Algebra wyzsza
Transkrypt
Algebra wyzsza
Kod przedmiotu LICZBA PUNKTÓW ECTS 11.1-08-11-E/03 3 Nazwa przedmiotu ALGEBRA WYśSZA Jednostka prowadząca Instytut Matematyki i Informatyki Kierunek studiów Fizyka, studia stacjonarne I-go stopnia, specjalność nauczycielska Rok, semestr, formy zajęć i liczba godzin Rok Semestr II III Formy zajęć Wykł. Konw. / Ćw. Lab. Punkty ECTS 30 30 - 3 Kierownik i realizatorzy Dr Dorota Wolna - Śpiewak Przedmioty wprowadzające i wymagania wstępne Algebra liniowa z geometrią Ramowy program przedmiotu I) Elementy teorii grup. 1) Podstawowe własności grupy. Grupy abelowe. 2) Definicja i podstawowe własności podgrupy. Podgrupa generowana przez podzbiór. 3) Warstwy lewostronne i prawostronne względem grupy. Twierdzenie Lagrange’a. 4) Podgrupy normalne. Grupy ilorazowe. 5) Homomorfizmy grup - definicja i przykłady. Jądro homomorfizmu grup. 6) Suma prosta grup. Twierdzenie o rozkładzie grupy na sumę prostą swoich podgrup. 7) Grupy przekształceń. Grupy permutacji. II) Elementy teorii pierścieni. 1) Podstawowe własności pierścieni. Ciało jako szczególny pierścień. 2) Elementy odwracalne i dzielniki zera w pierścieniach. 3) Podpierścienie, ideały. Ideały generowane przez podzbiór pierścienia. 4) Homomorfizmy pierścieni. 5) Pierścienie wielomianów- stopień wielomianu i jego własności, dzielenie wielomianów z resztą, twierdzenie Bezout, wzory Viete’a. Forma zaliczenia zajęć Wykład – egzamin, ćwiczenia - zaliczenie na ocenę - kolokwium Metoda dydaktyczna Wykład, ćwiczenia – zajęcia praktyczne 1. L.Barannyk, J.Jędrzejewski: Wstęp do algebry liniowej, Wyd. Pomorskiej A.P., Słupsk 2006, 2. A.Białynicki-Birula: Algebra liniowa z gemetrią, PWN, W-wa 1976, 3.T.Biegańska, I.Dudek, W.A.Dudek: Algebra liniowa i geometria analityczna, Wyd. WSP Cz-wa 1985, 4. T.Biegańska, A.Flisowski, Cz.Ginalski: Wykłady z algebry liniowej, Wyd. WSP Cz-wa 1982. 5. M.Bryński, J.Jurkiewicz, Zbiór zadań z algebry, PWN, w-wa 1978 Literatura