Temat: Doświadczenie „Galileusz” (podręcznik – str. 35)

Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 1
Przykładowy scenariusz lekcji typu ćwiczeniowego doświadczalnego
Temat: Doświadczenie
„Galileusz” (podręcznik – str. 35)
Uwagi wstępne
Doświadczenie obejmuje pomiar czasu swobodnego spadania ciał o róŜnych masach przez
kilka zespołów uczniowskich. Samo zaplanowanie eksperymentu nie jest trudne, poniewaŜ
jest to powtórzenie doświadczenia Galileusza. Wcześniej naleŜy omówić podstawy
teoretyczne swobodnego spadania z dyskusją błędów, która będzie słuŜyć równieŜ do innych
doświadczeń. Uczniowie mają okazję odtworzyć słynne doświadczenie Galileusza, przekonać
się, Ŝe czas swobodnego spadania róŜnych ciał nie zaleŜy od ich masy, Ŝe przyśpieszenie
ziemskie g rzeczywiście ma wartość powszechnie podawaną w podręcznikach, a precyzja
wyniku końcowego zaleŜy od nieuniknionych niepewności pomiarów bezpośrednich, które
uczniowie mogą sami ocenić. Przeprowadzenie tego doświadczenia nie wymaga Ŝadnego
specjalnego wyposaŜenia; taśmy miernicze i stopery – jeŜeli ich nie ma w pracowni – moŜna
wypoŜyczyć od nauczyciela wychowania fizycznego.
Celowe jest równieŜ opracowanie na lekcji sprawozdania z doświadczenia przy udziale
nauczyciela, ze względu na to, Ŝe jest to jedno z pierwszych doświadczeń uczniowskich
przeprowadzanych w szkole ponadgimnazjalnej. Nauczyciel ma moŜność nauczyć
poprawnego opisywania wyników doświadczenia.
JeŜeli chcemy, aby uczniowie uzyskali wartości przyśpieszenia ziemskiego g zbliŜone do
wartości tablicowej, musimy zadbać o to, aby zminimalizować wpływ głównego czynnika
zakłócającego – oporu powietrza oraz zminimalizować niepewność pomiarową czasu
spadania (niepewność pomiaru wysokości ∆h ma stosunkowo mały wpływ na dokładność
wyniku pomiaru g). Niepewność względna pomiaru czasu ∆t/t będzie tym mniejsza, im
wysokość h, z której uczniowie będą upuszczać cięŜarki, będzie większa, jednakŜe zbyt duŜa
wysokość prowadzi do zwiększonej roli oporu powietrza. Zatem trzeba odpowiednio
zaplanować, z jakiej wysokości uczniowie mają upuszczać cięŜarki. Proponujemy upuszczać
cięŜarki z drugiego piętra budynku szkolnego, z poziomu parapetu okna. Opór powietrza
będzie odgrywał mniejszą rolę w przypadku niezbyt duŜych kulek metalowych (lub
cięŜarków – odwaŜników) o niezbyt małej masie – np. 50 g, 100g i 150g. Przy starannym
wykonaniu doświadczenia uczniowie powinni otrzymywać wartości g róŜniące się nie więcej
niŜ o około 10% od wartości tablicowej.
Lekcja
1. Pierwszą część lekcji nauczyciel przeprowadza w klasie, objaśniając temat lekcji oraz
zapowiadając, co będzie przedmiotem doświadczenia i pomiaru. Podkreśla, Ŝe jest to
powtórzenie słynnego doświadczenia Galileusza, Ŝe uczniowie będą się mogli przekonać
doświadczalnie, iŜ ciała o róŜnej masie spadają z jednakowym przyśpieszeniem g, i Ŝe
będą w stanie wyznaczyć (z pewną dokładnością) to przyśpieszenie. Podaje, Ŝe
podstawowym wzorem jest wzór
h=
gt 2
,
2
z którego po przekształceniu otrzymujemy
Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 1
2h
g= 2
t
.
Zatem, aby wyznaczyć przyśpieszenie gb naleŜy zmierzyć wysokość h (taśmą mierniczą)
oraz czas t (stoperem, który uczeń ma w zegarku i zwykle umie się nim posługiwać).
2. Nauczyciel dzieli klasę na kilka zespołów (3- lub 4-osobowych). Rozdaje cięŜarki i taśmy
(taśmę) do pomiaru wysokości. Podaje przykładowy przydział czynności dla
poszczególnych osób w zespole i pozwala na samoorganizację zespołów. Uczniowie
notujący wyniki powinni przygotować tabelki pomiarów w swoich zeszytach (lub na
kartkach papieru), według schematu:
Tabelka pomiarów
Lp.
Masa
cięŜarka
m
(g)
Czas spadania cięŜarka
t1
t2
t3
(s)
(s)
(s)
Czas
średni
t
(s)
Niepewność
pomiarowa
∆t
(s)
Przyśpieszenie
cięŜarka
g
(m/s2)
Niepewność
pomiarowa
∆t
(s)
3. Pojedyncze osoby z kaŜdego zespołu schodzą na dół, pozostałe przechodzą na swoje
stanowiska (okna na drugim piętrze budynku).
4. Czynności pomiarowe zespoły wykonują równolegle w tym samym czasie, pod okiem
nauczyciela. Pomiary czasu spadania cięŜarków naleŜy wykonać kilkakrotnie (np. 3 razy).
Dlatego dobrze jest przygotować wcześniej większą liczbę jednakowych cięŜarków dla
wszystkich grup. Zespoły mogą porównywać wyniki pomiarów juŜ na tym etapie
doświadczenia. MoŜna je wstępnie korygować, powtarzając pomiary czasu mocno
odbiegające od pozostałych. Dla wszystkich cięŜarków o jednakowej masie uczniowie
obliczają czas średni spadania.
Po zakończeniu pomiarów naleŜy wykonać jeszcze jedno doświadczenie: wszystkie
cięŜarki (o róŜnych masach) uczniowie puszczają jednocześnie i zwracają uwagę na to,
czy cięŜarki upadły na ziemię w tej samej chwili.
5. Uczniowie wracają do klasy, gdzie na następnej godzinie opracowują pod kierunkiem
nauczyciela sprawozdanie z doświadczenia. Nauczyciel zwraca uwagę na to, by w
sprawozdaniu znalazły się wszystkie punkty wymienione wyŜej. Dyskusja niepewności
pomiarowych naleŜy do istotnych elementów sprawozdania.
6. Oto przykładowa dyskusja niepewności pomiarów bezpośrednich.
– Najpierw oceniamy niepewność pomiaru czasu średniego ∆t jako sumę wartości
najmniejszej działki stopera (np. 0,1 s) i czasu reakcji przy włączaniu i wyłączaniu
stopera (np. 0,1 s + 0,1 s, więc w sumie ∆t = 0,3 s).
– Odpowiadamy na pytanie: Czy czasy spadania cięŜarków o róŜnych masach są
jednakowe w granicach niepewności pomiarowej? Jaki wypływa stąd wniosek?
– Oceniamy niepewność pomiarową wysokości ∆h. Musimy uwzględnić to, Ŝe cięŜarki
upuszczaliśmy z nieco róŜniących się wysokości (przyjmujemy, Ŝe niepewność stąd
wynikająca nie przekracza 2 cm). Ponadto ziemia, na którą spadały cięŜarki, nie jest
idealnie poziomą płaszczyzną (np. róŜnice wysokości mogły wynosić 3 cm).
Dokładność przyłoŜenia taśmy mierniczej oraz jej ograniczona dokładność (wartość
najmniejszej działki taśmy mierniczej) powiększa nam niepewność pomiarową (np. o
dodatkowe: 1 cm + 1 cm = 2 cm). Przyjmujemy, Ŝe wszystkie te czynniki, sumując się,
dają wartość wypadkową niepewności pomiaru wysokości ∆h (w naszym przykładzie
∆h = 2 cm + 3 cm + 2 cm = 7 cm).
– Obliczamy niepewność pomiaru przyśpieszenia ziemskiego g, korzystając z reguły
podanej w rozdz. 1.10 podręcznika. W naszym przypadku niepewność względną
wyniku pomiaru ε = ∆g/g obliczamy według wzoru
Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 1
ε=
∆g ∆h
∆t
=
+2
g
h
t
.
– Znając niepewność względną, obliczamy niepewność bezwzględną ∆g = εg.
Odpowiednie wartości wpisujemy do tabelki pomiarów.
– Sprawdzamy, czy otrzymane wartości g dla róŜnych mas cięŜarków róŜnią się między
sobą w granicach obliczonej niepewności pomiarowej. Obliczamy wartość średnią gśr.
– Sprawdzamy, czy róŜnica między gśr a znaną wartością g = 9,81 m/s2 mieści się w
granicach niepewności pomiaru. Jaki wynika stąd wniosek?
– Jako podsumowanie doświadczenia piszemy zasadniczy wniosek końcowy: Co było
celem doświadczenia i czy wyniki pomiarów są zgodne z naszymi oczekiwaniami.
Wydawnictwo Szkolne PWN
M. Kozielski, Fizyka i astronomia. Tom 1