26. Elementy astronomii i astronautyki.

Elementy astronautyki
1. Pierwsza prędkość kosmiczna.
2. Druga prędkość kosmiczna.
3. Przeciążenie.
4. Nieważkość.
Ad.1
Z jaką prędkością będzie się poruszało ciało po orbicie kołowej tuż przy powierzchni Ziemi
jeżeli masa Ziemi wynosi M = 6 ⋅ 1024 kg a jej promień R = 6370km ?
M
Fodśr
R
Fg = Fodśd!!!
G ⋅ M ⋅ m m ⋅V 2
G⋅M
km
=
⇒V =
≈ 7,9
2
R
R
R
s
V
km
VI ≈ 7,9
s
Odp: Ciało będzie się poruszało po orbicie kołowej o promieniu R tuż przy powierzchni
Ziemi z prędkością 7,9m/s – I prędkość kosmiczna.
Fg
Ad.2
Jaką prędkość należy nadać ciału aby je oderwać od przyciągania grawitacyjnego Ziemi?
Ek = Wx→∞
M
R
V
1
2⋅G ⋅ M
m ⋅V 2
⎛1 1⎞
= G ⋅ M ⋅ m ⋅⎜ − ⎟ ⇒ V 2 = 2⋅G ⋅ M ⋅ ⇒ V =
2
R
R
⎝R ∞⎠
km
VII ≈ 11,2
s
Odp: Aby ciało oderwać od przyciągania grawitacyjnego Ziemi należy nadać mu prędkość
11,2km/s zwaną II prędkością kosmiczną.
Ad. 3
Z jaką siłą będzie naciskać ciało kosmonauty o masie m na fotel w startującej z
przyspieszeniem a rakiecie?
a
F
m
G
FN = G + F = G + m ⋅ a
Odp: Siła naciskająca jest tym większa im większe jest przyspieszenie
rakiety. Jeżeli kosmonauta działa na fotel z siłą większą niż siła
grawitacji to mówimy o stanie przeciążenia, które jest tym większe im
większe jest przyspieszenie układu.
Ad. 4.
r
V
r
Fg
Jeżeli Fod=Fg to G=0 stan nieważkości
r
Fod