Zestaw 1 - kinematyka

Zestaw 1 - kinematyka
1. Droga hamowania samochodu jadącego z szybkością 60 km/h wynosi 30 m. Jaka
byłaby droga hamowania tego samego samochodu dla szybkości 50 km/h.
2. Jaką drogę przebyło w trzeciej sekundzie ruchu (nie po trzech sekundach!)
jednostajnie przyspieszonego ciało, jeżeli w pierwszej sekundzie przebyło drogę
s1 = 1 m?
3. Ze stacji wyruszył pociąg towarowy, jadący z szybkością
= 36 km/h. Po
= 30
minut w tym samym kierunku wyjechał ekspres, którego szybkość wynosi
= 72
km/h. Po jakim czasie t od chwili wyjazdu pociągu towarowego i w jakiej
odległości s od stacji ekspres dogoni pociąg towarowy.
4. Łódź płynie rzeką z punktu A do B i z powrotem. Szybkość łodzi względem wody
= 3 m/s, a szybkość wody względem brzegów
= 1 m/s. Jaka jest średnia
szybkość łodzi względem brzegów (na drodze A – B – A)?
5. Porównać swoją średnią szybkość w następujących dwóch przypadkach. (a)
odcinek 72 m przebywa się z prędkością 0,5 m/s, a następnie biegnie wzdłuż
takiego samego odcinka drogi po tej samej linii prostej z prędkością 3 m/s. (b) Po
torze prostoliniowym idzie się przez 1 min z prędkością 0,5 m/s a następnie
biegnie tak samo długo z prędkością 3 m/s.
6. Pociąg jedzie z praktycznie stałą szybkością równą 60 km/h, najpierw dokładnie
na wschód przez 40 min, następnie w kierunku północno – wschodnim pod kątem
do poprzedniego przez 20 min, a w końcu na zachód przez 50 min. Jaki jest
średni wektor prędkości pociągu w czasie tego ruchu?
7. Dwie cząstki poruszają się wzdłuż osi OX i OY odpowiednio z prędkościami
W chwili = 0 znajdują się one w punktach o
współrzędnych x1 = -3, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 3 [m]. Znaleźć wektor
, który
określi położenie drugiej cząstki względem pierwszej w funkcji czasu. Kiedy i
gdzie obie cząstki będą najbliżej siebie?
8. Punkt materialny porusza się w płaszczyźnie XY, a jego ruch opisują równania
, gdzie a, b, c są wielkościami stałymi. Znaleźć, po
upływie czasu
prędkość i przyspieszenie punktu oraz kąt pomiędzy wektorami
prędkości i przyspieszenia.
9. Prędkość łódki względem wody wynosi
Jak należy skierować łódź, aby
przepłynąć rzekę w kierunku prostopadłym do brzegu? Woda w rzece płynie z
prędkością .
10. Samolot leci z miasta A do miasta B, położonego na wschód od A w odległości
s. Prędkość samolotu w powietrzu wynosi v1. Oblicz czas przelotu samolotu
bezwietrzną pogodę, t2 gdy na całej trasie wieje południowy wiatr o prędkości
–w
.