Predyktor Smitha Powszechnie znaną metodą sterowania układami

Predyktor Smitha
Powszechnie znaną metodą sterowania układami o znanej transmitancji oraz o
znanym stałym opóźnieniu jest zastosowanie predyktora Smitha. Idea predyktora wynika z
próby przyspieszenia odpowiedzi obiektu z opóźnieniem tak, aby do porównania z wartością
zadaną podawać sygnał z obiektu pozbawionego opóźnienia. Idea ta została przedstawiona na
rys. 1.
Rys. 1. Idea eliminowania opóźnienia będąca podstawą predyktora Smitha [41].
Ograniczeniem w realizacji tego regulatora jest brak możliwości implementacji
idealnego predyktora w pętli sprzężenia. Klasyczny schemat układu regulacji przedstawiony
jest na rys 2
Rys. 2. Klasyczny schemat układu sterowania z predyktorem Smitha
Rozwinięta postać Regulatora* uwzględniającą mechanizm eliminowania opóźnienia
przedstawiona jest na rys. 3.
Rys. 3. Regulator* z predyktorem Smitha
Kompletny układ sterowania wraz z predyktorem Smitha przedstawiony jest na rys. 4.
Rys. 4 Układ sterowania z predyktorem Smitha [41].
Inna reprezentacja układu sterowania z zaznaczonym regulatorem z predyktorem Smitha
przedstawiona jest na rys. 5.
Rys. 5. Układ sterowania z predyktorem Smitha [3].
Ograniczeniem stosowalności układu z predyktorem Smitha jest przeznaczenie układu
do obiektów o znanej transmitancji (do układów stacjonarnych) ze znanym stałym
opóźnieniem. Zastosowanie takiego rodzaju sterowania do obiektów niestacjonarnych ze
zmiennym opóźnieniem jest dyskusyjne. Oczywiście siła sprzężenia zwrotnego w pewnych
granicach umożliwi skompensowanie ewentualnych różnic pomiędzy postacią modelu, a
obiektu oraz różnicy pomiędzy opóźnieniem podawanym jako parametr predyktora Smitha, a
opóźnieniem rzeczywistym. Niemniej granice takiej tolerancji trudno oszacować, a dowód
stabilności takiego sposobu sterowania w opisanych warunkach należałoby opracować na
gruncie analizy układów niestacjonarnych. Jednak ze względu na łatwą w implementacji ideę
tego sterowania warto podjąć eksperymenty symulacyjne umożliwiające wyrobienie opinii na
temat użyteczności takiego rodzaju sterowania w zastosowaniu do sterowania jakością.
Można również rozważyć pomysł wykorzystania mechanizmów identyfikacji i estymacji do
aktualizowania wiedzy o modelu obiektu i opóźnieniu na potrzeby predyktora Smitha. Idea
takiego rozwiązania została przedstawiona na rys. 6.
Rys. 6. Układ z adaptacją modelu oraz opóźnienia na potrzeby predyktora Smitha
Predyktor Smitha może znaleźć zastosowanie w sytuacjach, w których występuje
jedno bądź dominujące, główne opóźnienie i zmiana tego opóźnienia jest niewielka.
Predyktor ten może współpracować z konwencjonalnymi, dobrze znanymi regulatorami jak
np. PID. Jest to jego niewątpliwa zaleta.
Opracował Jarosław Tarnawski na podstawie:
Astrom K., Wittenmark B. (1997) Computer Controlled Systems 3rd Edition, Prentice Hall
Skoczowski S, Osypiuk R, Pietrusewicz K., (2006) Odporna regulacja PID o dwóch stopniach
swobody w praktyce, PWN
Trybus L., (1992) Regulatory wielofunkcyjne, WNT