Zadania

Blok 7: Zasada zachowania energii mechanicznej
Zderzenia.
ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA
Uwaga: w poniższych zadaniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa

| g | 10 m / s 2 .
ENERGIA MECHANICZNA. ZASADA ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ
1. Ciało spada swobodnie z wysokości h. Oblicz stosunek energii potencjalnej tego ciała do jego
energii kinetycznej w połowie wysokości h.
2. Na płaskiej podłodze leży n cegieł, każda o grubości h i masie m (każda w położeniu o
najmniejszej energii potencjalnej). Jaką teoretycznie najmniejszą pracę należy wykonać, aby
cegły te ustawić jedną na drugiej?
3. Na ciało o masie 2 kg poruszające się z szybkością 5
m/s wzdłuż osi OX, (zgodnie z jej zwrotem) zaczęła
w chwili t=0 s działać niezrównoważona siła. Wykres
iksowej współrzędnej tej siły przedstawiono na
rysunku. W czasie piątej i szóstej sekundy od chwili
rozpoczęcia działania siły:
A) energia kinetyczna ciała i jego pęd rosły
B) energia kinetyczna ciała i jego pęd malały
C) malała wartość pędu ciała, a jego energia
kinetyczna rosła
D) rosła wartość pędu ciała, a jego energia
kinetyczna malała
4. W wesołym miasteczku zbudowano pętlę o promieniu R=5m (rys.2).
Jaka powinna być wysokość H zjeżdżalni, aby wózki wraz z
pasażerami mijały bezpiecznie (nie odrywały się od toru) najwyższy
punkt pętli?
5. Na szczycie półkuli o promieniu R znajduje się niewielkie ciało, które
wyprowadzone ze stanu równowagi ślizga się bez tarcia po
powierzchni kuli. Oblicz, na jakiej wysokości nad powierzchnią ziemi
ciało to oderwie się od powierzchni półkuli.
1
BLOK 7 ZADANIA
2016/2017
6. Jeden koniec nici o długości L  44cm zaczepiamy w punkcie
O, a na drugim przyczepiamy małą kulkę. W punkcie G
6
znajdującym się w odległości 11
L pod punktem O wbijamy
cienki gwóźdź. Nitkę odchylamy do położenia poziomego i w
punkcie A puszczamy kulkę ( v 0  0 ).


Wyjaśnij, dlaczego kulka nie owinie się wokół gwoździa na naprężonej
nici.
W jakiej minimalnej odległości od punktu O powinniśmy wbić gwóźdź, aby
nitka mogła się wokół niego nawinąć na naprężonej nici?
ZDERZENIA
7. Na wózek o masie 200 kg stojący na poziomym chodniku wskakuje chłopiec o masie 50 kg,
biegnący z prędkością o wartości 4 m/s, skierowaną równolegle do chodnika. Oblicz
szybkość, jaką uzyska wózek, jeśli chłopiec na nim pozostanie.
8. Dwie kule o masach m1  5 kg i m 2  3 kg poruszające się z prędkościami v1  12 cm / s i
v 2  4 cm / s zderzają się centralnie. Oblicz prędkości kul po zderzeniu:
 w przypadku kul sprężystych
 w przypadku kul niesprężystych
Należy rozważyć wszystkie przypadki: ze względu na zgodne i przeciwne kierunki obu
prędkości przed zderzeniem.
9. Ciało o masie m1 zderza się niesprężyście ze spoczywającym ciałem o masie
Obliczyć część q straconej w wyniku zderzenia energii kinetycznej.
m2 .
10. Na lince o długości L  2 m zawieszono drewniany klocek o
masie m1  2 kg . Pocisk karabinowy o masie m 2  15 g,
poruszający się z szybkością v  500 m / s wbija się w klocek i
pozostaje w nim. Oblicz, na jaką największą wysokość
wzniesie się klocek z wbitą kulą.
2
BLOK 7 ZADANIA
2016/2017
ZESTAW ZADAŃ DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA
1. Oblicz, jaką minimalną pracę trzeba wykonać, aby z siedmiu klocków, każdym o masie m i
wysokości a , leżących na poziomie stołu zbudować konstrukcję jak na rysunku.
2. Oblicz najmniejszą wartość prędkości, którą należy nadać ciału
zamocowanemu na sztywnym i nieważkim pręcie o długości L, aby
wykonało ono pełen obrót.
3. Ciało spada swobodnie w próżni. Który wykres przedstawia zależność energii kinetycznej
ciała od czasu?
4. Dwie kule zbliżają się do siebie, poruszając się wzdłuż tej samej prostej. Ich masy i szybkości
wynoszą odpowiednio: m1  1 kg , v1  5 ms , m 2  4 kg , v 2  10 ms . Kule zderzają się i
ulegają sczepieniu. Oblicz: prędkość kul po zderzeniu i ilość energii cieplnej wyzwolonej
podczas zderzenia.
5. Stalowa kula o masie m1  0,1 kg porusza się z szybkością v1  2 ms i zderza się doskonale
sprężyście i centralnie ze spoczywającą kulą o masie m 2  0,3 kg . Oblicz prędkości kul po
zderzeniu.
6. Mężczyzna siedzi w nieruchomej łodzi. Masa mężczyzny m1  60 kg , a masa łodzi
m 2  25 kg . W łodzi znajdują się ponadto dwie kule o masie m  5 kg każda. Mężczyzna
może wyrzucić te kule na dwa sposoby: rzucając je kolejno i nadając każdej szybkość
v1  5 ms (względem łodzi) lub rzucając obie równocześnie z tą samą prędkością. Zakładamy,
że kule rzucane są za każdym razem poziomo, w tym samym kierunku, w tę samą stronę.
Oblicz końcową szybkość łodzi uzyskaną w obu przypadkach.
3
BLOK 7 ZADANIA
2016/2017