki kosmiczne zbliżające się do niego z dwóch stron z prędkością. Długość własna
statku wynosi d = 10 m. Jaką długość jednego z pojazdów obserwuje pilot drugiego pojazdu? (v’=0,976c ; d’=2.2m)
19. Na nieruchomą cząstkę o masie spoczynkowej m 0 zaczyna działać stała siła F. Po jakim czasie energia kinetyczna cząstki w
laboratoryjnym układzie odniesienia stanie się k razy większa od energii spoczynkowej cząstki. Ile razy wzrośnie w tym czasie
masa cząstki? Jaką drogę przebędzie cząstka w tym czasie w układzie laboratoryjnym?
( m=(k+1)m0 ; ; wsk: scałkować rów. Z II zas. dyn. dp = Fdt w zakresie od t = 0 do t )
20. Znaleźć własny czas życia cząstki, jeśli porusza się ona z prędkością v = 0,97c i do momentu rozpadu przebyła odległość 20
km. (τ = 8,35 10-6 s)
21. Jaką prędkość β = v / c musi mieć cząstka, aby jej energia kinetyczna równała się energii masy spoczynkowej? (odp: 0,865).
22. Obliczyć długość fali fotonu, którego energia równa się energii spoczynkowej elektronu. ( λ = 2,42·10-12 Å)
23. Jaką różnicę potencjału w próżni musi przejeść cząstka naładowana znajdująca się początkowo w spoczynku: a) aby jej masa
relatywistyczna była większa od masy spoczynkowej o 1 % b) aby prędkość obliczona z wzoru klasycznego była większa od
prędkości obliczonej z wzorów teorii względności o 1 % dla elektronu, dla protonu. (odp: a-e) U = 5,12 kV, a-n) U = 9,38·106
kV, b-e) U = 6730 V, b-n) U = 12,35·106 V
24. Ze statku kosmicznego poruszającego się względem Ziemi z prędkością v = 0,6c wystrzelono w kierunku ruchu pocisk z
prędkością v = 0,80c . Z jaką prędkością u porusza się pocisk względem Ziemi? Jakie wymiary pocisku widzi obserwator na
Ziemi, jeśli w układzie własnym pocisk jest kulą o średnicy d = 10 cm? (Odp: Pocisk ma kształt spłaszczonej kuli o grubości
3,2 cm.)
Promieniowanie cieplne
25. Ziemia traci 21,7cal na sekundę z każdego m2 powierzchni. W jakiej temperaturze ciało doskonale czarne traciłoby tę samą
ilość energii wskutek wypromieniowania? (odp. T = 174 K, wskazówka: wykorzystaj prawo Stefana-Boltzmana)
26. Jaką ilość energii wysyła powierzchnia 1 m2 ciała doskonale czarnego w ciągu 1 sekundy, jeżeli wiadomo, że maksimum
promieniowania przypada na długość fali λ = 0,5 µm? (odp. E = 6,4·10 7 J, wskazówka: wykorzystaj prawo Wien’a)
27. Jaką moc w temperaturze 800oC wypromieniowuje drut chromonikielowy o długości 1,0 m i średnicy 1,5 mm, jeżeli zdolność
emisyjna chromonikieliny wynosi 0,92? (odp. P= 331W)
28. Średnica spirali wolframowej w elektrycznej lampie oświetleniowej wynosi D=0,3 µm, długość zaś l = 10cm. Lampa jest
włączona do sieci obwodu elektrycznego o napięciu U=22V i przez lampę płynie prąd o natężeniu I=0,28 A. Obliczyć
temperaturę spirali zakładając, że ciepło jest tracone jedynie przez wypromieniowanie, przy czym zdolność emisji spirali
wolframowej wynosi k=0,4 zdolności emisji ciała doskonale czarnego.(odp. T = 2,32·103 K, wskazówka: przyjąć, że strumień
energii wypromieniowanej równy jest mocy dostarczonej do spirali przez prąd elektryczny)
29. Obliczyć, jaką ilość energii γ otrzymuje w ciągu 1 min powierzchnia 1 m2 w górnej warstwie atmosfery wskutek
promieniowania Słońca, jeżeli temperatura powierzchni Słońca wynosi 5750K, promień Słońca zaś r = 695,6 10 3 km.
Zakładamy, że Słońce promieniuje tak, jak ciało doskonale czarne. Odległość Ziemi od Słońca równa się 1,405 10 8 km. Jaką
energię E wysyła Słońce w ciągu jednej minuty? (odp. γ = 8,03104J)