Z wieży o wysokości H rzucono poziomo ciało, nadając

Edited by Foxit PDF Editor
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007
For Evaluation Only.
Zestaw 00b
Zadanie 1
Z wieży o wysokości H rzucono poziomo ciało, nadając mu prędkość początkową v0 = 10 m/s. Pokazać, że
torem ruchu ciała jest parabola. Wyznaczyć H wiedząc, że prędkość końcowa ciała (tuż przed upadkiem)
vk = 5v0 . Obliczyć czas ∆t, w którym wysokość spadającego ciała maleje
√ od 2H/3 do H/4. Pominąć
opory ruchu. Przyjąć wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 m/s2 oraz 2 ' 1,4.
Zadanie 2
Ciało o masie m = 5 kg porusza się w górę równi pochyłej ruchem jednostajnie
przyspieszonym pod działaniem siły F~ (patrz rysunek obok). Siła nacisku ciała na
równię N = 0,6 mg, gdzie g — przyspieszenie ziemskie. Sporządzić rysunek i zaznaczyć na nim wszystkie siły przyłożone do ciała. Obliczyć cos α i sin α, gdzie α —
kąt nachylenia równi. Wyznaczyć wartość siły tarcia T działającej na ciało, jeśli
współczynnik tarcia µ = 0,1. Znaleźć wartość przyspieszenia a, z jakim porusza
się ciało, jeśli F = 50 N. Obliczyć minimalną wartość Fmin siły F~ , pod działaniem
której ciało może poruszać się w górę. Przyjąć g = 10 m/s2.
~
F
H
HY
H
H H
H HH
HH
mH
H
H
HαH
H
~
N
Zadanie 3
Do kalorymetru zawierającego wodę o masie mw i temperaturze tw wrzucono kawałek lodu o masie ml
i temperaturze tl . Końcowa temperatura wody po całkowitym stopieniu się lodu wyniosła tk . Wyznaczyć
mw . Obliczyć wartość mw dla tw = 23,6 ◦C, tl = −10,0 ◦C, tk = 5,0 ◦C oraz ml = 0,3 kg. Przyjąć ciepło
właściwe wody cw = 4200 J kg−1 K−1 , ciepło właściwe lodu cl = 2100 J kg−1 K−1 i ciepło topnienia lodu
l = 3,3 · 105 J kg−1 .
Zadanie 4
W radioodbiorniku pojemność kondensatora strojeniowego obwodu elektrycznego LC można zmieniać
w przedziale od C1 = 2 · 10−12 F = 2 · 10−12 C/V do C2 = 2C1 . Indukcyjność tego obwodu wynosi
L = 10−6 H = 10−6 Vs2 /C. Radiostacje A, B i C nadają na częstotliwościach odpowiednio fA = 72 MHz,
fB = 84 MHz i fC = 104 MHz. Których z nich można√ słuchać za pomocą tego odbiornika? Odpowiedź
uzasadnić stosownym rachunkiem. Przyjąć 2π ' 6,3 i 2 ' 1,4.
Zadanie 5
Rzeczywisty obraz przedmiotu w cienkiej soczewce jest powiększony k razy. Odległość między przedmiotem
a obrazem, mierzona wzdłuż osi optycznej soczewki, wynosi l. (A) Narysować bieg promieni świetlnych.
(B) Wyznaczyć odległość x przedmiotu i odległość y obrazu od soczewki. (C) Znaleźć ogniskową f
soczewki. (D) Obliczyć wartości x, y oraz f dla k = 3 i l = 0,8 m.
Zadanie 6
(A) Energia elektronu w atomie wodoru na n-tej orbicie wynosi En = E1/n2 , gdzie E1 ' −22 · 10−19 J.
Elektron przechodząc w atomie wodoru ze stanu n = 2 do stanu n = 1 emituje foton o energii E2→1.
Obliczyć energię E2→1 oraz długość λ2→1 i częstotliwość f2→1 emitowanej fali elektromagnetycznej.
(B) Powierzchnię metalu o pracy wyjścia W = 4,0 · 10−19 J oświetlono strumieniem fotonów o energiach E2→1 . Wyznaczyć maksymalną wartość vmax prędkości elektronu o masie m = 9,0 · 10−31 kg wybitego z powierzchni metalu. W obliczeniach przyjąć wartość stałej Plancka h = 6,6 · 10−34 J s i prędkości
światła c = 3,0 · 108 m/s.