Zestaw 4 - Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 04 – 16 grudnia 2016
Nazwisko:
Imię:
Grupa:
Nr albumu:
Proszę wypełnić powyższe pola drukowanymi literami. Kompletne rozwiązania zadań należy zamieścić na poniższym arkuszu.
Ostateczny termin nadesłania rozwiązań: czwartek, 22.12.2016 r., godz. 22.00.
Zadanie 4.01
Dany jest model układu ramowego (rysunek). Słupki ramy wykonane są z pleksiglasu o module Younga równym
E = 3000 MPa i mają przekrój kwadratowy o boku a = 3 cm oraz długość L = 50 cm . Słupki połączono na
sztywno z belką o przekroju kwadratowym o boku b = 5 cm i długości 2L wykonaną ze stali o gęstości
ρ = 7850 kg/m3 .
Zakładając, że w układzie nie występuje tłumienie, określić maksymalne przemieszczenia poziome sztywnej belki
stalowej wywołane działaniem impulsu prostokątnego o amplitudzie p0 = 10 N i czasie trwania td = 0.06 s .
Sprawdzić, czy nie zostały przekroczone dopuszczalne naprężenia dla pleksiglasu, równe σ p = 75 MPa , określić
wytężenie przekroju wσ . Wyznaczyć graniczną wartość amplitudy siły p0gr , dla której osiągane są dopuszczalne
naprężenia dla pleksiglasu.
Uwaga: na potrzeby obliczeń założyć, że ciężar słupków jest pomijalnie mały w porównaniu z belką oraz że
sztywność giętna belki jest bardzo duża w porównaniu ze słupkami (belka jest elementem nieskończenie sztywnym).
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
1
Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 04 – 16 grudnia 2016
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
2
Liga Zadaniowa Dynamiki Budowli
Edycja I, Zestaw 04 – 16 grudnia 2016
Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej
Katedra Wytrzymałości Materiałów
3