lista 3a

1 Rok Bezpieczeństwa Żywności/Biologii Człowieka/Bioinformatyki
Matematyka — lista 3a; 8.11.2016
1. Funkcje f , g, h, p, q i r sa˛ określone wzorami
√
f (x) = x2 , g(x) = x, h(x) = x,
p(x) = log2 x, q(x) = 2x , r(x) = x − 2.
Przyjmujemy, że dziedziny wszystkich tych funkcji sa˛ dziedzinami naturalnymi.
Określić zbiór wartości funkcji:
(a) f · g;
(b) f ◦ g;
(c) h ◦ f ;
(d) f ◦ r − r ◦ f ;
(e) q ◦ q + 3;
(f) p ◦ q.
Które z powyższych funkcji sa˛ monotoniczne na swojej dziedzinie?
2. Znaleźć funkcje f i g takie, że h = g ◦ f , jeżeli h jest określona wzorem:
(a) h(x) = sin3 x;
(b) h(x) = log2 (x2 + 3);
(c) h(x) = 2sin x .
Mariusz Grzadziel
˛