Równania różniczkowe

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu
[mechanika i budowa maszyn]
Studia I stopnia
Przedmiot:
Rodzaj przedmiotu:
Kod przedmiotu:
Rok:
Semestr:
Forma studiów:
Rodzaj zajęć i liczba godzin
w semestrze:
Wykład
Ćwiczenia
Liczba punktów ECTS:
Sposób zaliczenia:
Język wykładowy:
równania różniczkowe
obowiązkowy
ECTS
II
III
stacjonarne
30
15
15
2
Zaliczenie
polski
Cel przedmiotu
C1 Zapoznanie studentów z podstawami równań różniczkowych.
Zaznajomienie studentów z możliwościami zastosowań równań różniczkowych
C2
w mechanice i w technice.
1
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych
kompetencjiZakres wiadomości i umiejętności z Matematyki I i II.
Zakres wiadomości i umiejętności z Matematyki I i II.
EK1
EK2
EK3
EK4
EK5
EK6
EK7
W1
W2
Efekty kształcenia
W zakresie wiedzy:
zna podstawowe typy i metody rozwiązywania równań różniczkowych
zwyczajnych.
zna podstawowe typy i metody rozwiązywania układów równań różniczkowych
zwyczajnych.
zna podstawowe typy i metody rozwiązywania równań różniczkowych
cząstkowych.
E
W zakresie umiejętności student:
K
potrafi wyznaczyć rozwiązania równań i układów równań różniczkowych.
potrafi zastosować równania i układy równań różniczkowych do rozwiązywania
problemów w mechanice i technice
W zakresie kompetencji społecznych:
posiada umiejętność samokształcenia się
rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji
Treści programowe przedmiotu
Forma zajęć – wykłady
Treści programowe
Wybrane typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego:
rozdzielonych zmiennych, zupełne, liniowe, Bernoulliego
Wybrane typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu drugiego
W3
W4
W5
W6
W7
W8
W9
ĆW1
ĆW2
ĆW3
ĆW4
ĆW5
ĆW6
ĆW7
ĆW8
1
2
sprowadzanych do równań rzędu pierwszego.
Równania różniczkowe zwyczajne wyższego rzędu jednorodnych o stałych
współczynnikach.
Równania różniczkowe zwyczajne wyższego rzędu niejednorodnych o
stałych współczynnikach.
Układy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego.
Metody operatorowe rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
Pojęcie stabilności rozwiązań.
Wybrane równania różniczkowe cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu.
Numeryczne rozwiązywanie równań i układów równań różniczkowych
zwyczajnych.
Forma zajęć – ćwiczenia
Treści programowe
Wybrane typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego:
rozdzielonych zmiennych, zupełne,
liniowe, Bernoulliego
Wybrane typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu drugiego
sprowadzanych do równań rzędu pierwszego.
Równania różniczkowe zwyczajne wyższego rzędu jednorodnych o stałych
współczynnikach.
Równania różniczkowe zwyczajne wyższego rzędu niejednorodnych o
stałych współczynnikach.
Układy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego.
Metoda operatorowa rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
Analiza stabilności rozwiązania i układu.
Wybrane równania różniczkowe cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu.
Metody dydaktyczne
Wykład z prezentacją multimedialną.
Ćwiczenia audytoryjne, rozwiązywanie zadań.
Obciążenie pracą studenta
Średnia liczba godzin na zrealizowanie
Forma aktywności
aktywności
Godziny kontaktowe z wykładowcą,
35
w tym:
Udział w wykładach
15
Udział w ćwiczeniach
15
Konsultacje
5
Praca własna studenta, w tym:
15
Przygotowywanie do ćwiczeń, kolokwiów,
poszerzanie wiedzy przez studiowanie
15
literatury
Łączny czas pracy studenta
50
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla
1
przedmiotu:
1
2
Literatura podstawowa
Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006.
Gewert M., Skoczylas Z.: Równania różniczkowe zwyczajne. Oficyna
Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.
3
1
Literatura uzupełniająca
Kącki E., Siewierski L.: Wybrane zagadnienia z matematyki wyższej. PWN 1979.
Efekt
kształceni
a
EK1
EK2
EK3
EK4
EK5
EK6
EK7
Macierz efektów kształcenia
Odniesienie
danego efektu
kształcenia do
Cele
efektów
Treści
przedmiot
zdefiniowanych
programowe
u
dla całego
programu
(PEK)
W1-W4, W6,
MBM1A_W01
C1, C2
ĆW1-4, ĆW6
MBM1A_W01,
W5-W6
C1, C2
MBM1A_U01
ĆW5-ĆW6
MBM1A_W01,
C1, C2
W8 ĆW8
MBM1A_U01
MBM1A_W01,
W1-W6
C1, C2
MBM1A_U07
ĆW1-ĆW6
MBM1A_W01,
W1-W7
C1, C2
MBM1A_U07
ĆW1-ĆW7
MBM1A_K01,
W1-W9
C1, C2
MBM1A_U05
ĆW1-ĆW8
MBM1A_K01,
W1-W9
C1, C2
MBM1A_U05
ĆW1-ĆW8
Metody
dydaktyczne
Metody
oceny
1, 2
O1, O2
1, 2
O1, O2
1, 2
O1, O2
1, 2
O1, O2
1, 2
O1, O2
1, 2
O1, O2
1, 2
O1, O2
Metody i kryteria oceny
Symbol
metody
oceny
O1
O2
Opis metody oceny
Dwa kolokwia pisemne z ćwiczeń
Zaliczenie
Autor
Dr Arkadiusz Syta
programu:
Adres e-mail: [email protected]
Jednostka
Zakład Matematyki ITSI WM
organizacyjna:
Próg zaliczeniowy
50%
50%