Matematyka Dyskretna ZADANIA 10 10.1 Znalezc wszystkie grafy o
Transkrypt
Matematyka Dyskretna ZADANIA 10 10.1 Znalezc wszystkie grafy o
Matematyka Dyskretna ZADANIA 10 10.1 Znaleźć wszystkie grafy o sześciu wierzcholkach, które nie sa̧ plaskie. 10.2 Pokaż, że jeżeli zarówno G jak i Gc sa̧ planarne, to |V (G)| = |V (Gc )| ≤ 10. 10.3 Talia̧ w grafie nazywamy dlugość najkrótszego cyklu. Pokaż, że jeżeli w grafie plaskim talia jest równa k ≥ 3, to m ≤ k(n−2) k−2 . 10.4 Graf plaski G nazywamy samodualnym jeżeli jest izomorficzny do swojego grafu dualnego. Pokazaż, że m = 2n − 2. 10.5 Pokazać, że jeżeli G jest grafem prostym, to d(G) ≤ 5. 10.6 Czy poniższe grafy sa̧ planarne? 1