Ćwiczenia projektowe – opis

WM
Ćwiczenia projektowe - opis
1
Ćwiczenia projektowe – opis
1. Ćwiczenie projektowe numer 1 – wykresy sił przekrojowych w belkach
Dana jest belka złożona przedstawiona na odpowiednim schemacie:
•
przeprowadzić analizę kinematyczną tej belki (sprawdzić warunek konieczny oraz dostateczny
geometrycznej niezmienności),
•
wyznaczyć wartości i zwroty reakcji podporowych oraz wykonać sprawdzenie reakcji,
•
w każdym przedziale belki wyznaczyć postacie funkcji siły poprzecznej i momentu zginającego,
sprawdzić odpowiednie równania różniczkowe równowagi, a następnie wyznaczyć wartości tych
funkcji w punktach koniecznych do narysowania ich wykresów,
•
narysować wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego w belce złożonej.
2. Ćwiczenie projektowe numer 2 - wykresy sił przekrojowych w ramach płaskich
Dana jest rama płaska przedstawiona na odpowiednim schemacie:
•
przeprowadzić analizę kinematyczną ramy płaskiej (sprawdzić warunek konieczny oraz dostateczny
geometrycznej niezmienności),
•
wyznaczyć wartości i zwroty reakcji podporowych oraz wykonać sprawdzenie reakcji,
•
w każdym przedziale ramy wyznaczyć postacie funkcji siły normalnej, poprzecznej i momentu
zginającego oraz wyznaczyć wartości tych funkcji w punktach koniecznych do narysowania ich
wykresów,
•
narysować wykresy siły normalnej, poprzecznej oraz momentu zginającego,
•
sprawdzić równowagę wszystkich węzłów sztywnych ramy.
3. Ćwiczenie projektowe numer 3 – charakterystyki geometryczne przekroju pręta - przekrój
symetryczny
Dany jest symetryczny przekrój pręta przedstawiony na odpowiednim schemacie, dla którego należy:
•
wyznaczyć położenie środka ciężkości tego przekroju,
•
wyznaczyć wartości momentów bezwładności względem głównych środkowych osi bezwładności.
4. Ćwiczenie projektowe numer 4 - charakterystyki geometryczne przekroju pręta - przekrój
niesymetryczny
Dany jest przekrój pręta przedstawiony na odpowiednim schemacie, dla którego należy:
•
wyznaczyć położenie środka ciężkości tego przekroju,
•
wyznaczyć wartości momentów bezwładności w dowolnym układzie osi środkowych,
•
wyznaczyć położenie środkowych głównych osi bezwładności,
•
wyznaczyć wartości głównych momentów bezwładności,
•
sprawdzić obliczenia za pomocą niezmienników,
•
narysować położenie środkowych głównych osi bezwładności.
Dr inż. Anna Knitter-Piątkowska
BS-I
WM
Ćwiczenia projektowe - opis
2
5. Ćwiczenie projektowe numer 5 – naprężenia w płaskich układach prętowych
Dana jest belka swobodnie podparta przedstawiona na odpowiednim schemacie, dla której należy:
•
przeprowadzić analizę kinematyczną belki (sprawdzić warunek konieczny oraz dostateczny geomet rycznej niezmienności),
•
wyznaczyć wartości i zwroty reakcji podporowych oraz sprawdzić je,
•
w każdym przedziale belki określić postać funkcji siły poprzecznej i momentu zginającego oraz
wyznaczyć wartości sił przekrojowych w punktach charakterystycznych,
•
narysować wykresy siły poprzecznej oraz momentu zginającego w belce.
Dany jest przekrój belki przedstawiony na odpowiednim schemacie:
•
zaprojektować wymiary tego przekroju, tak aby spełniony był warunek wytrzymałościowy σX<fy,
•
określić wartości siły poprzecznej oraz momentu zginającego w przekroju α−α,
•
w przekroju α−α narysować wykresy: naprężenia normalnego σX, naprężeń stycznych τXZ i τXY,
•
w punktach A, B, C, D i E wyznaczyć naprężenia główne i ich kierunki (wyniki sprawdzić za
pomocą niezmienników),
•
w punktach A, B, C, D i E przedstawić graficznie na elementarnych kwadratach stany naprężenia w
układzie XZ oraz w układzie osi głównych,
•
punkcie B wyznaczyć naprężenia zredukowane wg hipotez Hubera-Misesa-Hencky'ego i Tresci,
•
w punkcie B wyznaczyć stan odkształcenia odpowiadający stanowi naprężenia w układzie ZX oraz
w układzie osi głównych.
Do obliczeń przyjąć wartości:
•
fy = 215 MPa
•
E = 210 GPa
•
ν = 0,3.
6. Ćwiczenie projektowe numer 6 – zginanie ukośne
Dana jest belka złożona przedstawiona na odpowiednim schemacie, dla której należy wyznaczyć reakcje
podporowe oraz narysować wykresy sił wewnętrznych.
Podany jest przekrój belki przedstawiony na odpowiednim schemacie (przekroje dwuteowy oraz
skrzynkowy wykonane są ze stali, przekrój prostokątny z drewna), dla którego należy:
•
określić ekstremalny moment zginający w belce,
•
zaprojektować wymiary tego przekroju, tak aby spełniony był warunek wytrzymałościowy σX<fy,
•
w przekroju, w którym działa ekstremalny moment zginający wyznaczyć położenie osi obojętnej
oraz narysować wykres rozkładu naprężeń normalnych σX.
Do obliczeń przyjąć wartości wytrzymałości:
•
stali - fy = 215 MPa
•
drewna - fy = 35 MPa.
Dr inż. Anna Knitter-Piątkowska
BS-I
WM
Ćwiczenia projektowe - opis
3
7. Ćwiczenie projektowe numer 7 - mimośrodowe działanie siły normalnej
Dany jest symetryczny przekrój pręta przedstawiony na odpowiednim schemacie. W zadanym punkcie
tego przekroju działa siła normalna. Wyznacz:
•
położenie środka ciężkości tego przekroju,
•
wartości głównych momentów bezwładności względem głównych środkowych osi bezwładności,
•
położenie osi obojętnej oraz wykres rozkładu naprężeń normalnych σX od działania siły normalnej w
zadanym punkcie,
•
współrzędne odcinkowe krawędzi rdzenia przekroju.
Narysuj rdzeń przekroju.
8. Ćwiczenie projektowe numer 8 - naprężenia normalne i styczne w pręcie wspornikowym
Dany jest pręt wspornikowy oraz przekrój tego pręta przedstawione na odpowiednich schematach:
•
narysować wykresy sił wewnętrznych: siły normalnej N, momentów zginających MY i MZ oraz
momentu skręcającego MX,
•
wyznaczyć wartości i zwroty sił wewnętrznych działających w przekroju α−α znajdującym się przy
utwierdzeniu,
•
wyznaczyć oś obojętną oraz narysować wykres naprężeń normalnych σX w przekroju α−α,
•
wyznaczyć naprężenia styczne od skręcania oraz narysować ich wykres.
9. Ćwiczenie projektowe numer 9 – stateczność słupów ściskanych osiowo
Dany jest przekrój oraz schemat podparcia w płaszczyznach głównych osi bezwładności pręta ściskanego
osiowo przedstawiony na odpowiednich schematach, dla którego należy:
•
wyznaczyć położenie środka ciężkości tego przekroju,
•
wyznaczyć wartości momentów bezwładności względem głównych środkowych osi bezwładności,
•
wyznaczyć wartość siłę krytyczną i naprężenie krytyczne dla tego słupa.
Do obliczeń przyjąć wartości
•
E = 210 GPa,
•
σH = 215 MPa,
•
σpl = 235 MPa.
Dr inż. Anna Knitter-Piątkowska
BS-I