klasa II - Gimnazjum nr 22

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum
wg programu „Matematyka z plusem”
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń , który umie:
I PÓŁROCZE
1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów
2. zapisywać iloczyny jednakowych czynników w postaci potęg
3. obliczać potęgi o wykładnikach naturalnych
4. mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach
5. potęgować potęgi
6. potęgować iloczyny i ilorazy
7. zapisywać iloczyny i ilorazy potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi
8. obliczać pierwiastki arytmetyczne drugiego i trzeciego stopnia z liczb nieujemnych
9. obliczać pierwiastki drugiego stopnia z kwadratu i pierwiastki trzeciego stopnia z
sześcianu liczby nieujemnej
10obliczać długość okręgu, znając jego promień lub średnicę
11. obliczać pole koła, znając jego promień lub średnicę
12. obliczać długości łuków jako określonych części okręgów
13. obliczać pola wycinków kół jako określonych części kół
14. budować proste wyrażenia algebraiczne
15. odczytywać wyrażenia algebraiczne
16. porządkować jednomiany
17. podawać współczynniki liczbowe jednomianów
18. wskazywać jednomiany podobne
19. redukować wyrazy podobne
20. mnożyć sumy algebraiczne przez liczby i przez jednomiany
21. obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla zmiennych wymiernych bez ich przekształcania
II PÓŁROCZE
22. podawać przykładowe rozwiązania równań I stopnia z dwiema niewiadomymi
23. wyznaczać niewiadome z równań
24. rozwiązywać układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania
25. rozwiązywać układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych
współczynników
26. obliczać długość przeciwprostokątnej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
27. sprawdzać, czy trójkąty o danych bokach są prostokątne
28. wskazywać trójkąty prostokątne w figurze
29. odczytywać odległości między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych
30. obliczać długości przekątnych kwadratów, znając długości boków
31. konstruować okręgi opisane na trójkątach
32. konstruować styczne do okręgów
33. konstruować sześciokąty i ośmiokąty foremne wpisane w okręgi o danych promieniach
34. obliczać długości promieni okręgów wpisanych w kwadraty o danych bokach
35. wpisywać i opisywać okręgi na wielokątach
36. wskazywać na modelach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i
równoległe
37. określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa
38. rysować graniastosłupy proste w rzutach równoległych
39. kreślić siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych
40. rozpoznawać siatki graniastosłupów
41.obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów
42. wskazywać kąty między przekątnymi i krawędziami
43. określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa
44. rysować ostrosłupy w rzutach równoległych
45. rozpoznawać siatki ostrosłupów
46. obliczać objętości ostrosłupów
47. wskazywać trójkąty prostokątne, w których występują dane lub szukane odcinki
48. wskazywać kąty między krawędziami
49. odczytywać informacje z tabel, wykresów, diagramów
50. obliczać średnie
51. zbierać dane statystyczne
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności na ocenę dopuszczającą i:
I PÓŁROCZE
1.zapisywać liczby w postaci potęg, iloczynu potęg
2. obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi
3. stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej
wyrażeń
4. przedstawiać potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach
5. przedstawiać potęgi jako potęgi potęg
6. stosować potęgowanie potęg do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
7. doprowadzać wyrażenia do prostych postaci, stosując działania na potęgach
8. zapisywać liczby w notacji wykładniczej
9. szacować wartości wyrażeń zawierających pierwiastki
10. określać na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy
niewymierna
12. obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki
13. wyłączać czynniki przed znak pierwiastka
14. stosować wzory na obliczanie pierwiastka iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej
wyrażeń
15. wyznaczać promień lub średnicę okręgu, znając jego długość
16. rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów i pól figur
17. wyznaczać promień lub średnicę koła, znając jego pole
18. obliczać długości łuków i pola wycinków, znając miary kątów środkowych
19. obliczać obwody figur złożonych z łuków i odcinków
20. obliczać pola figur złożonych z wielokątów i wycinków kół
21. opuszczać nawiasy
22. doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci
23. wyłączać wspólne czynniki przed nawiasy
24. obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do
prostszej postaci
25. wyrażać pola figur w postaci wyrażeń algebraicznych
26. mnożyć sumy algebraiczne
II PÓŁROCZE
27. zapisywać treści zadań w postaci układów równań
28. sprawdzać, czy dane pary liczb spełniają układ równań
29. rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań metodą podstawiania i
przeciwnych współczynników
30. rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań i procentów
31. obliczać długości przyprostokątnych, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
32. stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach,
rombach
33. wyznaczać odległości między dwoma punktami
34. wyprowadzać wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu
35. obliczać wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając długości ich boków
36. obliczać długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych
37. rozwiązywać zadania tekstowe związane z przekątnymi kwadratów i wysokościami trójkątów
równobocznych
38. rozwiązywać trójkąty prostokątne
39. określać położenie środków okręgów opisanych na trójkątach: prostokątnym, ostrokątnym,
rozwartokątnym
40. konstruować okręgi przechodzące przez trzy dane punkty
41. konstruować okręgi styczne do prostych
42. rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów
43. obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych
45. wskazywać wielokąty foremne środkowosymetryczne
46. podawać liczby osi symetrii wielokątów foremnych
47. obliczać długości promieni okręgów opisanych na kwadratach o danych bokach
48. obliczać długości promieni, pola lub obwody kół opisanych na trójkątach równobocznych i
wpisanych w trójkąty równoboczne o danych bokach
49. rozwiązywać zadania tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach
foremnych
50. wskazywać na rysunkach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i
równoległe
51. obliczać sumy długości krawędzi graniastosłupów
52. zapisywać treści zadań w postaci układów równań
53. sprawdzać, czy dane pary liczb spełniają układ równań
54. rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań metodą podstawiania i
przeciwnych współczynników
55. rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań i procentów
56. obliczać długości przyprostokątnych, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
57. stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach,
rombach
58. wyznaczać odległości między dwoma punktami
59. wyprowadzać wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu
60. obliczać wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając długości ich boków
61. obliczać długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych
62. rozwiązywać zadania tekstowe związane z przekątnymi kwadratów i wysokościami trójkątów
równobocznych
63. rozwiązywać trójkąty prostokątne
64. określać położenie środków okręgów opisanych na trójkątach: prostokątnym, ostrokątnym,
rozwartokątnym
65. konstruować okręgi przechodzące przez trzy dane punkty
66. konstruować okręgi styczne do prostych
67. rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów
68. obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych
69. wskazywać wielokąty foremne środkowosymetryczne
70. podawać liczby osi symetrii wielokątów foremnych
71. obliczać długości promieni okręgów opisanych na kwadratach o danych bokach
72. obliczać długości promieni, pola lub obwody kół opisanych na trójkątach równobocznych i
wpisanych w trójkąty równoboczne o danych bokach
73. rozwiązywać zadania tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach
foremnych
74. wskazywać na rysunkach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i
równoległe
75. obliczać sumy długości krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów
76. kreślić siatki graniastosłupów o podstawach będących dowolnymi wielokątami
77. rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych i
ostrosłupów
78. zamieniać jednostki objętości
79. rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupów i ostrosłupów
80. obliczać pola powierzchni ostrosłupów
81. stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków w ostrosłupie
82. wskazywać kąty między odcinkami a podstawą
83. obliczać pola przekrojów graniastosłupów i ostrosłupów
84. określać rodzaj figur powstałych z przekroju brył
85. obliczać mediany
86. rozwiązywać zadania tekstowe związane ze średnimi i medianami
87. opracowywać i prezentować dane statystyczne
88. podawać zdarzenia losowe w doświadczeniach
89. obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności na ocenę dostateczną i umie:
I PÓŁROCZE
1. porównywać potęgi, sprowadzając je do tych samych podstaw
2. stosować potęgowanie iloczynów i ilorazów w zadaniach tekstowych
3. stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych
4. obliczać potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych
5. wykonywać porównania ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych
6. obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych
7. wykonywać porównania ilorazowe liczb podanych w notacji wykładniczej
8. włączać czynniki pod znak pierwiastka
9. wykonywać działania na liczbach niewymiernych
9. usuwać niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków
10. doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci
11. rozwiązywać zadania tekstowe związane z długością okręgu
12.obliczać pole koła, znając jego obwód
13. obliczać obwód koła, znając jego pole
14. obliczać pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła
15. obliczać promienie okręgów, znając miary kątów środkowych i długości łuków, na których są
oparte
16. obliczać promienie kół, miary kątów środkowych i pola wycinków kół
17. budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej
18. stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy
algebraiczne w zadaniach testowych
19. doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci, stosując mnożenie sum
algebraicznych
20. interpretować geometrycznie iloczyny sum algebraicznych
21. stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych
II PÓŁROCZE
22. określać rodzaje układów równań
23. wykorzystywać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych
24. konstruować odcinki o długościach wyrażonych liczbami niewymiernymi
25. stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych
26. stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach
27. stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych
28. obliczać długości boków wielokątów leżących w układzie współrzędnych
29. sprawdzać, czy trójkąty leżące w układzie współrzędnych są prostokątne
30. wyprowadzać wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego
31. obliczać długości boków lub pól trójkątów równobocznych, znając ich wysokość
32. rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o
kątach: 90, 45, 45 oraz 90,30, 60 stopni
33. rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na
trójkątach i okręgami wpisanymi w trójkąty
34. konstruować okrąg styczny do ramion kąta ostrego
35. rozwiązywać zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi
36. obliczać długości przekątnych ścian graniastosłupów jako przekątnych prostokątów
37. obliczać długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów
38. obliczać długości krawędzi, znając kąty między pewnymi odcinkami lub kąty przekątnych z
podstawami
39. rozwiązywać zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i
objętościami graniastosłupów
40. rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, pól powierzchni i
objętości graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w
trójkątach o kątach: 90, 45, 450oraz 90,30, 60 stopni
41. rozwiązywać zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi
42. rozwiązywać zadania tekstowe związane z długościami pewnych odcinków, polami
powierzchni i objętościami ostrosłupów
43. wskazywać kąty między ścianami
44. obliczać długości pewnych odcinków, znając kąty między odcinkami, odcinkami a podstawą lub
kąty między ścianami
45. rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pól powierzchni i
objętości ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach:
90, 45, 45 oraz 90,30, 60 stopni
46. pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego
47. interpretować prezentowane informacje
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności na ocenę dobrą i umie:
I PÓŁROCZE
1. doprowadzać wyrażenia do prostych postaci, stosując działania na potęgach
2. wykonywać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych
3. porównywać pierwiastki, podnosząc je do odpowiedniej potęgi
4. rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur
5. wykorzystywać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z
podzielnością i dzieleniem z resztą
6. zapisywać sumy algebraiczne w postaci iloczynów poprzez uzupełnianie wyrażeń
II PÓŁROCZE
7. tworzyć układy równań o danych rozwiązaniach
8. dobierać współczynniki układów równań, aby otrzymać żądane rodzaje układów
9. warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie
10. rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi
11. rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami graniastosłupów i ostrosłupów
12. prezentować dane w korzystnej formie
Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności na ocenę bardzo dobrą i umie:
1. rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z potęgami
2. przekształcać złożone wyrażenia arytmetyczne zawierające potęgi
3. porównywać potęgi, korzystając z potęgowania potęg
4. rozwiązywać równania lub nierówności wyższego stopnia
5. rozwiązywać układy równań z parametrem metodą podstawiania oraz przeciwnych
współczynników
6. rozwiązywać układy równań wyższych stopni metodą podstawiania oraz przeciwnych
współczynników
7. konstruować kwadraty o polach równych sumie pól danych kwadratów
8. określać rodzaje trójkątów, znając długości jego boków
9. rozwiązywać nietypowe zadania związane z rzutami graniastosłupów
10. rozwiązywać nietypowe zadania związane z ostrosłupami.
Zasady oceniania
Lp.
Forma sprawdzania
wiadomości
Ilość ocen w I półroczu
Ilość ocen w II
półroczu
1
Prace klasowe
3–5
3-5
2
Pisemne sprawdziany
cząstkowe
3–6
3-6
3
Odpowiedzi ustne
minimum 1
minimum 1
4
Aktywność
minimum 1
minimum 1
5
Prace domowe
minimum 1
minimum 1
Aktywność ++++ ocena bardzo dobra
+++– ocena dobra
++– – ocena dostateczna
+– – – ocena dopuszczająca
– – – – ocena niedostateczna
Jeżeli uczeń z plusów otrzymuje ocenę bardzo dobrą, a wyraża chęć otrzymania oceny celującej
nauczyciel zadaje mu dodatkowe zadanie do wykonania.
Uczeń może w półroczu maksymalnie trzy razy nie odrobić pracy domowej. Za każdy następny
brak pracy domowej otrzymuje ocenę niedostateczną.