ω ω ω ω ω π ωϕ ω ωϕ ω

Wyznaczanie charakterystyk Bodego
Transmitancja widmowa G ( jω ) = G ( s )
s = jω
Logarytmiczne charakterystyki (modułu i fazy) szeregowo połączonych transmitancji
odpowiadają sumie charakterystyk dla kaŜdej transmitancji z osobna, czyli dla transmitancji
G ( s )G2 ( s )
G (s) = 1
,
G3 ( s )G4 ( s )
Ch-ka amplitudowa Lm(ω)=Lm1(ω)+Lm2(ω)-Lm3(ω)-Lm4(ω)
Ch-ka fazowa φ(ω)=φ1(ω)+φ2(ω)-φ3(ω)-φ4(ω)
Rysowanie charakterystyk
Ch-ka amplitudowa
Charakterystyka jest sumą (tworzoną na wykresie) poszczególnych charakterystyk które mogą
być trzech rodzajów:
1. stała wartość Lm(ω)=20log(k)
2. Lm(ω)=20log(ωk)
Sprawdzamy punkt przecięcia z osią: 20log(ωk)=0 → ω=1/k
3. Lm(ω)= 20 log 1 + ω 2T 2
Punkt przegięcia (wersji asymptotycznej) ω=1/T
- dla ω<<1/T
20 log 1 + ω 2T 2 ≈ 20 log 1 = 0
- dla ω>>1/T
20 log 1 + ω 2T 2 ≈ 20 log ω 2T 2 = 20 log(ωT )
Lm(ω)
20log(k)
1
3
2
ω
1/k
1/T
k, T – stałe wartości
Ch-ka fazowa
- suma kolejnych charakterystyk. 2 rodzaje:
1. stała wartość φ(ω)= φ
2. φ(ω)=arctg(ωT)
- na wykresie rysujemy połowę funkcji arctg z I ćwiartki.
ω = 0,ϕ (ω ) = 0
dla
π
ω → ∞,ϕ (ω ) →
2
funkcja ϕ (ω ) = arctg (ωT ) =
π
4
⇔ ωT = 1 ,
ω=1/T
φ(ω)
2
π/2
π/4
ω
1/T
-π/4
φ=-π/2
1