Zestaw 5 - Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 05 – 12 stycznia 2017
Nazwisko:
Imię:
Grupa:
Nr albumu:
Proszę wypełnić powyższe pola drukowanymi literami. Kompletne rozwiązania zadań należy zamieścić na poniższym arkuszu.
Ostateczny termin nadesłania rozwiązań: czwartek, 19.01.2017 r., godz. 22.00.
Zadanie 5.01
Dana jest belka wspornikowa o długości L , stałej sztywności giętnej EI = const i masie całkowitej 6m .
Wyznaczyć pierwszą częstość drgań własnych wspornika w czterech wariantach (trzy modele dyskretne o jednym,
dwóch i trzech dynamicznych stopniach swobody oraz model ciągły) – rysunek. Zwrócić uwagę na fakt, iż w każdym
przypadku suma mas skupionych na dynamicznych stopniach swobody jest równa całkowitej masie belki.
W przypadku układu o trzech dynamicznych stopniach swobody równanie sześcienne występujące w toku obliczeń
można rozwiązać za pomocą dowolnego programu obliczeniowego (w rozwiązaniu podać jedynie jego pierwiastki).
Sporządzić wykres prezentujący zmienność wyznaczonej pierwszej częstości drgań w zależności od liczby
dynamicznych swobody (dla wszystkich czterech przypadków), na wykresie uwzględnić punkt (0, 0) . Sformułować
wniosek dotyczący przebiegu wykresu.
Określić, w jaki sposób należy zmodyfikować sumaryczną masę belki w przypadkach I-III, aby uzyskać częstość drgań
własnych zgodną z rozwiązaniem analitycznym.
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
1
Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 05 – 12 stycznia 2017
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
2
Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 05 – 12 stycznia 2017
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
3
Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 05 – 12 stycznia 2017
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
4
Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 05 – 12 stycznia 2017
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
5
Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 05 – 12 stycznia 2017
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
6