Zalewski, Bajkowski II

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
35, s. 147-154, Gliwice 2008
ISSN 1896-771X
WPŁYW PODCIŚNIENIA NA CHARAKTER ZJAWISKA RELAKSACJI
NAPRĘŻEŃ SPECJALNYCH STRUKTUR GRANULOWANYCH
W PRÓBACH JEDNOOSIOWEGO ŚCISKANIA
ROBERT ZALEWSKI, JERZY BAJKOWSKI
Instytut Podstaw Budowy Maszyn, Politechnika Warszawska
e-mail: [email protected], [email protected]
Streszczenie. W pracy zaproponowano nową strukturę semiinteligentną. Jest nią
konglomerat zbudowany z luźnego materiału sypkiego, umieszczonego
w szczelnej, plastomerowej osnowie, w której w dalszym etapie wytwarza się
podciśnienie. Wartość zadanego podciśnienia wpływa na globalne właściwości
fizyczne tak utworzonej struktury. Omówiono szczegółowo parametry
przeprowadzonych prób relaksacji naprężeń w przypadku ściśniętych jednoosiowo
próbek granulowanych oraz zbadano wpływ podciśnienia na spadek naprężeń
występujących podczas trwania prób reologicznych.
1 WSTĘP
Badania specjalnych struktur granulowanych, o zmiennych właściwościach fizycznych,
wychodzą naprzeciw trendowi, który aktualnie wyraźnie dominuje w dziedzinie szeroko
rozumianej mechaniki i jest związany z materiałami inteligentnymi. Istnieje wiele definicji tzw.
materiału inteligentnego (ang. smart structure), np. zawartych w pracach [1] lub [2].
W niniejszym opracowaniu za materiał inteligentny autorzy uważają strukturę o zmiennych,
w pełni kontrolowanych, właściwościach fizycznych, których zmiana możliwa jest za
pośrednictwem czynnika zewnętrznego. Dodatkowo materiał taki musi wykazywać zdolność
powrotu do właściwości pierwotnych po zaprzestaniu działania czynnika sterującego.
Typowymi przykładami struktur inteligentnych są ciecze reologiczne, zmieniające swe
właściwości po przyłożeniu pola elektrostatycznego (ciecze elektroreologiczne) czy
magnetycznego (magnetoreologiczne).
W pracy autorzy przedstawiają strukturę zbudowaną na bazie luźnego materiału sypkiego,
umieszczonego w hermetycznej przestrzeni, w której generowane jest podciśnienie. Wartość
podciśnienia wewnętrznego determinuje parametry materiałowe tak utworzonego
konglomeratu, przy czym oczywiste jest, że wyższe podciśnienie powoduje wzrost globalnych
właściwości mechanicznych (reologicznych) struktury.
Wspomnianej struktury nie można zaliczyć w poczet materiałów inteligentnych zgodnie
z zaproponowaną wcześniej definicją. W rozważanym przypadku historia obciążenia ma
istotny wpływ na cechy fizyczne materiału. Ponieważ jednak zmiana podciśnienia
wewnętrznego ma wyraźny wpływ na uzyskiwane w doświadczeniach wartości parametrów
wytrzymałościowych specjalnych struktur granulowanych, autorzy postanowili nazwać je
148
R.ZALEWSKI, J. BAJKOWSKI
semiinteligentnymi. Dodatkowym atutem prezentowanego materiału jest możliwość
formowania go w praktycznie dowolne elementy kształtowe. Cechę tę wykorzystano między
innymi w dziedzinie medycyny, gdzie używane są jako adaptowalne nosze, służące do
przenoszenia osób poszkodowanych w wypadkach.
Dotychczasowe prace naukowe dotyczące tego typu materiałów skupiały się na
wyznaczaniu eksperymentalnych zależności pomiędzy wartością podciśnienia a wybranymi
wskaźnikami wytrzymałościowymi ([3-7]). Wykazano w nich wyraźny, nieliniowy wpływ tego
parametru na cechy materiałowe. Zaproponowano również model konstytutywny
uwzględniający zjawiska lepkie zaobserwowane w strukturach granulowanych ([8], [9]).
Dotychczasowe badania obejmowały głównie próby jednoosiowego rozciągania i ściskania
specjalnie przygotowanych próbek materiałowych.
Aby w pełni opisać złożone właściwości struktur granulowanych, zbudowanych
z materiałów sypkich, umieszczonych w specjalnych warunkach, należy uwzględnić
w badaniach eksperymentalnych m. in. zjawiska reologiczne.
2 CEL I ZAKRES PRACY
Specjalne struktury granulowane, w odróżnieniu od klasycznych materiałów
konstrukcyjnych, wykazują zmienne właściwości mechaniczne w zależności od zwrotu
zadanego obciążenia. Mając na względzie tę cechę materiałową, należy zwrócić uwagę na
konieczność osobnego rozpatrywania zjawisk zachodzących w strukturach rozciągniętych lub
ściśniętych.
Podstawowym celem niniejszej pracy jest oszacowanie wpływu podciśnienia na charakter
zjawiska relaksacji naprężeń, w ściśniętej próbce materiałowej struktury granulowanej.
Wykazanie nieliniowego wpływu podciśnienia na wyniki eksperymentalne prób reologicznych
będzie potwierdzeniem dotychczasowych obserwacji autorów (prace [3-7]).
Opracowanie obejmuje opis przeprowadzonych eksperymentów reologicznych
z zaznaczeniem napotkanych problemów. Wyniki prób relaksacji naprężeń przedstawiono dla
czterech rozpatrywanych materiałów granulowanych oraz dziewięciu wartości generowanych
podciśnień.
W podsumowaniu zaproponowano parametr utożsamiany z intensywnością zjawisk
reologicznych oraz przedstawiono jego eksperymentalną zależność w funkcji podciśnienia.
3 BADANIA EKSPERYMENTALNE
Badania relaksacji naprężeń struktur granulowanych przeprowadzono na klasycznej
maszynie wytrzymałościowej MTS 809. Wykorzystano najniższy zakres pomiarowy
urządzenia.
Podstawowe problemy napotkane przy przeprowadzaniu eksperymentów badawczych
wynikały głównie z braku wypracowanych standardów dotyczących metod eksperymentalnych
specjalnych struktur granulowanych. Poza wcześniejszymi pracami autorów trudno znaleźć
jakąkolwiek wzmiankę o poruszanej problematyce.
Przy ustalaniu kształtu i wymiaru reprezentatywnej próbki materiałowej korzystano
z procedur obowiązujących dla prób jednoosiowych stali. Istotne znaczenie mają również
kształt i wymiary próbek wykorzystywanych przy trójosiowym ściskaniu materiałów sypkich.
Ostatecznie zdecydowano się na cylindryczną próbkę o średnicy 50 i długości 150 [mm].
WPŁYW PODCIŚNIENIA NA CHARAKTER ZJAWISKA RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ …
149
Próby relaksacji naprężeń ściśniętych struktur granulowanych zostały poprzedzone próbami
jednoosiowego rozciągania z różnymi prędkościami odkształcenia. Miały one za zadanie
wyznaczenie quasi-statycznej prędkości odkształcenia dla granulowanych konglomeratów.
Problem ten omówiono szczegółowo w pracy [8].
Próbki cylindryczne zostały wypełnione czterema rodzajami materiału granulowanego:
polipropylenem, polistyrenem, polimetakrylanem i ABSem. Zadbano o zapewnienie podobnego
kształtu pojedynczego ziarna oraz o stałość stopnia wypełnienia próbki materiałem sypkim.
Spełnienie wspomnianych warunków umożliwia oszacowanie wpływu rodzaju wypełniacza na
właściwości fizyczne struktury granulowanej. Zakres generowanych podciśnień wahał się od
0,01 do 0,09 [MPa].
W tym miejscu należy zwrócić uwagę, że za materiał autorzy uważają konglomerat,
w skład którego wchodzą: materiały sypkie, szczelna plastomerowa powłoka oraz spoiwo,
jakim jest w tym przypadku podciśnienie.
Pojedynczy cykl pomiarowy polegał w pierwszym etapie na wypełnieniu powłoki
cylindrycznej próbki określoną objętością materiału granulowanego. Następnie za pomocą
specjalnej formy uzyskiwano odpowiedni kształt i wymiary próbki. W kolejnym kroku,
wykorzystując pompę próżniową, zadawano wartość podciśnienia wewnętrznego. W dalszej
części eksperymentu następowało mocowanie próbki w szczękach maszyny
wytrzymałościowej i zerowanie urządzenia.
Eksperymenty polegały na ściśnięciu próbki materiałowej z quasi-statyczną prędkością
odkształcenia (10 [mm] w czasie 60 [s]) i rejestracji zmiany naprężeń w niej występujących
w czasie 60 [s]. W powyżej opisany sposób przeprowadzono doświadczenia z uwzględnieniem
wszystkich materiałów granulowanych i 9 różnych wartości podciśnień.
Na rys. 1 zilustrowano stanowisko badawcze z aparaturą pomocniczą.
Rys. 1 Stanowisko badawcze
(1-maszyna wytrzymałościowa MTS
809, 2-próbka materiałowa, 3przewody, 4-pompa próżniowa, 5- panel
sterujący)
Rys. 2 Przykładowy wynik próby relaksacji
naprężeń; ziarna ABS, podciśnienie 0,06 [MPa]
Dane eksperymentalne uzyskiwano w postaci cyfrowej. Rejestrowano czas [s], siłę [kN],
oraz przemieszczenie [mm]. Na rys. 2, wykorzystując zależność (1) i odpowiednie
przekształcenia, zilustrowano przykładowe rezultaty eksperymentów.
150
R.ZALEWSKI, J. BAJKOWSKI
σ =
4F
πd 02
(1)
gdzie:
d0- średnica początkowa próbki (pominięto efekt tworzenia się szyjki z racji małego zakresu
odkształceń próbki, sięgającego kilku procent),
F – siła osiowa.
Eksperymenty reologiczne przeprowadzone na specjalnych strukturach granulowanych
cechują dwie wyraźne fazy (Rys. 2). W pierwszej wyraźne są dynamiczne zmiany krzywej
σ=f(t), w drugiej następuje jej stabilizacja.
Na rys. 3 a-d zilustrowano wyniki eksperymentów relaksacji naprężeń ściśniętych próbek
materiałowych, w całym zakresie podciśnień oraz w funkcji czasu.
Rys. 3 Wyniki badań reologicznych struktur granulowanych w zakresie podciśnień
0,01-0,09 [MPa] a) polistyren, b) ABS, c) polipropylen, d) polimetakrylan.
Analiza zilustrowanych na rys.3 rezultatów badań wskazuje wyraźny wpływ parametru
podciśnienia na właściwości fizyczne specjalnych struktur granulowanych. Ściśnięcie próbki
o zadaną wartość dla wyższych wartości podciśnień wymaga przyłożenia zdecydowanie
WPŁYW PODCIŚNIENIA NA CHARAKTER ZJAWISKA RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ …
151
większej siły. Różnice jej wartości, dla skrajnych wartości przedziału rozpatrywanych
podciśnień (0,01 i 0,09 [MPa]), sięgają rzędu 400 procent.
W celu oceny ilościowej wpływu podciśnienia na zjawiska lepkie, obserwowane w badanych
strukturach wprowadzono parametr Δδ. Jest on definiowany jako różnica naprężeń
początkowych w próbce (δ max) oraz naprężeń ustabilizowanych (δ stabilizacji) (rys. 4).
Rys. 4 Parametr Δδ dla próbki polipropylenowej przy podciśnieniu 0,09 [MPa]
Rezultaty przeprowadzanych eksperymentów reologicznych interpolowano każdorazowo
odpowiednimi funkcjami matematycznymi - δ =f(t) (rys. 4). Następnie wyznaczano wartości
parametrów Δδ = δt=0- δt=60 (tab. 1).
Tabela 1. Dane eksperymentalne
polimetakrylan
ABS
polipropylen
polistyren
p materia δstabilizacji δmax
Δδ materia δstabilizacji δmax
Δδ
[MPa]
ł
[Pa]
[Pa]
[Pa]
ł
[Pa]
[Pa]
[Pa]
0,01
66286
86940 20654
25403
40717 15314
0,02
98044
122823 24779
35054
47433 12379
0,03
122434
157543 35110
45055
60495 15440
0,04
150332
196935 46603
58215
76577 18362
0,05
181915
226372 44457
75585
102936 27350
0,06
211744
260918 49175
93658
120049 26391
0,07
247187
302412 55225
104010
131677 27667
0,08
274033
337875 63842
119626
151800 32174
0,09
295088
361090 66002
136646
174647 38001
0,01
23473
41026 17553
29263
44093 14830
0,02
39265
61181 21917
51372
69983 18612
0,03
57864
82627 24764
73655
94450 20794
0,04
72076
103193 31117
94711
121645 26934
0,05
90500
124322 33823
114362
142585 28222
0,06
105238
148422 43184
137348
171746 34399
0,07
119451
165384 45934
154719
190464 35745
0,08
131558
180356 48798
176125
216594 40469
0,09
149455
203122 53667
197005
246320 49315
Otrzymane charakterystyki Δδ=f(p) dla badanych granulatów w całym zakresie podciśnień
zilustrowano na rys. 5 - 8.
152
R.ZALEWSKI, J. BAJKOWSKI
Rys. 5 Eksperymentalna zależność Δδ=f(p) dla granulatu polimetakrylanowego
Rys. 6 Eksperymentalna zależność Δδ=f(p) dla granulatu polipropylenowego
Rys. 7 Eksperymentalna zależność Δδ=f(p) dla granulatu ABS
Rys. 8 Eksperymentalna zależność Δδ=f(p) dla granulatu polistyrenowego
WPŁYW PODCIŚNIENIA NA CHARAKTER ZJAWISKA RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ …
153
4. WNIOSKI
Występowanie zjawisk lepkich w rozważanych specjalnych strukturach granulowanych jest
niezaprzeczalne. Obserwowane są one dla każdego z badanych materiałów granulowanych,
w całym zakresie wytwarzanych podciśnień (0,01 – 0,09 [MPa]).
Dane przedstawione na rys. 5-8 jednoznacznie pokazują, że wzrost wartości podciśnienia
wywołuje intensyfikację złożonych zjawisk reologicznych występujących w badanych
konglomeratach granulowanych. Cecha ta jest widoczna dla wszystkich rodzajów badanych
materiałów granulowanych.
Przeprowadzone próby relaksacji naprężeń były poprzedzone kilkuprocentowym
odkształceniem próbki badawczej. Trudno wnioskować o charakterze tego zjawiska dla
większych wartości naprężeń wstępnych.
Bez odpowiedzi pozostaje również pytanie, jaki wpływ na zjawiska reologiczne ma
prędkość odkształcenia. Wcześniejsze prace autorów [2-8] pozwalają przypuszczać, że
parametr ten istotnie wpłynąłby na otrzymywane wyniki.
Pomimo pewnych założeń wstępnych dotyczących kształtu i wymiarów reprezentatywnej
próbki struktury autorzy zdają sobie sprawę z pominięcia wpływu tzw. „efektu skali” na
otrzymywane wyniki doświadczalne. Jego znaczenie jest trudne do oszacowania na tym etapie
badań eksperymentalnych.
Nieliniowe zależności Δδ=f(p) (rys. 5-8) są zbliżone charakterem do funkcji wykładniczej.
Przeprowadzone eksperymenty reologiczne potwierdzają wcześniejsze wyniki eksperymentalne
autorów, przeprowadzane na próbkach z materiałów granulowanych znajdujących się
w specjalnych warunkach ([2-8]). Uogólniając należy stwierdzić, że wzrost wartości parametru
podciśnienia wywołuje nieliniowy wzrost wskaźników wytrzymałościowych rozważanego
materiału.
Parametr podciśnienia jest bardzo wygodnym czynnikiem umożliwiającym zmianę
właściwości mechanicznych specjalnych struktur granulowanych.
Pomimo opisanych we wstępie ograniczeń w ich zastosowaniu, w wielu przypadkach
struktury takie mogą konkurować z klasycznymi już materiałami inteligentnymi.
Właściwe i celowe wydaje się ich zastosowanie chociażby w tłumieniu drgań części
maszynowych lub jako ekrany wygłuszające hałas.
LITERATURA
1. Sapinski B.: Magnetorheological dampers in vibration control. AGH University of Science
and Technlogy Press, Cracow 2006.
2. Tylikowski A.: Konstrukcje inteligentne. „Journal of Theoretical and Applied Mechanics”
1997, 35, s. 991-1007.
3. Bajkowski J., Zalewski R.: Determining of isotropic hardening function parameters for
granular materials in special conditions in uniaxial traction test. CMM-2005 – Computer
Methods in Mechanics 2005. Materiały w wersji multimedialnej.
4. Bajkowski J., Zalewski R.: Zdolność do kumulowania i dyssypacji energii przez materiały
granulowane umieszczone w przestrzeni z podciśnieniem. W: Materiały XV konferencji nt
„Metody i środki projektowania wspomaganego komputerowo”, Kazimierz 2005, s. 17 –
23.
5. Bajkowski J., Zalewski R.: Wyznaczanie parametrów funkcji wzmocnienia izotropowego
prawa Chaboche’a dla struktur granulowanych w specjalnych warunkach w próbie
154
R.ZALEWSKI, J. BAJKOWSKI
jednoosiowego ściskania. W: XXII Sympozjon Podstaw Konstrukcji Maszyn. T.2. Gdynia Jurata 2005, s. 57-63.
6. Bajkowski J., Zalewski R.: Evaluation of the viscous stress in the new “smart structures”
built on the basis of the granular materials in uniaxial tensile test. Proceeding of the XIV
Ukrainian-Polish Conference on „CAD in Machinery Design”, s. 16-20, Polyana, Ukraine,
2006.
7. Bajkowski J., Zalewski R.: Influence of grain’s material on the isotropic hardening function
coefficients in compression tests. Proceedings of the XI International Conference Computer
Simulation in Machine Design-COSIM2006, Krynica Zdrój 2006, s. 9-17.
8. Bajkowski J., Zalewski R.: Magnitude of the type of granular material on the range of elastic
deformation for specially performed granular structure. “Machine Dynamics Problems”
2006, Vol. 30, No 2, s. 18-27.
UNDERPRESSURE IMPACT ON STRESS RELAXATION
PHENOMENON OF SPECIAL GRANULAR STRUCTURES
IN UNIAXIAL COMPRESSION PROBES
Summary. In this paper a new semi-intelligent structure has been introduced. It is
a conglomerate composed on the basis of loose material, placed in a hermetic,
plastomer envelope, where in the next stage so-called underpressure is generated.
The higher value of the underpressures causes increasing of overall mechanical
properties of the conglomerate. The main objective of the paper was to evaluate
the underpressure influence on experimentally observed stress relaxation tests.
Only uniaxial compression tests results have been taken into consideration.
Experimental conditions have been discussed in details. The underpressure value
impact on the stress decreasing during experiments has been described and
illustrated in suitable figures.