Wyznaczenie wzoru na niepewność momentu bezwładności Id

Wyznaczenie wzoru na niepewność momentu bezwładności Id
T 2 mgd
8π 2
pochodne cząstkowe (po wielkościach, dla których mamy niepewności):
Id =
2T mgd
2 T 2 mgd
2
∂Id
=
Id
=
=
∂T
8π 2
T 8π 2
T
∂Id
T 2 gd
1
=
= Id
2
∂m
8π
m
∂Id
T 2 mg
1
=
= Id
2
∂d
8π
d
Wstawiając do wzoru na niepewność wielkości złożonej (tabelka) otrzymujemy:
s
uc (Id ) =
= Id
Id
2 u(T )
T
2
v
#
u"
u 2u(T ) 2
t
T
Id
+
u(m)
m
"
u(m)
+
m
#2
2
2
Id
+
u(d)
d
"
u(d)
+
d
=
#2
Jeśli będą kłopoty z wyznaczeniem uc (I0 ), to na razie przyjąć uc (I0 ) =
uc (Id ). Dla porównia dwóch wyników I0 ± uc (I0 ) dobrze jest przyjąć niepewność rozszerzoną Uc (I0 ) = 2 · uc (I0 ), czyli porównywać I0 ± Uc (I0 ).
1